Laske lukujen keskiarvo, mediaani ja moodi – syötä luvut pilkulla eroteltuina
Syötä luvut pilkulla (,) eroteltuina. Käytä desimaalierottimena pistettä (.). Esimerkiksi: 4.9, 2.2, 4, 6, 6.8, 5, 6, 6
Esimerkkejä:
• Luvut 4.9, 2.2, 4, 6, 6.8, 5, 6, 6 → Keskiarvo: 5.11, Mediaani: 5.5, Moodi: 6
• Luvut 1, 2, 3, 4, 5 → Keskiarvo: 3, Mediaani: 3, Ei moodia
Huomio! Käytä pistettä desimaalierottimena (esim. 4.5 eikä 4,5). Pilkku erottaa luvut toisistaan.
Keskiarvo-, mediaani- ja moodi-laskuri auttaa sinua ratkaisemaan tilastoihin liittyviä ongelmia. Keskiarvon, mediaanin ja moodin laskeminen on tehty helpoksi tällä laskurilla. Voit käyttää laskuria esimerkiksi koulutodistuksen keskiarvon laskemiseen, tilastollisten arvojen analysointiin tai yleiseen matemaattiseen laskentaan.
Keskiarvo on lukujen summa jaettuna niiden lukumäärällä. Se on yksi yleisimmistä tilastollisista tunnusluvuista ja kertoo lukujen "keskimääräisen" arvon.
Kaava: Keskiarvo = (x₁ + x₂ + ... + xₙ) / n
Esimerkki: Lukujen 2, 4, 6, 8, 10 keskiarvo on (2+4+6+8+10)/5 = 30/5 = 6.
Mediaani on järjestetyn lukujoukon keskimmäinen arvo. Jos lukuja on pariton määrä, mediaani on keskimmäinen luku. Jos lukuja on parillinen määrä, mediaani on kahden keskimmäisen luvun keskiarvo.
Esimerkki 1: Lukujen 1, 2, 3, 4, 5 mediaani on 3 (keskimmäinen arvo).
Esimerkki 2: Lukujen 1, 2, 3, 4, 5, 6 mediaani on (3+4)/2 = 3.5.
Moodi on havaintoaineistossa yleisimmin esiintyvä arvo. Se kertoo, mikä luku toistuu useimmin joukossa. Aineistossa voi olla yksi moodi, useita moodeja tai ei moodia lainkaan (jos kaikki luvut esiintyvät yhtä usein).
Esimerkki: Lukujen 1, 2, 3, 3, 4, 5 moodi on 3, koska se esiintyy kahdesti kun muut luvut esiintyvät vain kerran.
Laskurin käyttö on helppoa ja intuitiivista:
Esimerkki: Kokeessa arvosanat 7, 8, 8, 9, 9, 10 → Keskiarvo 8.5 kuvaa hyvin suoritusta.
Esimerkki: Palkat 2000€, 2200€, 2500€, 2300€, 15000€ → Mediaani 2300€ on parempi kuin keskiarvo 4800€.
Esimerkki: Kengän koot 39, 40, 40, 40, 41, 42 → Moodi 40 on yleisin koko.
Keskiarvo lasketaan laskemalla kaikki luvut yhteen ja jakamalla summalla lukujen määrällä. Mediaani on järjestetyn lukujoukon keskimmäinen arvo. Moodi on useimmin toistuva luku.
Suurin ero on herkkä ääriarvroille: keskiarvo on herkkä, mediaani ei ole herkkä, ja moodi perustuu toistuvuuteen.
Esimerkki: Luvuilla 1, 2, 3, 4, 100 keskiarvo on 22 (vääristynyt suuren arvon takia), mediaani on 3 (parempi kuvaus), ja ei ole moodia.
Keskiarvo on lukujen summa jaettuna niiden lukumäärällä. Se on yleisesti käytetty tilastollinen tunnusluku, joka kuvaa aineiston "tyypillistä" arvoa. Esimerkiksi lukujen 2, 4, 6, 8, 10 keskiarvo on (2+4+6+8+10)/5 = 30/5 = 6.
Mediaani on järjestetyn lukujoukon keskimmäinen arvo. Jos lukuja on pariton määrä, mediaani on keskimmäinen luku. Jos lukuja on parillinen määrä, mediaani on kahden keskimmäisen luvun keskiarvo. Mediaani on vähemmän herkkä ääriarvoille kuin keskiarvo.
Moodi on havaintoaineistossa yleisimmin esiintyvä arvo. Se kertoo, mikä luku toistuu useimmin joukossa. Aineistossa voi olla yksi moodi, useita moodeja tai ei moodia lainkaan (jos kaikki arvot esiintyvät yhtä usein).
Keskiarvoa käytetään yleisesti tasaisesti jakautuneelle aineistolle. Mediaania suositellaan, kun aineistossa on ääriarvo (hyvin suuria tai pieniä lukuja), koska se ei ole yhtä herkkä niille kuin keskiarvo. Esimerkiksi tulojen tai asuntojen hintojen vertailussa mediaani on usein parempi mittari.
Syötä kaikki arvosanat laskuriin pilkulla eroteltuina. Laskuri laskee automaattisesti arvosanojen keskiarvon. Esimerkiksi arvosanoille 8, 9, 7, 10, 8 keskiarvo on (8+9+7+10+8)/5 = 8.4.
Kyllä, laskuri tukee sekä kokonaislukuja että desimaalilukuja. Käytä pistettä (.) desimaalierottimena, esimerkiksi 4.5, 6.8, 3.2. Älä käytä pilkkua desimaalierottimena, koska pilkku erottaa eri luvut toisistaan.
Keskiarvo lasketaan laskemalla kaikki luvut yhteen ja jakamalla summalla lukujen määrällä. Mediaani on järjestetyn lukujoukon keskimmäinen arvo. Suurin ero on, että mediaani ei ole herkkä ääriarvoille, kun taas keskiarvo on. Esimerkiksi luvuilla 1, 2, 3, 4, 100 keskiarvo on 22 mutta mediaani on 3.
Kyllä, aineistossa voi olla useita moodeja, jos useampi arvo esiintyy yhtä usein ja useammin kuin muut arvot. Esimerkiksi luvuilla 1, 2, 2, 3, 3, 4 moodeina ovat sekä 2 että 3, koska molemmat esiintyvät kahdesti.