Kuution mitat
Syötä kuution särmän eli sivun pituus. Laskuri laskee tilavuuden, pinta-alan, lävistäjät ja särmien yhteispituuden. Valitse yksikkö, niin tulokset näytetään oikein.
Pikamitat:
Kuution tilavuus
Laske kuution tilavuus, pinta-ala ja lävistäjä yhdellä sivun mitalla – syötä särmän pituus, niin saat kaikki muut arvot heti.
Kuutiolaskuri – tilavuus, pinta-ala ja lävistäjä helposti
Kuutiolaskurilla lasket kuution kaikki keskeiset mitat antamalla vain särmän pituuden. Syötä sivun pituus, niin laskuri laskee tilavuuden, pinta-alan, lävistäjät ja särmien yhteispituuden tarkasti. Laskuri sopii koulun geometrian tehtäviin, rakentamiseen ja arjen mittauksiin.
Mikä on kuutio?
Kuutio on säännöllinen kappale, jossa on kuusi yhtä suurta neliön muotoista tahkoa, kaksitoista yhtä pitkää särmää ja kahdeksan kärkeä. Kaikki kulmat ovat suoria kulmia. Kuutio on erikoistapaus suorakulmaisesta särmiöstä, jossa pituus, leveys ja korkeus ovat samat.
Kuution tilavuus
Tilavuus kertoo, kuinka paljon tilaa kuutio vie. Koska kaikki särmät ovat yhtä pitkiä, tilavuus saadaan korottamalla särmän pituus kolmanteen potenssiin.
V = a³
Esimerkki: särmällä a = 4 cm tilavuus on 4³ = 64 cm³.
Kuution pinta-ala
Kuutiossa on kuusi yhtä suurta neliötä, joista jokaisen pinta-ala on a². Kokonaispinta-ala on siis kuusi kertaa yhden tahkon ala.
A = 6a²
Esimerkki: särmällä a = 4 cm pinta-ala on 6 × 4² = 96 cm².
Kuution lävistäjät
Kuutiossa on kahdenlaisia lävistäjiä. Tahkon lävistäjä kulkee yhden neliön kahden vastakkaisen kulman välillä, ja avaruuslävistäjä kulkee koko kuution läpi vastakkaisten kärkien välillä.
Tahkon lävistäjä = a√2 | Avaruuslävistäjä = a√3
Esimerkki: särmällä a = 4 cm tahkon lävistäjä on 4√2 ≈ 5,66 cm ja avaruuslävistäjä 4√3 ≈ 6,93 cm.
Särmien yhteispituus
Kuutiossa on kaksitoista yhtä pitkää särmää, joten niiden yhteispituus on 12a. Tästä on hyötyä esimerkiksi laskettaessa rungon materiaalimenekkiä.
Särmien yhteispituus = 12a
Käytännön esimerkki
Kuution muotoinen säilytyslaatikko on särmältään 30 cm. Laatikon tilavuus on 30³ = 27 000 cm³ eli 27 litraa, koska 1 000 cm³ = 1 litra. Laatikon ulkopinta-ala on 6 × 30² = 5 400 cm² eli 0,54 m².
Missä kuution laskentaa tarvitaan?
- Rakentaminen ja varastointi: laatikoiden, betonimuottien ja säilytystilan tilavuus.
- Pakkaaminen: kuution muotoisten pakkausten tilavuus ja pintamateriaalin tarve.
- Koulu ja opiskelu: geometrian perusharjoitukset tilavuudesta ja pinta-alasta.
- Arki: kuinka monta litraa kuution muotoiseen astiaan mahtuu.
Hyvä muistaa
- Käytä kaikissa mitoissa samaa yksikköä (esimerkiksi kaikki senttimetreinä).
- Tilavuus on aina kuutioyksikköä (cm³, m³) ja pinta-ala neliöyksikköä (cm², m²).
- 1 dm³ = 1 litra ja 1 000 cm³ = 1 litra.
Kokeile myös näitä palveluita
Mainos
Usein kysytyt kysymykset
Miten kuution tilavuus lasketaan?
Kuution tilavuus lasketaan kertomalla särmän pituus itsellään kolme kertaa eli kaavalla V = a³. Esimerkiksi jos särmä on 4 cm, tilavuus on 4 × 4 × 4 = 64 cm³.
Mikä on kuution pinta-alan kaava?
Kuutiossa on kuusi yhtä suurta neliön muotoista tahkoa, joten kokonaispinta-ala on A = 6a². Esimerkiksi särmällä 4 cm pinta-ala on 6 × 4² = 96 cm².
Miten kuution lävistäjä lasketaan?
Tahkon lävistäjä (yhden neliön halki) on a√2 ja avaruuslävistäjä (vastakkaisten kulmien välillä kuution läpi) on a√3. Esimerkiksi särmällä 4 cm avaruuslävistäjä on 4√3 ≈ 6,93 cm.
Kuinka monta litraa kuutioon mahtuu?
Jos mitat ovat desimetreinä, tilavuus desimetreinä kuutioituna on suoraan litroja, koska 1 dm³ = 1 litra. Senttimetreissä jaa kuutiosenttimetrit tuhannella: 1 000 cm³ = 1 litra.
Mitä eroa on kuutiolla ja särmiöllä?
Kuutio on erikoistapaus suorakulmaisesta särmiöstä, jossa kaikki kolme särmää ovat yhtä pitkiä. Jos sivut ovat eri pituisia, kyseessä on särmiö, jolloin tilavuus on a × b × c.
Oliko tästä laskurista apua?
