Mitä haluat ratkaista?
Valitse ratkaistava suure ja syötä tunnetut arvot (säde tai halkaisija, korkeus tai tilavuus). Laskuri laskee puuttuvat mitat sekä pinta-alat. Käytä kaikissa samaa yksikköä.
Lieriön tilavuus ja pinta-ala -laskuri
Laske lieriön eli sylinterin tilavuus, pinta-ala ja muut mitat – syötä korkeus ja säde tai ratkaise käänteisesti säde halutusta tilavuudesta.
Lieriön tilavuus ja pinta-ala -laskuri
Lieriön tilavuuslaskurilla lasket helposti sylinterin tilavuuden, pinta-alan ja muut mitat. Syötä tunnetut arvot, kuten korkeus ja säde, niin laskuri ratkaisee loput automaattisesti. Laskuri tukee myös käänteislaskentaa – voit esimerkiksi laskea tarvittavan säteen, kun tiedät halutun tilavuuden.
Lieriö eli sylinteri on geometrinen kappale, jolla on kaksi yhdenmukaista pyöreää pohjaa ja suora vaippa niiden välissä. Lieriö on yksi yleisimmistä kappaleista matematiikassa ja käytännön sovelluksissa – ajattele vaikka pulloja, putkia, säiliöitä tai moottorin sylintereitä.
Kuinka lieriön laskuria käytetään?
- Valitse, mitä haluat ratkaista (tilavuus, säde tai korkeus).
- Syötä tunnetut arvot, esimerkiksi säde ja korkeus.
- Valitse mittayksikkö ja desimaalien tarkkuus.
- Lue tulokset: tilavuus, pinta-alat ja muut mitat päivittyvät heti.
Lieriön tilavuus
Lieriön tilavuus saadaan kertomalla pohjan pinta-ala (πr²) korkeudella.
V = π × r² × h
Esimerkki: säteellä r = 5 cm ja korkeudella h = 10 cm tilavuus on π × 5² × 10 ≈ 785,40 cm³.
Pohjan pinta-ala
Lieriön pohja on ympyrä. Lieriössä on kaksi identtistä pohjaa.
A_pohja = π × r²
Vaipan pinta-ala
Vaippa on suorakulmio, joka on kääritty pohjan ympäri. Sen leveys on pohjan kehän pituus (2πr) ja korkeus h.
A_vaippa = 2 × π × r × h
Kokonaispinta-ala
Koko pinta-ala saadaan laskemalla yhteen kaksi pohjaa ja vaippa.
A = 2πr² + 2πrh = 2πr(r + h)
Käänteiskaavat
Voit ratkaista myös muita suureita, kun tilavuus tunnetaan:
- Säde tilavuudesta: r = √(V / (π × h))
- Korkeus tilavuudesta: h = V / (π × r²)
- Halkaisija: d = 2 × r
Käytännön esimerkkejä
Vesisäiliön tilavuus: säde 1,5 m ja korkeus 3 m. V = π × 1,5² × 3 ≈ 21,21 m³, eli noin 21 210 litraa (1 m³ = 1000 litraa).
Putken säde: putkeen halutaan 0,5 m³ vettä ja pituus on 2 m. r = √(0,5 / (π × 2)) ≈ 0,282 m eli noin 28 cm.
Maalattava pinta-ala: pilarin säde 0,3 m ja korkeus 2,5 m. Vaipan ala on 2 × π × 0,3 × 2,5 ≈ 4,71 m².
Lieriön sovelluksia
- Säiliöt ja tankit: öljysäiliöt, vesisäiliöt, kaasupullot.
- Putket ja johdot: vesiputket, viemärit, kaapelit.
- Moottorit: polttomoottorin sylinterit.
- Rakentaminen: pilarit, pylväät, betoniputket.
- Pakkaukset ja elintarvikkeet: tölkit, pullot, kakut.
Vaakasuora lieriö
Lieriö voi olla myös vaakasuorassa, esimerkiksi öljytankit ja vesisäiliöt. Täyden vaakasuoran lieriön tilavuus lasketaan samalla kaavalla kuin pystysuoran: V = π × r² × h, jossa h on lieriön pituus. Osittain täytetyssä säiliössä tarvitaan nesteen pinnan korkeuteen perustuvia erikoiskaavoja, koska nesteen pinta ei ole pohjan muotoinen.
Hyvä muistaa
- Anna kaikki mitat samassa yksikössä (esimerkiksi kaikki metreinä).
- Tilavuus on kuutioyksikköä (m³, cm³, litraa) ja pinta-ala neliöyksikköä (m², cm²).
- Halkaisija on aina kaksi kertaa säde: d = 2r.
- 1 m³ = 1000 litraa = 1000 dm³ ja laskuri käyttää tarkkaa π-arvoa.
Kokeile myös näitä palveluita
Mainos
Usein kysytyt kysymykset
Mikä on lieriö?
Lieriö (tai sylinteri) on kappale, jossa on kaksi identtistä pyöreää pohjaa ja suora vaippa niiden välissä. Se muodostuu, kun ympyrää siirretään kohtisuorasti sen tasoon nähden.
Mikä on ero säteen ja halkaisijan välillä?
Säde (r) on etäisyys keskipisteestä kehälle. Halkaisija (d) on kahden vastakkaisen kehän pisteen välinen etäisyys keskipisteen kautta ja se on aina kaksi kertaa säde: d = 2r.
Kuinka muutan litroja kuutiometreiksi?
1 litra = 0,001 m³ (1 dm³). Vastaavasti 1 m³ = 1000 litraa. Litrat saat kuutiometreiksi jakamalla 1000:lla.
Voinko laskea vaakasuoran lieriön tilavuuden?
Kyllä. Täyden vaakasuoran lieriön tilavuus lasketaan kaavalla V = πr²h (h on lieriön pituus). Osittain täytetyssä säiliössä tarvitaan erikoiskaavoja nesteen korkeuden perusteella.
Mikä on vaipan pinta-ala?
Vaipan pinta-ala on lieriön kaarevan sivupinnan ala. Kaava: A = 2πrh.
Mikä on kokonaispinta-ala?
Kokonaispinta-ala on kahden pohjan ja vaipan summa: A = 2πr² + 2πrh = 2πr(r + h).
Oliko tästä laskurista apua?
