Kulman muunnos
Syötä kulma ja valitse yksiköt. Näet tuloksen kaikissa kolmessa yksikössä.
Pikakulmat:
Aste-, radiaani- ja gonimuunnin
Muunna kulma asteiden, radiaanien ja gonien välillä – näet kaikki kolme yksikköä kerralla.
Aste-, radiaani- ja gonimuunnin
Tämä muunnin laskee kulman arvon asteiden, radiaanien ja gonien välillä. Kaikki kolme yksikköä mittaavat samaa asiaa eli kulmaa, mutta jakavat täyden ympyrän eri määrään osia. Muunnin näyttää kulman samanaikaisesti kaikissa yksiköissä, joten näet heti, miten arvot vastaavat toisiaan.
Asteet, radiaanit ja gonit
- Aste (°): täysi ympyrä jaetaan 360 asteeseen. Aste on arkikäytön tutuin kulmayksikkö.
- Radiaani (rad): kulman SI-yksikkö, jossa täysi ympyrä on 2π radiaania. Radiaania käytetään matematiikassa ja fysiikassa.
- Gon (gon): myös gradi tai gooni, jossa täysi ympyrä jaetaan 400 osaan. Gonia käytetään maanmittauksessa.
Vertailutaulukko
- Täysi ympyrä: 360° = 2π rad ≈ 6,2832 rad = 400 gon
- Puoliympyrä: 180° = π rad ≈ 3,1416 rad = 200 gon
- Suora kulma: 90° = π/2 rad ≈ 1,5708 rad = 100 gon
- Yksi radiaani ≈ 57,2958° ≈ 63,662 gon
Asteista radiaaneiksi – kaava ja esimerkki
Asteet muunnetaan radiaaneiksi kertomalla luvulla π/180.
radiaanit = asteet · π / 180
Esimerkki: 180° = 180 · π / 180 = π ≈ 3,1416 rad.
Radiaaneista asteiksi – kaava ja esimerkki
Radiaanit muunnetaan asteiksi kertomalla luvulla 180/π.
asteet = radiaanit · 180 / π
Esimerkki: π/2 rad = (π/2) · 180 / π = 90°.
Gonimuunnokset
Goneihin ja goneista muunnetaan suoraviivaisesti, koska täysi ympyrä on 400 gonia.
gonit = asteet · 400 / 360 = asteet · 10 / 9
Esimerkki: 90° = 90 · 10 / 9 = 100 gon.
Mihin eri yksiköitä käytetään?
- Asteet: arkielämä, navigointi, kulmamittarit ja koulun geometria.
- Radiaanit: trigonometriset funktiot, fysiikka ja matemaattinen analyysi käyttävät radiaaneja.
- Gonit: maanmittaus ja geodesia, joissa suora kulma 100 gonia on laskennallisesti kätevä.
Vinkki radiaanien hahmottamiseen
Koska radiaani perustuu lukuun π, monet kulmat ilmaistaan π:n monikertoina: 30° on π/6, 45° on π/4 ja 60° on π/3. Tämä tekee trigonometristen funktioiden arvoista helpommin muistettavia matematiikassa.
Kokeile myös näitä palveluita
Mainos
Usein kysytyt kysymykset
Miten muunnan asteet radiaaneiksi?
Kerro asteluku luvulla π/180. Esimerkiksi 180° = 180 · π/180 = π ≈ 3,1416 radiaania. Käänteinen muunnos radiaaneista asteiksi tehdään kertomalla luvulla 180/π.
Mikä on radiaani?
Radiaani on kulman SI-yksikkö. Yksi radiaani on kulma, jonka kaaren pituus ympyrän kehällä on yhtä suuri kuin ympyrän säde. Täysi ympyrä on 2π radiaania eli noin 6,2832 radiaania.
Mikä on gon eli gradi?
Gon (myös gradi tai gooni) on kulman yksikkö, jossa täysi ympyrä jaetaan 400 osaan. Suora kulma on tällöin tasan 100 gonia. Gonia käytetään erityisesti maanmittauksessa ja geodesiassa.
Kuinka monta astetta on yksi radiaani?
Yksi radiaani on noin 57,2958 astetta (180/π). Vastaavasti yksi aste on noin 0,01745 radiaania. Suora kulma 90° on π/2 radiaania eli noin 1,5708 radiaania.
Paljonko on täysi ympyrä eri yksiköissä?
Täysi ympyrä on 360 astetta, 2π radiaania (noin 6,2832) ja 400 gonia. Puoliympyrä on vastaavasti 180°, π rad ja 200 gon.
Oliko tästä laskurista apua?
Kokeile näitä laskureita
Kulmalaskut ja kolmion ominaisuudetGeometria ja muodotKulmat ja radiaanitTrigonometria ja hyperboliset funktiotLämpötilamuunninLämpö ja energiaSini, kosini, tangenttiTrigonometria ja hyperboliset funktiotSinilauseTrigonometria ja hyperboliset funktiotArkusfunktiot ja käänteisfunktiotTrigonometria ja hyperboliset funktiot
