Binäärimuunnin
Valitse muunnoksen suunta ja syötä luku. Tulos sekä muut lukujärjestelmät päivittyvät heti.
Pikaesimerkit:
Binääri- ja desimaalimuunnin
Muunna desimaaliluku binääriksi tai binääriluku desimaaliksi – näet samalla myös oktaali- ja heksamuodon.
Binääri- ja desimaalimuunnin
Binäärimuunnin auttaa muuntamaan lukuja kahden eri lukujärjestelmän välillä: tutun kymmenjärjestelmän (desimaali) ja tietokoneiden käyttämän kaksijärjestelmän (binääri). Muunnin toimii molempiin suuntiin ja näyttää saman luvun samalla myös oktaali- ja heksamuodossa, jolloin näet kaikki yleisimmät esitystavat kerralla.
Mikä on binäärilukujärjestelmä?
Binäärijärjestelmä eli kaksijärjestelmä on lukujärjestelmä, jonka kantaluku on 2. Siinä käytetään vain kahta numeroa: 0 ja 1. Jokaista numeroa kutsutaan bitiksi. Tietokoneet käyttävät binäärilukuja, koska elektroniset piirit erottavat helposti kaksi tilaa toisistaan – jännite päällä tai pois.
Tavallinen kymmenjärjestelmä taas käyttää kymmentä numeroa (0–9) ja sen kantaluku on 10. Molemmissa järjestelmissä luvun arvo määräytyy paikka-arvon mukaan: oikeanpuoleisin numero on pienin.
Paikka-arvot binäärissä
Binääriluvussa paikka-arvot ovat kahden potensseja oikealta vasemmalle: 1, 2, 4, 8, 16, 32, 64, 128 ja niin edelleen. Luvun arvo saadaan laskemalla yhteen niiden paikkojen arvot, joissa on ykkönen.
arvo = bₙ·2ⁿ + … + b₂·2² + b₁·2¹ + b₀·2⁰
Binääristä desimaaliksi – esimerkki
Muunnetaan binääriluku 11111111 desimaaliksi laskemalla ykkösbittien paikka-arvot yhteen:
11111111₂ = 128 + 64 + 32 + 16 + 8 + 4 + 2 + 1 = 255
Toinen esimerkki: 1011₂ = 8 + 0 + 2 + 1 = 11.
Desimaalista binääriksi – esimerkki
Desimaaliluku muunnetaan binääriksi jakamalla se toistuvasti kahdella ja kirjaamalla jakojäännökset ylös. Lopullinen binääriluku luetaan jäännöksistä lopusta alkuun.
Muunnetaan luku 13 binääriksi:
- 13 ÷ 2 = 6, jää 1
- 6 ÷ 2 = 3, jää 0
- 3 ÷ 2 = 1, jää 1
- 1 ÷ 2 = 0, jää 1
Luetaan jäännökset alhaalta ylös: 13 = 1101₂.
Bitit ja tavut
Yksi bitti voi olla 0 tai 1. Kahdeksan bittiä muodostaa yhden tavun (engl. byte), jolla voidaan esittää luvut 0–255 eli 2⁸ = 256 eri arvoa. Tavu on tietojenkäsittelyn perusyksikkö, ja siksi 255 (binäärinä 11111111) on usein vastaan tuleva raja-arvo esimerkiksi väriarvoissa ja IP-osoitteissa.
Mihin binäärimuunnosta tarvitaan?
- Ohjelmointi: bittioperaatiot ja lippumuuttujat käsittelevät lukuja binäärimuodossa.
- Tietoliikenne: IP-osoitteiden ja aliverkkojen ymmärtäminen edellyttää binäärilaskentaa.
- Opiskelu: lukujärjestelmät kuuluvat matematiikan ja tietotekniikan perusteisiin.
Kokeile myös näitä palveluita
Mainos
Usein kysytyt kysymykset
Mikä on binäärilukujärjestelmä?
Binäärijärjestelmä eli kaksijärjestelmä käyttää vain kahta numeroa, 0 ja 1. Se on tietokoneiden käyttämä lukujärjestelmä, koska elektroniikassa tila on helppo esittää kahtena vaihtoehtona (päällä tai pois). Jokainen numero eli bitti vastaa kahden potenssia.
Miten muunnan binääriluvun desimaaliksi?
Laske jokaisen ykkösbitin paikka-arvo yhteen. Paikka-arvot ovat oikealta vasemmalle 1, 2, 4, 8, 16, 32 ja niin edelleen. Esimerkiksi 1011₂ = 8 + 0 + 2 + 1 = 11.
Miten muunnan desimaaliluvun binääriksi?
Jaa luku toistuvasti kahdella ja kirjaa jakojäännökset ylös. Lue jäännökset lopusta alkuun. Esimerkiksi 13 = 1101₂, koska 13÷2 jää 1, 6÷2 jää 0, 3÷2 jää 1, 1÷2 jää 1.
Kuinka monta bittiä tavu on?
Yksi tavu (engl. byte) on 8 bittiä. Kahdeksalla bitillä voi esittää luvut 0–255 eli 2⁸ eri arvoa. Esimerkiksi 255 on binäärinä 11111111.
Miksi binäärimuoto on tietokoneissa tärkeä?
Tietokoneen muisti ja prosessori käsittelevät tietoa kahtena tilana, jotka vastaavat bittejä 0 ja 1. Kaikki luvut, teksti ja kuvat tallennetaan lopulta binäärimuodossa, joten binäärin ja desimaalin välinen muunnos auttaa ymmärtämään laitteiden toimintaa.
Oliko tästä laskurista apua?
