Potenssi aⁿ
Syötä kantaluku ja eksponentti. Eksponentti voi olla negatiivinen tai desimaali.
N:s juuri
Laske luvun n:s juuri, esimerkiksi neliöjuuri (n = 2) tai kuutiojuuri (n = 3).
Potenssilaskuri
Laske potenssi aⁿ, juuret ja tulos myös kymmenpotenssimuodossa. Toimii myös negatiivisilla ja murtolukueksponenteilla.
Potenssilaskuri
Potenssilaskuri laskee potenssin aⁿ sekä juuret ja esittää tuloksen myös kymmenpotenssimuodossa. Laskuri toimii myös negatiivisilla ja desimaalisilla eksponenteilla, joten sillä voi laskea esimerkiksi neliö- ja kuutiojuuria.
Mikä on potenssi?
Potenssi on lyhennetty tapa esittää saman luvun toistuva kertolasku. Kantaluku a kerrotaan itsellään eksponentin n osoittama määrä kertoja:
aⁿ = a · a · … · a (n kappaletta)
Esimerkiksi 2⁵ = 2 · 2 · 2 · 2 · 2 = 32.
Potenssin laskusääntöjä
- Nollas potenssi: a⁰ = 1, kun a ≠ 0.
- Negatiivinen eksponentti: a⁻ⁿ = 1 / aⁿ. Esimerkiksi 2⁻³ = 1 / 8 = 0,125.
- Samankantaisten potenssien tulo: aᵐ · aⁿ = aᵐ⁺ⁿ.
- Potenssin potenssi: (aᵐ)ⁿ = aᵐⁿ.
Juuret potenssina
Juuren voi aina kirjoittaa murtolukueksponenttina, jolloin n:s juuri on:
ⁿ√x = x^(1/n)
Esimerkiksi neliöjuuri √x = x^(1/2) ja kuutiojuuri ∛x = x^(1/3). Negatiivisesta luvusta ei voi laskea parillista juurta reaalilukuna, koska mikään reaaliluku korotettuna parilliseen potenssiin ei ole negatiivinen.
Kymmenpotenssimuoto
Tieteellisessä eli kymmenpotenssimuodossa luku esitetään muodossa m · 10ᵉ, jossa kerroin on välillä 1–10:
32 000 = 3,2 · 10⁴
Muoto on kätevä erittäin suurten ja pienten lukujen kanssa, kuten luonnontieteissä.
Esimerkki
Lasketaan 2⁵: kantaluku 2 kerrotaan itsellään viisi kertaa, jolloin tulokseksi saadaan 32. Kymmenpotenssimuodossa tämä on 3,2 · 10¹.
Kokeile myös näitä palveluita
Mainos
Usein kysytyt kysymykset
Mitä potenssi tarkoittaa?
Potenssi aⁿ tarkoittaa, että kantaluku a kerrotaan itsellään eksponentin n osoittama määrä kertoja. Esimerkiksi 2⁵ = 2 · 2 · 2 · 2 · 2 = 32.
Mitä negatiivinen eksponentti tarkoittaa?
Negatiivinen eksponentti tarkoittaa käänteislukua: a⁻ⁿ = 1 / aⁿ. Esimerkiksi 2⁻³ = 1 / 2³ = 1 / 8 = 0,125.
Mikä on luvun nollas potenssi?
Mikä tahansa nollasta poikkeava luku korotettuna nollanteen potenssiin on 1, eli a⁰ = 1. Esimerkiksi 5⁰ = 1.
Miten potenssin avulla lasketaan juuri?
N:s juuri vastaa murtolukueksponenttia: ⁿ√x = x^(1/n). Esimerkiksi neliöjuuri on x^(1/2) ja kuutiojuuri x^(1/3). Negatiivisesta luvusta ei voi laskea parillista juurta reaalilukuna.
Mitä tieteellinen muoto eli kymmenpotenssimuoto tarkoittaa?
Tieteellisessä muodossa luku esitetään muodossa m · 10ᵉ, jossa kerroin m on välillä 1–10. Esimerkiksi 32 000 = 3,2 · 10⁴. Se helpottaa erittäin suurten ja pienten lukujen käsittelyä.
Oliko tästä laskurista apua?
