Tilastot ja todennäköisyys

Perustodennäköisyys

Laske perustodennäköisyys: tapahtuman todennäköisyys suotuisten ja kaikkien tapausten suhteena – mukana vastatapahtuma ja vedonlyöntikerroin.

Tapahtuman tulokset

Toistot (valinnainen)

Kuinka monta kertaa sama tapahtuma toistuu riippumattomasti. Tulos kertoo todennäköisyyden, että tapahtuma sattuu joka kerralla.

Mainos
LAINOJEN KILPAILUTUS

Kilpailuta lainat – yksi hakemus, monta tarjousta

  • Vertaile tarjoukset todellisen vuosikoron mukaan
  • Yksi hakemus usealle pankille
  • Palvelu on sinulle maksuton
Kilpailuta lainat

Perustodennäköisyys – kuinka todennäköistä jokin on?

Todennäköisyys kertoo, kuinka usein jokin tapahtuma toteutuu suhteessa kaikkiin mahdollisiin tuloksiin. Klassinen eli yhtä todennäköisten tulosten todennäköisyys on yksinkertaisin tapa laskea se: riittää, että tiedät suotuisten tulosten ja kaikkien tulosten määrän. Tämä laskuri antaa myös vastatapahtuman, kertoimen ja todennäköisyyden usealle riippumattomalle toistolle.

Klassinen todennäköisyys

Kun kaikki tulokset ovat yhtä todennäköisiä, tapahtuman A todennäköisyys on:

P(A) = suotuisat tulokset ÷ kaikki tulokset

Tulos on aina väliltä 0 ja 1. Arvo 0 tarkoittaa mahdotonta tapahtumaa ja 1 varmaa tapahtumaa. Prosentteina kerrotaan sadalla.

Esimerkki: tavallisella nopalla parillisen silmäluvun (2, 4, 6) todennäköisyys on 3 ÷ 6 = 0,5 = 50 %.

Vastatapahtuma

Vastatapahtuma kuvaa tilannetta, jossa A ei toteudu.

P(ei A) = 1 − P(A)

Esimerkki: jos kuutosen todennäköisyys nopalla on 1 ÷ 6 ≈ 16,7 %, niin vastatapahtuman (ei kuutosta) todennäköisyys on 5 ÷ 6 ≈ 83,3 %.

Kerroin

Kerroin ilmaisee suotuisten ja epäsuotuisten tulosten suhteen.

Kerroin (puolesta) = suotuisat : epäsuotuisat

Esimerkki: kuutosen kerroin nopalla on 1 : 5. Vedonlyönnissä käytetty desimaalikerroin on käänteisesti 1 ÷ P(A) = 6.

Usea riippumaton toisto

Kun sama tapahtuma toistuu riippumattomasti, kaikkien toistojen onnistumisen todennäköisyys on yksittäisen todennäköisyyden potenssi.

P(kaikki k kertaa) = P(A)^k

Esimerkki: kruunan saaminen kahdesti peräkkäin on 0,5² = 0,25 = 25 %.

Hyödyllistä tietää

Kokeile myös näitä palveluita

Mainos

Usein kysytyt kysymykset

Miten todennäköisyys lasketaan?
Klassinen todennäköisyys lasketaan jakamalla suotuisten tulosten määrä kaikkien yhtä todennäköisten tulosten määrällä: P(A) = suotuisat ÷ kaikki. Tulos on aina väliltä 0 (mahdoton) ja 1 (varma), ja se ilmaistaan usein prosentteina.
Mikä on vastatapahtuma?
Vastatapahtuma on tapahtuma, jossa haluttu tulos ei toteudu. Sen todennäköisyys on P(ei A) = 1 − P(A). Esimerkiksi jos sateen todennäköisyys on 30 %, poutaisen sään todennäköisyys on 70 %.
Mitä kerroin tarkoittaa?
Kerroin (odds) ilmaisee tapahtuman suhteen vastatapahtumaan. Kerroin tapahtuman puolesta on suotuisat : epäsuotuisat. Esimerkiksi nopanheitossa kuutosen kerroin on 1 : 5. Vedonlyöntikerroin on käänteisesti 1 ÷ P(A).
Miten lasken todennäköisyyden usealle toistolle?
Jos tapahtuma toistuu riippumattomasti, kaikkien toistojen onnistumisen todennäköisyys on P(A) korotettuna toistojen määrällä: P(A)^k. Esimerkiksi kahden kruunan saaminen kahdella kolikonheitolla on 0,5² = 0,25 eli 25 %.
Voiko todennäköisyys olla yli 100 %?
Ei. Todennäköisyys on aina väliltä 0–100 %. Jos suotuisten tulosten määrä on suurempi kuin kaikkien tulosten määrä, syötteessä on virhe.
Oliko tästä laskurista apua?

Kokeile näitä laskureita

Binomi-, Poisson- ja normaalijakaumaTilastot ja todennäköisyysKeskiarvo, mediaani, moodiTilastot ja todennäköisyysKeskiarvo prosenttilaskuriProsentit ja suhteetPainotettu keskiarvoTilastot ja todennäköisyysKvadraattinen regressioEdistyneet laskutLineaarinen regressioEdistyneet laskut

Tilastot ja todennäköisyys

Kaikki laskurit
ArvosanalaskuriMatematiikka ja tiedeBinomi-, Poisson- ja normaalijakaumaMatematiikka ja tiedeKeskiarvo, mediaani, moodiMatematiikka ja tiedeKombinaatio- ja permutaatiolaskuriMatematiikka ja tiede

Suositut laskurit

Kaikki laskurit
ALV-laskuriYritystalouden laskuritProsenttilaskuriProsentit ja suhteetAsuntolainalaskuriLaina- ja korkolaskuritYleinen lainalaskuriLaina- ja korkolaskurit

Kokeile myös näitä palveluita

Mainos

Linkitä tämä laskuri

Kopioi koodi ja liitä se omalle sivustollesi.
Kaikki Raha ja talousPalkka- ja verolaskuritSäästö- ja budjettilaskuritAsumiskustannuslaskuritLaina- ja korkolaskuritSijoitus- ja tuottolaskuritPankki- ja maksulaskuritYritystalouden laskurit
Kaikki Aika ja päivämäärätNimipäivätPäivälaskuritKalenteri ja viikotJuhlat ja pyhätLomakalenteritAikavyöhykkeetAikajanat ja historia
Kaikki Auto ja liikkuminenKustannukset ja polttoaineMatka ja aikaRahoitus
Kaikki Koti ja rakentaminenRakennus ja remonttiEnergia ja sähköBudjetti ja kustannuksetKeittiö ja reseptitPiha ja puutarha
Kaikki YksikkömuunnoksetPituus ja painoTilavuus ja keittiöLämpö ja energiaData ja teknologiaVaatteet ja kengät
Kaikki Matematiikka ja tiedePeruslaskentaProsentit ja suhteetMurtoluvut ja desimaalitLukujonot ja peruslaskutaitoGeometria ja muodotFunktiot ja yhtälötDerivoinnit ja integraalitMatriisit ja lineaarialgebraTilastot ja todennäköisyysTrigonometria ja hyperboliset funktiotEdistyneet laskutLukujärjestelmät ja muunnoksetFysiikkaSähkö ja elektroniikkaKemiaTietotekniikka ja data
Kaikki Arjen hyötytyökalutTeksti ja laskentaAjan ja työn laskuritSatunnaisuusHauskat ja sosiaaliset
Kaikki Digi- ja koodityökalutKoodausmuuntimetData-formaatitHash-generaattoritLukujärjestelmätVäritKuvat ja tiedostot
Kaikki Terveys ja kuntoiluPaino ja mittasuhteetRavinto ja energiaLiikunta ja sykeUni ja lepoRaskaus ja hedelmällisyysTestit ja hyvinvointi
Kaikki Viihde ja vapaa-aikaPelit ja pisteetRakkaus ja horoskoopitLemmikitNimigeneraattorit ja testitAjanhallinta & tapahtumat

Suositut laskurit

ALV-laskuri Prosenttilaskuri Asuntolainalaskuri Yleinen lainalaskuri Nettopalkkalaskuri Painoindeksi BMI