Tarkista jaollisuus
Syötä tarkistettava luku ja jakaja. Laskuri näyttää myös tekijät, syt:n ja pyj:n.
Jaollisuuslaskuri
Tarkista, onko luku jaollinen toisella, ja laske tekijät, suurin yhteinen tekijä (syt) sekä pienin yhteinen jaettava (pyj).
Jaollisuuslaskuri – tarkista jaollisuus ja yhteiset tekijät
Jaollisuuslaskuri kertoo, onko luku jaollinen toisella luvulla, ja näyttää jakojäännöksen. Lisäksi se laskee luvun kaikki tekijät sekä lukuparin suurimman yhteisen tekijän (syt) ja pienimmän yhteisen jaettavan (pyj). Työkalu sopii koululaisille, opiskelijoille ja kaikille matematiikan harjoittelijoille.
Mitä jaollisuus tarkoittaa?
Luku on jaollinen toisella luvulla, jos jako menee tasan eli jakojäännös on nolla. Esimerkiksi 12 on jaollinen 4:llä, koska 12 ÷ 4 = 3 ilman jäännöstä. Sen sijaan 12 ei ole jaollinen 5:llä, koska 12 ÷ 5 = 2 ja jäännökseksi jää 2.
a on jaollinen b:llä, jos a mod b = 0
Luvun tekijät
Luvun tekijät ovat kaikki kokonaisluvut, jotka jakavat luvun tasan. Tekijät löytyvät käymällä läpi luvut yhdestä luvun arvoon asti ja tarkistamalla, meneekö jako tasan. Esimerkiksi luvun 12 tekijät ovat 1, 2, 3, 4, 6 ja 12.
Suurin yhteinen tekijä (syt)
Suurin yhteinen tekijä on suurin luku, joka jakaa molemmat luvut tasan. Se lasketaan tehokkaasti Eukleideen algoritmilla, jossa suuremmasta luvusta otetaan toistuvasti jakojäännös pienemmällä, kunnes jäännös on nolla.
Esimerkki: lukujen 12 ja 8 suurin yhteinen tekijä on 4, koska 4 on suurin luku, joka jakaa sekä 12 että 8 ilman jäännöstä.
Pienin yhteinen jaettava (pyj)
Pienin yhteinen jaettava on pienin positiivinen luku, joka on jaollinen molemmilla luvuilla. Se lasketaan kätevästi suurimman yhteisen tekijän avulla:
pyj(a, b) = a × b / syt(a, b)
Esimerkki: lukujen 12 ja 8 pienin yhteinen jaettava on 12 × 8 / 4 = 96 / 4 = 24.
Yleisimmät jaollisuussäännöt
Jaollisuuden voi usein tarkistaa päässä helppojen sääntöjen avulla:
- 2:lla: luku on jaollinen, jos se on parillinen (päättyy 0, 2, 4, 6 tai 8).
- 3:lla: jos luvun numeroiden summa on jaollinen 3:lla.
- 4:llä: jos luvun kaksi viimeistä numeroa muodostavat 4:llä jaollisen luvun.
- 5:llä: jos luku päättyy 0:aan tai 5:een.
- 9:llä: jos luvun numeroiden summa on jaollinen 9:llä.
- 10:llä: jos luku päättyy 0:aan.
Missä jaollisuutta tarvitaan?
Jaollisuus, syt ja pyj ovat tärkeitä monessa matematiikan tehtävässä. Suurin yhteinen tekijä auttaa supistamaan murtolukuja, ja pienin yhteinen jaettava tarvitaan, kun murtolukuja muunnetaan samannimisiksi yhteen- ja vähennyslaskua varten. Tekijöihin jako on myös pohjana alkulukujen ja jakojäännösten käsittelyssä.
Kokeile myös näitä palveluita
Mainos
Usein kysytyt kysymykset
Mitä jaollisuus tarkoittaa?
Luku on jaollinen toisella luvulla, jos jako menee tasan eli jakojäännös on nolla. Esimerkiksi 12 on jaollinen 4:llä, koska 12 ÷ 4 = 3 ilman jäännöstä, mutta 12 ei ole jaollinen 5:llä, koska 12 ÷ 5 = 2 ja jäännös 2.
Mitä ovat luvun tekijät?
Luvun tekijät ovat ne kokonaisluvut, joilla luku on jaollinen tasan. Esimerkiksi luvun 12 tekijät ovat 1, 2, 3, 4, 6 ja 12. Jokainen näistä jakaa luvun 12 ilman jäännöstä.
Mikä on suurin yhteinen tekijä (syt)?
Suurin yhteinen tekijä on suurin luku, joka jakaa molemmat luvut tasan. Esimerkiksi lukujen 12 ja 8 suurin yhteinen tekijä on 4, koska 4 on suurin luku, joka jakaa molemmat ilman jäännöstä.
Mikä on pienin yhteinen jaettava (pyj)?
Pienin yhteinen jaettava on pienin luku, joka on jaollinen molemmilla luvuilla. Esimerkiksi lukujen 12 ja 8 pienin yhteinen jaettava on 24. Se lasketaan kaavalla pyj(a, b) = a × b / syt(a, b).
Mitkä ovat yleisimmät jaollisuussäännöt?
Luku on jaollinen 2:lla, jos se on parillinen; 3:lla, jos numeroiden summa on jaollinen 3:lla; 5:llä, jos se päättyy 0:aan tai 5:een; ja 10:llä, jos se päättyy 0:aan. Nämä säännöt nopeuttavat jaollisuuden tarkistamista päässä.
Oliko tästä laskurista apua?
Kokeile näitä laskureita
Suurin yhteinen tekijä (syt)Lukujonot ja peruslaskutaitoPienin yhteinen jaettava (pyj)Lukujonot ja peruslaskutaitoSyt ja pyj -laskuriLukujonot ja peruslaskutaitoAlennuslaskuri ja alennusprosenttiProsentit ja suhteetAritmeettinen jonoLukujonot ja peruslaskutaitoGeometrinen jonoLukujonot ja peruslaskutaito
