P-arvon laskuri
Muunna z- tai t-testisuure p-arvoksi yksi- tai kaksisuuntaiselle testille ja vertaa sitä merkitsevyystasoon.
P-arvo – kuinka harvinainen tulos on?
P-arvo on hypoteesin testauksen keskeisin tunnusluku. Se kertoo, kuinka todennäköistä on saada vähintään yhtä äärimmäinen tulos kuin havaittu, jos nollahypoteesi pitää paikkansa. Tällä laskurilla muunnat z- tai t-testisuureen p-arvoksi ja saat suoraan tulkinnan valitsemallasi merkitsevyystasolla.
Z-testisuureesta p-arvoksi
Z-arvolle p-arvo lasketaan standardinormaalijakauman kertymäfunktiosta Φ.
Kaksisuuntainen: p = 2 × (1 − Φ(|z|))
Oikea häntä: p = 1 − Φ(z)
Vasen häntä: p = Φ(z)
Esimerkki: z = 1,96 antaa kaksisuuntaisen p-arvon 2 × (1 − Φ(1,96)) ≈ 0,05.
T-testisuureesta p-arvoksi
T-arvolle käytetään Studentin t-jakauman kertymäfunktiota, joka riippuu vapausasteista. Pienillä vapausasteilla jakauman hännät ovat paksummat kuin normaalijakaumalla, joten sama testisuure tuottaa suuremman p-arvon. Suurilla vapausasteilla t-jakauma lähestyy normaalijakaumaa.
Esimerkki: t = 2,0 ja vapausasteita 10 antaa kaksisuuntaisen p-arvon noin 0,073.
Tulkinta merkitsevyystasolla
Verrataan p-arvoa etukäteen valittuun merkitsevyystasoon α (usein 0,05):
- Jos p ≤ α, tulos on tilastollisesti merkitsevä ja nollahypoteesi hylätään.
- Jos p > α, nollahypoteesia ei voida hylätä.
Yksi- vai kaksisuuntainen?
Kaksisuuntainen testi tutkii poikkeamaa nollahypoteesista kumpaankin suuntaan ja on oletusarvoinen valinta. Toispuoleinen testi tutkii poikkeamaa vain yhteen suuntaan ja tuottaa puolet kaksisuuntaisen p-arvosta. Valitse toispuoleinen vain, jos sinulla on etukäteinen peruste odotetulle suunnalle.
Mitä p-arvo ei kerro
- P-arvo ei ole todennäköisyys sille, että nollahypoteesi on tosi.
- P-arvo ei kerro vaikutuksen suuruutta – pienikin ero voi olla merkitsevä suurella otoksella.
- Tilastollinen merkitsevyys ei takaa käytännön merkitystä.
Kokeile myös näitä palveluita
Mainos
Usein kysytyt kysymykset
Mitä p-arvo tarkoittaa?
P-arvo on todennäköisyys saada havaittu tai sitä äärimmäisempi tulos, jos nollahypoteesi pitää paikkansa. Pieni p-arvo viittaa siihen, että havainto on epätodennäköinen nollahypoteesin vallitessa, jolloin nollahypoteesi voidaan hylätä. P-arvo ei kerro vaikutuksen suuruutta eikä todennäköisyyttä sille, että hypoteesi on tosi.
Milloin tulos on tilastollisesti merkitsevä?
Tulos on tilastollisesti merkitsevä, jos p-arvo on pienempi tai yhtä suuri kuin valittu merkitsevyystaso, yleensä 0,05. Tällöin nollahypoteesi hylätään. Jos p-arvo on suurempi, nollahypoteesia ei voida hylätä. Merkitsevyystaso kannattaa valita ennen testin tekemistä.
Mitä eroa on yksi- ja kaksisuuntaisella testillä?
Kaksisuuntainen testi tutkii, poikkeaako tulos nollahypoteesista kumpaankin suuntaan, ja sen p-arvo on kaksinkertainen toispuoleiseen verrattuna. Yksisuuntainen eli toispuoleinen testi tutkii poikkeamaa vain yhteen suuntaan. Käytä kaksisuuntaista, ellei sinulla ole etukäteistä perustetta suunnalle.
Milloin käytän z-arvoa ja milloin t-arvoa?
Käytä z-testisuuretta, kun perusjoukon keskihajonta tunnetaan tai otos on suuri. Käytä t-testisuuretta, kun keskihajonta on arvioitu otoksesta ja otos on pieni; tällöin tarvitset myös vapausasteet. Suurilla vapausasteilla t-jakauma lähestyy normaalijakaumaa, joten p-arvot ovat lähes samat.
Mitä vapausasteet ovat t-testissä?
Vapausasteet kertovat, kuinka monta toisistaan riippumatonta arvoa estimaatissa on. Yhden otoksen t-testissä vapausasteita on n − 1, missä n on havaintojen määrä. Vapausasteet vaikuttavat t-jakauman muotoon: mitä pienemmät ne ovat, sitä paksummat ovat jakauman hännät.
Oliko tästä laskurista apua?
