Binäärien vähennyslasku

Vähennä binääriluku toisesta ja näe erotus binäärinä, desimaalina ja heksana – myös negatiiviset tulokset.

Binäärien vähennyslasku

Syötä molemmat luvut binäärimuodossa (vain numerot 0 ja 1). Tulos voi olla myös negatiivinen.

Tulokset

  • Tulosta
  • Linkitä

    • Binäärien vähennyslasku – laske binääriluvun erotus

    Binäärien vähennyslaskuri auttaa sinua laskemaan kahden binääriluvun erotuksen hetkessä. Syötä luvut binäärimuodossa, niin laskuri näyttää erotuksen binäärinä sekä tutuissa desimaali- ja heksamuodoissa. Laskuri käsittelee myös tapaukset, joissa tulos on negatiivinen. Laskuri sopii tietotekniikan ja matematiikan opiskelijoille sekä binääriaritmetiikan opetteluun.

    Binäärivähennyksen säännöt

    Vähennyslasku etenee oikealta vasemmalle kuten kymmenjärjestelmässä. Kun ylhäältä vähennetään itseään pienempi tai yhtä suuri numero, vähennys onnistuu suoraan. Kun vähennetään suurempi numero, lainataan seuraavasta sarakkeesta. Perussäännöt ovat:

    1010₂ − 0011₂ = 0111₂

    Tarkistus desimaalissa: 10 − 3 = 7, ja 7 on binäärinä 111.

    Lainaaminen vaihe vaiheelta

    Lasketaan 1010₂ − 0011₂ sarake kerrallaan oikealta vasemmalle:

    1. Sarake 1: 0 − 1 ei onnistu, joten lainataan. Tulos 1, viereinen bitti pienenee.
    2. Sarake 2: lainauksen jälkeen 0 (alun perin 1) − 1 ei onnistu, lainataan taas. Tulos 1.
    3. Sarake 3: alun perin 0, mutta edellinen lainaus on vielä maksettava, joten 0 − 1 ei onnistu ja lainataan taas. Tulos 1.
    4. Sarake 4: lainauksen jälkeen 0 (alun perin 1) − 0 = 0.

    1010₂ − 0011₂ = 0111₂ (= 7)

    Vähennys kahden komplementin avulla

    Tietokoneissa vähennys tehdään yleensä kahden komplementin avulla. Vähentäjä muunnetaan kahden komplementiksi ja lisätään vähenevään, jolloin sama summain hoitaa molemmat laskutoimitukset. Tämä on yksi syy, miksi kahden komplementti on niin yleinen tapa esittää etumerkillisiä lukuja.

    A − B = A + (−B), missä −B on B:n kahden komplementti

    Negatiivinen tulos

    Jos vähentäjä on suurempi kuin vähenevä, erotus on negatiivinen. Tällöin laskuri näyttää tuloksen itseisarvon binäärinä ja miinusmerkin edessä:

    11₂ − 101₂ = −10₂ (eli 3 − 5 = −2)

    Tietokoneissa negatiivinen tulos esitetään usein suoraan kahden komplementtina valitulla bittileveydellä.

    Mihin binäärivähennystä tarvitaan?

    Binäärivähennys on osa tietokoneen perusaritmetiikkaa, ja sitä käytetään muun muassa vertailuissa, silmukoiden laskureissa ja osoitelaskennassa. Vähennyksen ymmärtäminen auttaa hahmottamaan myös kahden komplementin ja etumerkillisten lukujen toimintaa.

    Usein kysytyt kysymykset

    Miten binäärivähennys tehdään?
    Binäärivähennys tehdään lainaamalla kuten kymmenjärjestelmässä. Laskenta etenee oikealta vasemmalle. Kun ylhäältä vähennetään suurempi numero (0 − 1), lainataan yksi seuraavasta sarakkeesta; lainattu ykkönen vastaa binäärissä lukua kaksi. Säännöt ovat 0−0=0, 1−0=1, 1−1=0 ja 0−1=1 lainaten.
    Mitä tarkoittaa lainaaminen binäärivähennyksessä?
    Lainaaminen tarkoittaa, että kun sarakkeessa vähennettävä on suurempi kuin vähenevä (0 − 1), otetaan seuraavasta vasemmalla olevasta sarakkeesta yksi lainaksi. Lainattu yksi vastaa binäärissä lukua 2, joten 0 − 1 antaa lainaten tulokseksi 1 ja viereinen bitti pienenee yhdellä.
    Miten tietokone laskee binäärivähennyksen?
    Tietokoneet tekevät vähennyksen yleensä kahden komplementin avulla: vähentäjä muutetaan kahden komplementiksi ja lisätään vähenevään. Näin sama summain hoitaa sekä yhteen- että vähennyslaskun. Lopputulos on kuitenkin sama kuin tavallisella lainaamiseen perustuvalla vähennyksellä.
    Voiko binäärivähennyksen tulos olla negatiivinen?
    Kyllä. Jos vähentäjä on suurempi kuin vähenevä, erotus on negatiivinen. Tämä laskuri näyttää negatiivisen tuloksen miinusmerkillä, esimerkiksi 11₂ − 101₂ = −10₂ (eli 3 − 5 = −2). Tietokoneissa negatiivinen tulos esitetään usein kahden komplementtina.
    Miten tarkistan binäärierotuksen?
    Muunna molemmat luvut desimaaliksi, laske erotus ja muunna takaisin binääriksi. Esimerkiksi 1010₂ = 10 ja 0011₂ = 3, joten erotus on 7 = 111₂. Tämä laskuri näyttää desimaalitarkistuksen automaattisesti.
    Oliko tästä laskurista apua?

    Kokeile näitä laskureita

    Polynomien yhteen- ja vähennyslaskuAllekkain vähennyslaskuBinäärien yhteenlaskuBinäärien kertolaskuBinäärien jakolaskuMassaprosenttilaskuriMassaprosentti molaarisuudeksiTasapainovakiolaskuri

    Linkitä tämä laskuri

    Kopioi koodi ja liitä se omalle sivustollesi.
    Kaikki Raha ja talousPalkka- ja verolaskuritSäästö- ja budjettilaskuritAsumiskustannuslaskuritLaina- ja korkolaskuritSijoitus- ja tuottolaskuritPankki- ja maksulaskuritYritystalouden laskurit
    Kaikki Aika ja päivämäärätNimipäivätPäivälaskuritKalenteri ja viikotJuhlat ja pyhätLomakalenteritAikavyöhykkeetAikajanat ja historia
    Kaikki Auto ja liikkuminenKustannukset ja polttoaineMatka ja aikaRahoitus
    Kaikki Koti ja rakentaminenRakennus ja remonttiEnergia ja sähköBudjetti ja kustannuksetKeittiö ja reseptitPiha ja puutarha
    Kaikki YksikkömuunnoksetPituus ja painoTilavuus ja keittiöLämpö ja energiaData ja teknologiaVaatteet ja kengät
    Kaikki Matematiikka ja tiedePeruslaskentaProsentit ja suhteetMurtoluvut ja desimaalitLukujonot ja peruslaskutaitoGeometria ja muodotFunktiot ja yhtälötDerivoinnit ja integraalitMatriisit ja lineaarialgebraTilastot ja todennäköisyysTrigonometria ja hyperboliset funktiotEdistyneet laskutLukujärjestelmät ja muunnoksetFysiikkaSähkö ja elektroniikkaKemiaTietotekniikka ja data
    Kaikki Arjen hyötytyökalutTeksti ja laskentaAjan ja työn laskuritSatunnaisuusHauskat ja sosiaaliset
    Kaikki Digi- ja koodityökalutKoodausmuuntimetData-formaatitHash-generaattoritLukujärjestelmätVäritKuvat ja tiedostot
    Kaikki Terveys ja kuntoiluPaino ja mittasuhteetRavinto ja energiaLiikunta ja sykeUni ja lepoRaskaus ja hedelmällisyysTestit ja hyvinvointi
    Kaikki Viihde ja vapaa-aikaPelit ja pisteetRakkaus ja horoskoopitLemmikitNimigeneraattorit ja testitAjanhallinta & tapahtumat

    Suositut laskurit

    ALV-laskuri Prosenttilaskuri Asuntolainalaskuri Yleinen lainalaskuri Nettopalkkalaskuri Painoindeksi BMI