Pinta-alalaskuri

Laske tason kuvion pinta-ala: neliö, suorakulmio, kolmio, ympyrä, suunnikas, puolisuunnikas, ellipsi ja säännöllinen monikulmio.

Valitse kuvio

Valitse kuvion muoto ja syötä mitat samassa pituusyksikössä. Pinta-ala saadaan tämän yksikön neliönä.

Tulokset

  • Tulosta
  • Linkitä

    • Pinta-alalaskuri

    Tämä laskuri laskee tason kuvioiden pinta-alan. Valitse kuvio, syötä mitat, niin saat alan heti. Laskuri näyttää myös piirin, jotta saat kuvion molemmat perusmitat kerralla.

    Mikä pinta-ala on?

    Pinta-ala kertoo, kuinka suuren alueen kuvio peittää tasossa. Se ilmoitetaan aina neliöyksikkönä, kuten neliösenttimetreinä (cm²) tai neliömetreinä (m²). Pinta-ala on yksi geometrian peruskäsitteistä, ja sitä tarvitaan jatkuvasti käytännön mittauksissa.

    Pinta-alan kaavat kuvioittain

    Kolmion pinta-ala

    Kolmion ala on aina puolet kannan ja korkeuden tulosta. Korkeus on kohtisuora etäisyys kannasta vastakkaiseen kärkeen:

    A = ½ · kanta · korkeus

    Jos kolmion korkeutta ei tunneta vaan pelkät kolme sivua, ala lasketaan Heronin kaavalla.

    Ympyrän ja ellipsin pinta-ala

    Ympyrän ala riippuu säteen neliöstä, ja ellipsi on sen yleistys kahdella puoliakselilla:

    ympyrä: A = π · r²
    ellipsi: A = π · a · b

    Kun ellipsin puoliakselit ovat yhtä suuret (a = b = r), kaava palautuu ympyrän alaksi.

    Vaiheittainen esimerkki

    Lasketaan suorakulmion pinta-ala, kun sivut ovat a = 5 ja b = 3:

    A = 5 · 3 = 15

    Lasketaan vielä kolmion ala, kun kanta on 6 ja korkeus 4:

    A = ½ · 6 · 4 = 12

    Säännöllinen monikulmio

    Säännöllisen monikulmion ala saadaan sivun pituudesta s ja sivujen määrästä n kotangentin avulla:

    A = ¼ · n · s² · cot(π ÷ n)

    Esimerkiksi säännöllisen kuusikulmion (n = 6) ala sivulla 5 on noin 64,95, mikä vastaa erikoiskaavaa (3√3 ÷ 2) · a².

    Pinta-ala vai piiri?

    Pinta-ala ja piiri vastaavat eri kysymyksiin. Pinta-ala kertoo kuvion peittämän alueen (neliöyksikkö), kun taas piiri kertoo reunan pituuden (pituusyksikkö). Esimerkiksi lattian laatoitukseen tarvittava määrä lasketaan pinta-alasta, mutta reunalistan pituus piiristä.

    Pinta-ala koulussa

    Pinta-alan laskeminen aloitetaan alakoulussa neliöstä ja suorakulmiosta ja laajennetaan myöhemmin kolmioon, ympyrään ja muihin kuvioihin. Aihe on keskeinen koko peruskoulun ja lukion geometriassa, ja se yhdistyy luontevasti piirin, tilavuuden ja mittakaavan käsitteisiin.

    Usein kysytyt kysymykset

    Mikä on pinta-ala?
    Pinta-ala kuvaa, kuinka suuren alueen kuvio peittää tasossa. Se ilmoitetaan aina neliöyksikkönä, esimerkiksi neliösenttimetreinä (cm²) tai neliömetreinä (m²). Pinta-ala kertoo esimerkiksi, kuinka paljon maalia seinään tarvitaan tai kuinka iso lattia on.
    Miten lasken kolmion pinta-alan?
    Kolmion pinta-ala lasketaan kaavalla A = ½ × kanta × korkeus, jossa korkeus on kohtisuora etäisyys kannasta vastakkaiseen kärkeen. Esimerkiksi kanta 6 ja korkeus 4 antavat alan ½ × 6 × 4 = 12. Jos vain sivut tunnetaan, käytä Heronin kaavaa.
    Miten lasken ympyrän pinta-alan?
    Ympyrän pinta-ala lasketaan kaavalla A = π × r², jossa r on säde. Esimerkiksi säteellä 4 ala on π × 16 ≈ 50,27. Jos tiedät halkaisijan d, säde on d ÷ 2.
    Miten suunnikkaan ja puolisuunnikkaan ala eroavat?
    Suunnikkaan ala on A = kanta × korkeus, koska vastakkaiset sivut ovat yhdensuuntaiset ja yhtä pitkät. Puolisuunnikkaalla yhdensuuntaiset sivut a ja b ovat eri pituiset, joten ala on A = ½ × (a + b) × korkeus, eli yhdensuuntaisten sivujen keskiarvo kerrottuna korkeudella.
    Mitä eroa on pinta-alalla ja piirillä?
    Pinta-ala kuvaa kuvion peittämää aluetta ja ilmoitetaan neliöyksikkönä (cm², m²). Piiri kuvaa kuvion reunan pituutta ja ilmoitetaan pituusyksikkönä (cm, m). Esimerkiksi lattian materiaalimäärä lasketaan pinta-alasta, mutta jalkalistan pituus piiristä.
    Oliko tästä laskurista apua?

    Kokeile näitä laskureita

    Seinän pinta-alalaskuriPinta-alalaskuri (huone)Puoliympyrän pinta-alaEpäsäännöllisen monikulmion pinta-alaPinta-alan ja tilavuuden suhdeKehon pinta-ala (BSA)Pinta-alasta tilavuuteen -laskuriPuolipallon tilavuus

    Linkitä tämä laskuri

    Kopioi koodi ja liitä se omalle sivustollesi.
    Kaikki Raha ja talousPalkka- ja verolaskuritSäästö- ja budjettilaskuritAsumiskustannuslaskuritLaina- ja korkolaskuritSijoitus- ja tuottolaskuritPankki- ja maksulaskuritYritystalouden laskurit
    Kaikki Aika ja päivämäärätNimipäivätPäivälaskuritKalenteri ja viikotJuhlat ja pyhätLomakalenteritAikavyöhykkeetAikajanat ja historia
    Kaikki Auto ja liikkuminenKustannukset ja polttoaineMatka ja aikaRahoitus
    Kaikki Koti ja rakentaminenRakennus ja remonttiEnergia ja sähköBudjetti ja kustannuksetKeittiö ja reseptitPiha ja puutarha
    Kaikki YksikkömuunnoksetPituus ja painoTilavuus ja keittiöLämpö ja energiaData ja teknologiaVaatteet ja kengät
    Kaikki Matematiikka ja tiedePeruslaskentaProsentit ja suhteetMurtoluvut ja desimaalitLukujonot ja peruslaskutaitoGeometria ja muodotFunktiot ja yhtälötDerivoinnit ja integraalitMatriisit ja lineaarialgebraTilastot ja todennäköisyysTrigonometria ja hyperboliset funktiotEdistyneet laskutLukujärjestelmät ja muunnoksetFysiikkaSähkö ja elektroniikkaKemiaTietotekniikka ja data
    Kaikki Arjen hyötytyökalutTeksti ja laskentaAjan ja työn laskuritSatunnaisuusHauskat ja sosiaaliset
    Kaikki Digi- ja koodityökalutKoodausmuuntimetData-formaatitHash-generaattoritLukujärjestelmätVäritKuvat ja tiedostot
    Kaikki Terveys ja kuntoiluPaino ja mittasuhteetRavinto ja energiaLiikunta ja sykeUni ja lepoRaskaus ja hedelmällisyysTestit ja hyvinvointi
    Kaikki Viihde ja vapaa-aikaPelit ja pisteetRakkaus ja horoskoopitLemmikitNimigeneraattorit ja testitAjanhallinta & tapahtumat

    Suositut laskurit

    ALV-laskuri Prosenttilaskuri Asuntolainalaskuri Yleinen lainalaskuri Nettopalkkalaskuri Painoindeksi BMI