Kahden komplementti -laskuri

Muunna etumerkillinen kokonaisluku kahden komplementin binääriksi tai päinvastoin – valitse bittileveys, niin saat täydellisen esityksen.

Kahden komplementti -laskuri

Valitse muunnoksen suunta ja bittileveys, syötä sitten luku. Tulos ja lisätiedot päivittyvät heti.

Tulokset

  • Tulosta
  • Linkitä

    • Kahden komplementti -laskuri – etumerkilliset binääriluvut

    Kahden komplementti -laskuri auttaa sinua muuntamaan etumerkillisen kokonaisluvun kahden komplementin binääriesitykseksi ja päinvastoin. Valitse bittileveys ja suunta, niin laskuri näyttää täydellisen esityksen sekä lisätiedot, kuten etumerkittömän arvon, heksamuodon ja sallitun arvoalueen. Laskuri sopii tietotekniikan opiskelijoille ja kaikille, jotka työskentelevät matalan tason ohjelmoinnin parissa.

    Mikä on kahden komplementti?

    Kahden komplementti on yleisin tapa esittää etumerkilliset kokonaisluvut binäärimuodossa. Siinä luvun ylin bitti toimii etumerkkibittinä: 0 tarkoittaa positiivista tai nollaa ja 1 negatiivista lukua. Menetelmän etu on, että yhteen- ja vähennyslasku toimivat samalla logiikalla riippumatta lukujen merkeistä.

    Muunnos kahden komplementiksi

    Positiivinen luku kirjoitetaan tavallisena binäärinä valitulla bittileveydellä. Negatiivinen luku muunnetaan kolmessa vaiheessa:

    1. Kirjoita luvun itseisarvo binäärinä halutulla bittimäärällä.
    2. Käännä kaikki bitit eli vaihda jokainen 0 ykköseksi ja jokainen 1 nollaksi (yhden komplementti).
    3. Lisää tulokseen yksi.

    −x = ~(x) + 1

    Tässä ~ tarkoittaa bittien kääntämistä. Lopputulos on luvun −x kahden komplementin esitys.

    Vaiheittainen esimerkki

    Muunnetaan luku −5 kahden komplementiksi 8 bitillä.

    1. Itseisarvo binäärinä: 5 = 00000101
    2. Käännetään bitit: 11111010
    3. Lisätään yksi: 11111010 + 1 = 11111011

    −5 = 11111011₂ (8 bittiä)

    Ylin bitti on 1, mikä kertoo, että luku on negatiivinen.

    Binääristä etumerkilliseksi luvuksi

    Kun kahden komplementin binääri muunnetaan takaisin desimaaliksi, tarkistetaan ensin etumerkkibitti. Jos se on 0, luku luetaan tavallisena binäärinä. Jos se on 1, luku on negatiivinen ja sen arvo saadaan kaavalla:

    arvo = (etumerkitön arvo) − 2^n

    jossa n on bittien määrä. Esimerkiksi 8-bittinen 11111011 on etumerkittömänä 251, ja 251 − 256 = −5.

    Lukualue eri bittileveyksillä

    n-bittisellä kahden komplementilla esitettävät luvut ovat välillä −2^(n−1) … 2^(n−1)−1:

    Tämän alueen ulkopuolista lukua ei voi esittää kyseisellä bittimäärällä, ja laskuri ilmoittaa, jos luku ei mahdu.

    Mihin kahden komplementtia tarvitaan?

    Kahden komplementti on käytössä lähes kaikissa nykyaikaisissa prosessoreissa ja ohjelmointikielissä etumerkillisten kokonaislukujen tallennukseen. Sen ymmärtäminen on tärkeää muun muassa matalan tason ohjelmoinnissa, sulautetuissa järjestelmissä ja ylivuototilanteiden hahmottamisessa.

    Usein kysytyt kysymykset

    Mikä on kahden komplementti?
    Kahden komplementti on tapa esittää etumerkilliset kokonaisluvut binäärimuodossa. Positiiviset luvut esitetään tavallisena binäärinä, ja negatiiviset luvut esitetään niin, että ylin bitti toimii etumerkkibittinä. Se on yleisin tapa, jolla tietokoneet tallentavat negatiivisia kokonaislukuja.
    Miten luku muunnetaan kahden komplementiksi?
    Positiivinen luku kirjoitetaan tavallisena binäärinä valitulla bittileveydellä. Negatiivinen luku saadaan kolmessa vaiheessa: kirjoita luvun itseisarvo binäärinä, käännä kaikki bitit (0↔1) ja lisää tulokseen yksi. Esimerkiksi −5 on 8 bitillä 11111011.
    Mikä on etumerkkibitti?
    Etumerkkibitti on binääriluvun ylin eli vasemmanpuoleisin bitti. Kahden komplementissa se kertoo luvun merkin: jos bitti on 0, luku on positiivinen tai nolla, ja jos bitti on 1, luku on negatiivinen. Loput bitit määräävät luvun suuruuden.
    Mikä on lukualue tietyllä bittimäärällä?
    n-bittisellä kahden komplementilla voidaan esittää luvut välillä −2^(n−1) … 2^(n−1)−1. Esimerkiksi 8 bitillä alue on −128 … 127, 16 bitillä −32 768 … 32 767 ja 32 bitillä −2 147 483 648 … 2 147 483 647. Tämän alueen ulkopuolista lukua ei voi esittää.
    Mitä eroa on yhden ja kahden komplementilla?
    Yhden komplementti saadaan kääntämällä luvun kaikki bitit. Kahden komplementti saadaan lisäämällä yhden komplementtiin yksi. Kahden komplementtia käytetään tietokoneissa, koska siinä on vain yksi esitys nollalle ja yhteen- ja vähennyslasku toimivat suoraan ilman erikoistapauksia.
    Oliko tästä laskurista apua?

    Kokeile näitä laskureita

    Kahden vektorin välinen kulmaYhden komplementtiMassaprosenttilaskuriMassaprosentti molaarisuudeksiTasapainovakiolaskuriGibbsin energia -laskuriProsenttiyksikkölaskuriKaltevuusprosentti

    Linkitä tämä laskuri

    Kopioi koodi ja liitä se omalle sivustollesi.
    Kaikki Raha ja talousPalkka- ja verolaskuritSäästö- ja budjettilaskuritAsumiskustannuslaskuritLaina- ja korkolaskuritSijoitus- ja tuottolaskuritPankki- ja maksulaskuritYritystalouden laskurit
    Kaikki Aika ja päivämäärätNimipäivätPäivälaskuritKalenteri ja viikotJuhlat ja pyhätLomakalenteritAikavyöhykkeetAikajanat ja historia
    Kaikki Auto ja liikkuminenKustannukset ja polttoaineMatka ja aikaRahoitus
    Kaikki Koti ja rakentaminenRakennus ja remonttiEnergia ja sähköBudjetti ja kustannuksetKeittiö ja reseptitPiha ja puutarha
    Kaikki YksikkömuunnoksetPituus ja painoTilavuus ja keittiöLämpö ja energiaData ja teknologiaVaatteet ja kengät
    Kaikki Matematiikka ja tiedePeruslaskentaProsentit ja suhteetMurtoluvut ja desimaalitLukujonot ja peruslaskutaitoGeometria ja muodotFunktiot ja yhtälötDerivoinnit ja integraalitMatriisit ja lineaarialgebraTilastot ja todennäköisyysTrigonometria ja hyperboliset funktiotEdistyneet laskutLukujärjestelmät ja muunnoksetFysiikkaSähkö ja elektroniikkaKemiaTietotekniikka ja data
    Kaikki Arjen hyötytyökalutTeksti ja laskentaAjan ja työn laskuritSatunnaisuusHauskat ja sosiaaliset
    Kaikki Digi- ja koodityökalutKoodausmuuntimetData-formaatitHash-generaattoritLukujärjestelmätVäritKuvat ja tiedostot
    Kaikki Terveys ja kuntoiluPaino ja mittasuhteetRavinto ja energiaLiikunta ja sykeUni ja lepoRaskaus ja hedelmällisyysTestit ja hyvinvointi
    Kaikki Viihde ja vapaa-aikaPelit ja pisteetRakkaus ja horoskoopitLemmikitNimigeneraattorit ja testitAjanhallinta & tapahtumat

    Suositut laskurit

    ALV-laskuri Prosenttilaskuri Asuntolainalaskuri Yleinen lainalaskuri Nettopalkkalaskuri Painoindeksi BMI