Kellon viisarien kulma -laskuri

Laske analogisen kellon tunti- ja minuuttiviisarin välinen kulma annetulla ajalla.

Kellonaika

Syötä tunnit ja minuutit. Tunnit voivat olla 0–23, ja ne muunnetaan 12 tunnin kellotaululle. Minuutit ovat 0–59.

Pikavalinnat:

Tulokset

  • Tulosta
  • Linkitä

    • Kellon viisarien kulma -laskuri

    Tämä laskuri laskee analogisen kellon tunti- ja minuuttiviisarin välisen kulman annetulla kellonajalla. Tehtävä on klassinen geometrian ja matematiikan harjoitus, jossa yhdistyvät kulmat ja tasainen liike.

    Viisarien liike

    Kellotaulu on jaettu 360 asteeseen. Viisarit liikkuvat tasaisesti, ja niiden asemat asteina lasketaan kellon 12-suunnasta myötäpäivään:

    minuuttiviisari = 6 · m

    tuntiviisari = 30 · h + 0,5 · m

    Minuuttiviisari kiertää koko taulun (360°) tunnissa eli 6° minuutissa. Tuntiviisari kiertää 360° kahdessatoista tunnissa eli 30° tunnissa, ja koska tunti on 60 minuuttia, se etenee vielä 0,5° jokaista minuuttia kohti.

    Kulman laskeminen

    Viisarien välinen kulma on niiden asemien erotus. Koska kulma mitataan lyhyempää kaarta pitkin, tulos palautetaan välille 0–180°:

    erotus = | tuntiviisari − minuuttiviisari |

    kulma = min(erotus, 360° − erotus)

    Tunneista käytetään 12 tunnin kelloa, joten esimerkiksi 15 vastaa kolmea (15 − 12 = 3).

    Vaiheittainen esimerkki

    Lasketaan kulma kello 3:00:

    minuuttiviisari = 6 · 0 = 0°

    tuntiviisari = 30 · 3 + 0,5 · 0 = 90°

    kulma = | 90 − 0 | = 90°

    Toinen esimerkki, kello 3:30: minuuttiviisari on 6 · 30 = 180° ja tuntiviisari 30 · 3 + 0,5 · 30 = 105°. Erotus on 75°, joten viisarien välinen kulma on 75° – ei 90°, koska tuntiviisari on jo edennyt puoliväliin kohti neljää.

    Mielenkiintoisia tilanteita

    Miksi tuntiviisarin liike kannattaa muistaa

    Yleinen virhe on olettaa, että tuntiviisari pysyy numeron kohdalla koko tunnin ajan. Todellisuudessa se liukuu tasaisesti, joten esimerkiksi kello 3:15 viisarien välinen kulma ei ole nolla vaan 7,5 astetta. Tämä yksityiskohta tekee tehtävästä hyvän harjoituksen tarkkuudesta.

    Geometria ja matematiikka taustalla

    Tehtävä yhdistää kulmien laskennan ja tasaisen liikkeen. Se opettaa muuntamaan ajan kulmaksi ja käsittelemään täyden kierroksen jakojäännöstä. Vastaavaa päättelyä tarvitaan esimerkiksi kellotauluun, suunnistukseen ja jaksolliseen liikkeeseen liittyvissä tehtävissä. Laskuria voi käyttää tarkistukseen, kun ratkaiset viisaritehtäviä käsin.

    Usein kysytyt kysymykset

    Miten kellon viisarien välinen kulma lasketaan?
    Lasketaan kummankin viisarin asema asteina kellon 12-suunnasta ja otetaan niiden erotus. Minuuttiviisari on 6·m astetta, koska se kiertää 360° tunnissa eli 6° minuutissa. Tuntiviisari on 30·h + 0,5·m astetta, koska se kiertää 30° tunnissa ja liikkuu vielä 0,5° jokaista minuuttia kohti. Kulma on näiden erotus, palautettuna alle 180 asteeseen.
    Miksi tuntiviisari liikkuu minuuttien mukaan?
    Tuntiviisari ei hyppää tunnista toiseen, vaan liukuu tasaisesti. Tunnin aikana se etenee 30 astetta, joten yhdessä minuutissa se etenee 30 ÷ 60 = 0,5 astetta. Tämän vuoksi esimerkiksi kello 3:30 tuntiviisari ei ole tarkalleen kolmosen kohdalla vaan puolivälissä kohti neljää.
    Paljonko on kulma kello 3:15?
    Minuuttiviisari on 6·15 = 90° ja tuntiviisari 30·3 + 0,5·15 = 97,5°. Erotus on 7,5 astetta. Vaikka molemmat näyttävät osoittavan kolmosta, tuntiviisari on jo hieman edennyt, joten kulma ei ole nolla.
    Milloin viisarit ovat päällekkäin?
    Viisarit ovat päällekkäin (kulma 0°) hieman jokaisen tasatunnin jälkeen. Esimerkiksi kello 12:00 ne ovat täsmälleen päällekkäin, mutta seuraavan kerran vasta noin kello 1:05:27, ei tasan 1:05. Päivän aikana viisarit kohtaavat 22 kertaa.
    Mikä on suurin mahdollinen kulma viisarien välillä?
    Pienin viisarien välinen kulma on aina enintään 180 astetta, koska kulma mitataan lyhyempää kaarta pitkin. Kun viisarit osoittavat täsmälleen vastakkaisiin suuntiin, kulma on 180°, esimerkiksi kello 6:00.
    Oliko tästä laskurista apua?

    Kokeile näitä laskureita

    Kahden vektorin välinen kulmaTikkaiden kulma -laskuriMassaprosenttilaskuriMassaprosentti molaarisuudeksiGibbsin energia -laskuriProsenttiyksikkölaskuriKaltevuusprosenttiKulmalaskut ja kolmion ominaisuudet

    Linkitä tämä laskuri

    Kopioi koodi ja liitä se omalle sivustollesi.
    Kaikki Raha ja talousPalkka- ja verolaskuritSäästö- ja budjettilaskuritAsumiskustannuslaskuritLaina- ja korkolaskuritSijoitus- ja tuottolaskuritPankki- ja maksulaskuritYritystalouden laskurit
    Kaikki Aika ja päivämäärätNimipäivätPäivälaskuritKalenteri ja viikotJuhlat ja pyhätLomakalenteritAikavyöhykkeetAikajanat ja historia
    Kaikki Auto ja liikkuminenKustannukset ja polttoaineMatka ja aikaRahoitus
    Kaikki Koti ja rakentaminenRakennus ja remonttiEnergia ja sähköBudjetti ja kustannuksetKeittiö ja reseptitPiha ja puutarha
    Kaikki YksikkömuunnoksetPituus ja painoTilavuus ja keittiöLämpö ja energiaData ja teknologiaVaatteet ja kengät
    Kaikki Matematiikka ja tiedePeruslaskentaProsentit ja suhteetMurtoluvut ja desimaalitLukujonot ja peruslaskutaitoGeometria ja muodotFunktiot ja yhtälötDerivoinnit ja integraalitMatriisit ja lineaarialgebraTilastot ja todennäköisyysTrigonometria ja hyperboliset funktiotEdistyneet laskutLukujärjestelmät ja muunnoksetFysiikkaSähkö ja elektroniikkaKemiaTietotekniikka ja data
    Kaikki Arjen hyötytyökalutTeksti ja laskentaAjan ja työn laskuritSatunnaisuusHauskat ja sosiaaliset
    Kaikki Digi- ja koodityökalutKoodausmuuntimetData-formaatitHash-generaattoritLukujärjestelmätVäritKuvat ja tiedostot
    Kaikki Terveys ja kuntoiluPaino ja mittasuhteetRavinto ja energiaLiikunta ja sykeUni ja lepoRaskaus ja hedelmällisyysTestit ja hyvinvointi
    Kaikki Viihde ja vapaa-aikaPelit ja pisteetRakkaus ja horoskoopitLemmikitNimigeneraattorit ja testitAjanhallinta & tapahtumat

    Suositut laskurit

    ALV-laskuri Prosenttilaskuri Asuntolainalaskuri Yleinen lainalaskuri Nettopalkkalaskuri Painoindeksi BMI