Kellonaika
Syötä tunnit ja minuutit. Tunnit voivat olla 0–23, ja ne muunnetaan 12 tunnin kellotaululle. Minuutit ovat 0–59.
Pikavalinnat:
Kellon viisarien kulma -laskuri
Laske analogisen kellon tunti- ja minuuttiviisarin välinen kulma annetulla ajalla.
Kellon viisarien kulma -laskuri
Tämä laskuri laskee analogisen kellon tunti- ja minuuttiviisarin välisen kulman annetulla kellonajalla. Tehtävä on klassinen geometrian ja matematiikan harjoitus, jossa yhdistyvät kulmat ja tasainen liike.
Viisarien liike
Kellotaulu on jaettu 360 asteeseen. Viisarit liikkuvat tasaisesti, ja niiden asemat asteina lasketaan kellon 12-suunnasta myötäpäivään:
minuuttiviisari = 6 · m
tuntiviisari = 30 · h + 0,5 · m
Minuuttiviisari kiertää koko taulun (360°) tunnissa eli 6° minuutissa. Tuntiviisari kiertää 360° kahdessatoista tunnissa eli 30° tunnissa, ja koska tunti on 60 minuuttia, se etenee vielä 0,5° jokaista minuuttia kohti.
Kulman laskeminen
Viisarien välinen kulma on niiden asemien erotus. Koska kulma mitataan lyhyempää kaarta pitkin, tulos palautetaan välille 0–180°:
erotus = | tuntiviisari − minuuttiviisari |
kulma = min(erotus, 360° − erotus)
Tunneista käytetään 12 tunnin kelloa, joten esimerkiksi 15 vastaa kolmea (15 − 12 = 3).
Vaiheittainen esimerkki
Lasketaan kulma kello 3:00:
minuuttiviisari = 6 · 0 = 0°
tuntiviisari = 30 · 3 + 0,5 · 0 = 90°
kulma = | 90 − 0 | = 90°
Toinen esimerkki, kello 3:30: minuuttiviisari on 6 · 30 = 180° ja tuntiviisari 30 · 3 + 0,5 · 30 = 105°. Erotus on 75°, joten viisarien välinen kulma on 75° – ei 90°, koska tuntiviisari on jo edennyt puoliväliin kohti neljää.
Mielenkiintoisia tilanteita
- Päällekkäin (0°): kello 12:00 viisarit ovat samassa suunnassa. Seuraavan kerran ne kohtaavat vasta noin 1:05:27.
- Vastakkain (180°): kello 6:00 viisarit osoittavat täsmälleen vastakkaisiin suuntiin.
- Suorassa kulmassa (90°): esimerkiksi kello 3:00 ja 9:00.
Miksi tuntiviisarin liike kannattaa muistaa
Yleinen virhe on olettaa, että tuntiviisari pysyy numeron kohdalla koko tunnin ajan. Todellisuudessa se liukuu tasaisesti, joten esimerkiksi kello 3:15 viisarien välinen kulma ei ole nolla vaan 7,5 astetta. Tämä yksityiskohta tekee tehtävästä hyvän harjoituksen tarkkuudesta.
Geometria ja matematiikka taustalla
Tehtävä yhdistää kulmien laskennan ja tasaisen liikkeen. Se opettaa muuntamaan ajan kulmaksi ja käsittelemään täyden kierroksen jakojäännöstä. Vastaavaa päättelyä tarvitaan esimerkiksi kellotauluun, suunnistukseen ja jaksolliseen liikkeeseen liittyvissä tehtävissä. Laskuria voi käyttää tarkistukseen, kun ratkaiset viisaritehtäviä käsin.
Kokeile myös näitä palveluita
Mainos
Usein kysytyt kysymykset
Miten kellon viisarien välinen kulma lasketaan?
Lasketaan kummankin viisarin asema asteina kellon 12-suunnasta ja otetaan niiden erotus. Minuuttiviisari on 6·m astetta, koska se kiertää 360° tunnissa eli 6° minuutissa. Tuntiviisari on 30·h + 0,5·m astetta, koska se kiertää 30° tunnissa ja liikkuu vielä 0,5° jokaista minuuttia kohti. Kulma on näiden erotus, palautettuna alle 180 asteeseen.
Miksi tuntiviisari liikkuu minuuttien mukaan?
Tuntiviisari ei hyppää tunnista toiseen, vaan liukuu tasaisesti. Tunnin aikana se etenee 30 astetta, joten yhdessä minuutissa se etenee 30 ÷ 60 = 0,5 astetta. Tämän vuoksi esimerkiksi kello 3:30 tuntiviisari ei ole tarkalleen kolmosen kohdalla vaan puolivälissä kohti neljää.
Paljonko on kulma kello 3:15?
Minuuttiviisari on 6·15 = 90° ja tuntiviisari 30·3 + 0,5·15 = 97,5°. Erotus on 7,5 astetta. Vaikka molemmat näyttävät osoittavan kolmosta, tuntiviisari on jo hieman edennyt, joten kulma ei ole nolla.
Milloin viisarit ovat päällekkäin?
Viisarit ovat päällekkäin (kulma 0°) hieman jokaisen tasatunnin jälkeen. Esimerkiksi kello 12:00 ne ovat täsmälleen päällekkäin, mutta seuraavan kerran vasta noin kello 1:05:27, ei tasan 1:05. Päivän aikana viisarit kohtaavat 22 kertaa.
Mikä on suurin mahdollinen kulma viisarien välillä?
Pienin viisarien välinen kulma on aina enintään 180 astetta, koska kulma mitataan lyhyempää kaarta pitkin. Kun viisarit osoittavat täsmälleen vastakkaisiin suuntiin, kulma on 180°, esimerkiksi kello 6:00.
Oliko tästä laskurista apua?
