Kaasun alkutila
Syötä alkupaine ja alkulämpötila. Laskuri käyttää Gay-Lussacin lakia p₁/T₁ = p₂/T₂.
Loppulämpötila
Anna lämpötila, johon kaasu kuumennetaan tai jäähdytetään vakiotilavuudessa.
Gay-Lussacin lain laskuri
Laske kaasun paineen muutos lämpötilan mukaan vakiotilavuudessa Gay-Lussacin lailla p₁/T₁ = p₂/T₂.
Gay-Lussacin lain laskuri – paine ja lämpötila
Gay-Lussacin lain laskurilla selvität, kuinka suljetun säiliön kaasun paine muuttuu, kun sen lämpötilaa nostetaan tai lasketaan tilavuuden pysyessä vakiona. Laki selittää muun muassa painekattilan ja kaasupullon käyttäytymisen lämmitettäessä. Anna alkupaine ja lämpötilat, niin laskuri laskee loppupaineen. Laskuri sopii lukion fysiikan ja kemian kaasulakien tehtäviin.
Gay-Lussacin lain kaava
Vakiotilavuudessa ja vakiomäärällä kaasua paine on suoraan verrannollinen absoluuttiseen lämpötilaan:
p₁ / T₁ = p₂ / T₂
Loppupaine ratkaistaan muodossa:
p₂ = p₁ · T₂ / T₁
Tässä p₁ ja p₂ ovat alku- ja loppupaine ja T₁ ja T₂ alku- ja loppulämpötila kelvineinä. Lämpötilan kaksinkertaistuminen kelvineissä kaksinkertaistaa paineen.
Lämpötilan muunto kelvineiksi
Lämpötilat on muutettava kelvineiksi ennen laskua:
T (K) = t (°C) + 273,15
Tämä on välttämätöntä, koska kaasun paine riippuu absoluuttisesta lämpötilasta. Laskuri tekee muunnoksen automaattisesti.
Vaiheittainen esimerkki
Lasketaan loppupaine, kun kaasun alkupaine on 100 kPa lämpötilassa 27 °C ja se lämmitetään 77 °C:een vakiotilavuudessa.
- Alkulämpötila: T₁ = 27 + 273,15 = 300,15 K.
- Loppulämpötila: T₂ = 77 + 273,15 = 350,15 K.
- Loppupaine: p₂ = 100 · 350,15 / 300,15 ≈ 116,7 kPa.
Paine kasvaa siis noin 17 %, kun lämpötila nousee 50 astetta. Tämä havainnollistaa, miksi suljetun säiliön paine voi nousta vaarallisen korkeaksi kuumennettaessa.
Käytännön sovelluksia
- Painekattila: paine nousee, kun lämpötila kohoaa kiehumispisteen yli.
- Kaasupullot: auringossa kuumentuva pullo saavuttaa korkeamman paineen.
- Aerosolipurkit: kuumentaminen voi nostaa paineen rikkovaksi.
- Rengaspaine: ajon lämmittämä rengas näyttää suurempaa painetta.
Yksiköt
Anna lämpötilat celsiusasteina; laskuri muuntaa ne kelvineiksi. Paineyksikkö voi olla mikä tahansa (kPa, hPa, bar, atm), koska se säilyy laskussa – loppupaine tulee samassa yksikössä kuin alkupaine. Tärkeintä on, että lämpötila on absoluuttinen.
Yleisiä virheitä
- Celsiusasteet kaavassa: lämpötilat on muutettava kelvineiksi, muuten suhde on väärä.
- Tilavuuden muutos: laki pätee vain, kun tilavuus pysyy vakiona.
- Paineyksiköiden sekoitus: käytä samaa paineyksikköä alku- ja loppupaineelle.
Lukion fysiikan konteksti
Gay-Lussacin laki on yksi ideaalikaasun tilanyhtälön erikoistapauksista, joita käsitellään lukion fysiikan termodynamiikassa ja kemian kaasuopissa. Se täydentää Boylen lakia (paine–tilavuus vakiolämpötilassa) ja Charlesin lakia (tilavuus–lämpötila vakiopaineessa). Yhdessä nämä lait johtavat yleiseen kaasulakiin pV = nRT. Gay-Lussacin laki havainnollistaa konkreettisesti, miksi suljetun säiliön painetta on käsiteltävä varoen lämpötilan muuttuessa.
Kokeile myös näitä palveluita
Mainos
Usein kysytyt kysymykset
Mikä on Gay-Lussacin laki?
Gay-Lussacin laki sanoo, että vakiotilavuudessa ja vakiomäärällä kaasua paine on suoraan verrannollinen absoluuttiseen lämpötilaan: p₁/T₁ = p₂/T₂. Kun lämpötila nousee, paine kasvaa samassa suhteessa, kunhan tilavuus pysyy vakiona.
Miksi lämpötila on muutettava kelvineiksi?
Kaasulait edellyttävät absoluuttista lämpötilaa, koska paine on verrannollinen molekyylien liike-energiaan, joka on nolla absoluuttisessa nollapisteessä. Celsiusasteet muutetaan kelvineiksi lisäämällä 273,15. Celsiusasteilla laskettuna tulos olisi väärin.
Miten loppupaine lasketaan?
Loppupaine ratkaistaan kaavasta: p₂ = p₁·T₂/T₁, jossa lämpötilat ovat kelvineinä. Paineyksiköllä ei ole väliä, sillä se säilyy laskussa: jos alkupaine on kilopascaleina, myös loppupaine tulee kilopascaleina.
Mihin Gay-Lussacin lakia sovelletaan?
Lakia sovelletaan suljettuihin säiliöihin, joiden tilavuus ei muutu, kuten kaasupulloihin ja painekattiloihin. Se selittää, miksi suljetun säiliön paine nousee kuumennettaessa ja miksi aerosolipurkkeja ei saa kuumentaa.
Mitä eroa on Gay-Lussacin ja Boylen lailla?
Gay-Lussacin laki koskee paineen ja lämpötilan suhdetta vakiotilavuudessa, kun taas Boylen laki koskee paineen ja tilavuuden suhdetta vakiolämpötilassa. Molemmat ovat ideaalikaasun yleisen tilanyhtälön erikoistapauksia.
Oliko tästä laskurista apua?
