Coulombin lain laskuri

Coulombin lain laskuri – sähköinen voima kahden varauksen välillä

Coulombin lain laskuri auttaa sinua laskemaan kahden pistevarauksen välisen sähköstaattisen voiman hetkessä. Syötä varausten suuruudet ja niiden välinen etäisyys, niin laskuri kertoo voiman suuruuden newtoneina sekä sen, vetävätkö vai hylkivätkö varaukset toisiaan. Laskuri sopii fysiikan opiskelijoille, opettajille ja kaikille, jotka tarvitsevat nopean tarkistuksen sähköstatiikan tehtäviin.

Mikä on Coulombin laki?

Coulombin laki on sähköstatiikan perussääntö. Se kertoo, että kahden pistemäisen sähkövarauksen välinen voima on suoraan verrannollinen varausten suuruuksien tuloon ja kääntäen verrannollinen niiden välisen etäisyyden neliöön. Laki on nimetty ranskalaisen fyysikon Charles-Augustin de Coulombin mukaan, joka muotoili sen 1780-luvulla.

F = k · q₁ · q₂ / r²

Kaavassa F on voima newtoneina (N), q₁ ja q₂ ovat varausten suuruudet coulombeina (C), r on varausten välinen etäisyys metreinä (m) ja k on Coulombin vakio.

Coulombin vakio

Coulombin vakio on luonnonvakio, joka liittää voiman, varaukset ja etäisyyden toisiinsa:

k ≈ 8,9875 × 10⁹ N·m²/C²

Vakio voidaan ilmaista myös tyhjiön permittiivisyyden ε₀ avulla muodossa k = 1 / (4 π ε₀), jossa ε₀ ≈ 8,854 × 10⁻¹² F/m. Käytännön laskuissa käytetään usein pyöristettyä likiarvoa 9 × 10⁹.

Vetävä vai hylkivä voima?

Voiman suunta määräytyy varausten etumerkeistä:

• Samanmerkkiset varaukset (molemmat + tai molemmat −) hylkivät toisiaan.
• Erimerkkiset varaukset (yksi +, toinen −) vetävät toisiaan puoleensa.

Kun lasket kaavalla pelkät suuruudet, saat voiman itseisarvon. Etumerkkien perusteella tiedät, kumpaan suuntaan voima vaikuttaa.

Käänteinen neliölaki

Etäisyys vaikuttaa voimaan voimakkaasti, koska se esiintyy kaavassa neliössä. Jos etäisyys kaksinkertaistuu, voima pienenee neljäsosaan. Jos etäisyys puolittuu, voima nelinkertaistuu. Tätä riippuvuutta kutsutaan käänteiseksi neliölaiksi, ja sama riippuvuus pätee myös esimerkiksi painovoimaan.

Vaiheittainen esimerkki

Lasketaan voima kahden varauksen välillä, kun q₁ = 1 µC = 1 × 10⁻⁶ C, q₂ = 1 µC ja etäisyys r = 0,1 m. Molemmat ovat positiivisia, joten voima on hylkivä.

F = k · q₁ · q₂ / r²

Sijoitetaan arvot:

F = 8,9875 × 10⁹ × (1 × 10⁻⁶) × (1 × 10⁻⁶) / (0,1)²

Lasketaan osoittaja: 8,9875 × 10⁹ × 1 × 10⁻¹² = 8,9875 × 10⁻³. Jaetaan nimittäjällä 0,01:

F = 8,9875 × 10⁻³ / 0,01 ≈ 0,899 N

Varausten välillä vaikuttaa siis noin 0,899 newtonin hylkivä voima.

Mihin Coulombin lakia tarvitaan?

Coulombin laki on perusta sähköstatiikan ymmärtämiselle. Sitä käytetään muun muassa atomien ja molekyylien rakenteen, sähkökenttien, kondensaattoreiden sekä staattisen sähkön ilmiöiden tarkastelussa. Se on keskeinen työkalu lukion ja korkeakoulun fysiikassa.