Alkutila
Anna kaasun alkupaine ja alkutilavuus. Käytä samoja yksiköitä molemmissa tiloissa.
Lopputila
Anna loppupaine tai lopputilavuus ja jätä ratkaistava suure tyhjäksi.
Boylen lain laskuri
Laske kaasun paine tai tilavuus vakiolämpötilassa Boylen lailla p₁·V₁ = p₂·V₂ – jätä yksi suure tyhjäksi.
Boylen lain laskuri – paine ja tilavuus vakiolämpötilassa
Boylen lain laskurilla selvität, miten kaasun paine ja tilavuus muuttuvat, kun lämpötila pysyy vakiona. Syötä kolme suuretta neljästä, niin laskuri ratkaisee puuttuvan. Laskuri sopii kemian ja fysiikan kaasulakitehtäviin sekä kaasujen käyttäytymisen ymmärtämiseen.
Mitä Boylen laki tarkoittaa?
Boylen laki kuvaa kaasun paineen ja tilavuuden välistä yhteyttä, kun lämpötila ja kaasun määrä eivät muutu. Laki sanoo, että paine ja tilavuus ovat kääntäen verrannollisia: jos toinen kaksinkertaistuu, toinen puolittuu. Niiden tulo pysyy vakiona koko prosessin ajan.
Lain kaava
Boylen laki kirjoitetaan kahden tilan välille:
p₁·V₁ = p₂·V₂
Tässä p₁ ja V₁ ovat alkutilan paine ja tilavuus, p₂ ja V₂ lopputilan paine ja tilavuus. Puuttuva suure ratkaistaan jakamalla, esimerkiksi loppupaine on p₂ = (p₁·V₁) / V₂.
Esimerkki: 2 litran kaasu paineessa 100 kPa puristetaan paineeseen 200 kPa. Tilavuus on V₂ = (100 · 2) / 200 = 1 litra.
Vaiheittainen esimerkki
Sukeltajan keuhkoissa on 6 litraa ilmaa pinnalla paineessa 101 kPa. 10 metrin syvyydessä paine on noin 201 kPa. Lasketaan tilavuus (lämpötila oletetaan vakioksi):
- Boylen laki: p₁·V₁ = p₂·V₂.
- Lopputilavuus: V₂ = (101 · 6) / 201 ≈ 3,01 litraa.
- Tilavuus pieneni noin puoleen, koska paine kaksinkertaistui.
Paineen ja tilavuuden kääntäen verrannollisuus
Boylen laissa paine ja tilavuus muuttuvat aina vastakkaisiin suuntiin:
p ∝ 1 / V (vakiolämpötilassa)
Graafisesti p–V-kuvaaja on hyperbeli: tilavuuden kasvaessa paine laskee jyrkästi ja päinvastoin. Tulo p·V säilyy samana riippumatta siitä, missä kohtaa käyrää ollaan.
Sovelluksia
- Sukeltaminen: keuhkojen ja sukellusvälineiden kaasun tilavuus muuttuu syvyyden eli paineen mukaan.
- Ruiskut ja pumput: männän liikuttaminen muuttaa tilavuutta ja siten painetta.
- Sääilmiöt ja kaasusäiliöt: paineen muutos vaikuttaa kaasun tilavuuteen suljetuissa tiloissa.
Yleisiä virheitä
- Lämpötilan muuttuminen: Boylen laki pätee vain vakiolämpötilassa. Jos lämpötila muuttuu, tarvitaan yleinen kaasulaki.
- Yksiköiden epäjohdonmukaisuus: käytä samaa paineyksikköä molemmissa tiloissa ja samaa tilavuusyksikköä – muuten suhde menee pieleen.
- Absoluuttinen vs. ylipaine: kaasulaeissa käytetään absoluuttista painetta, ei ylipainetta (mittaripaine + ilmanpaine).
Missä Boylen lakia tarvitaan?
Boylen laki kuuluu lukion fysiikan ja kemian kaasulakeihin (mm. lämpöoppi, FY3). Sitä sovelletaan sukellustekniikassa, pneumatiikassa, lääketieteessä ja kaikkialla, missä käsitellään suljettujen kaasujen painetta ja tilavuutta. Se on osa ideaalikaasun tilanyhtälöä yhdessä Charlesin ja Gay-Lussacin lakien kanssa.
Kokeile myös näitä palveluita
Mainos
Usein kysytyt kysymykset
Mitä Boylen laki sanoo?
Boylen laki kuvaa, miten kaasun paine ja tilavuus liittyvät toisiinsa vakiolämpötilassa, kun kaasun määrä pysyy samana. Lain mukaan paineen ja tilavuuden tulo on vakio: p₁·V₁ = p₂·V₂. Kun tilavuus pienenee, paine kasvaa samassa suhteessa, ja päinvastoin.
Miksi paine kasvaa, kun kaasua puristetaan?
Kun kaasun tilavuus pienenee, samat kaasumolekyylit mahtuvat pienempään tilaan ja törmäävät seinämiin useammin. Tämä lisää painetta. Koska lämpötila pysyy vakiona, molekyylien keskinopeus ei muutu – vain törmäysten tiheys kasvaa, mikä nostaa painetta.
Tarvitseeko paineen ja tilavuuden olla tietyissä yksiköissä?
Ei tarvitse, kunhan käytät samoja yksiköitä molemmissa tiloissa. Koska laki on suhdeyhtälö, paine voi olla pascaleina, kilopascaleina tai baareina ja tilavuus litroina tai kuutiometreinä – tulokset ovat samassa yksikössä kuin syötteet. Yksiköiden on vain oltava johdonmukaiset.
Milloin Boylen laki pätee?
Boylen laki pätee, kun lämpötila ja kaasun ainemäärä pysyvät vakiona ja kaasu käyttäytyy lähes ideaalikaasun tavoin. Tämä toteutuu hyvin tavanomaisissa paineissa ja lämpötiloissa. Hyvin korkeissa paineissa tai matalissa lämpötiloissa todelliset kaasut poikkeavat ideaalikaasusta.
Miten Boylen laki liittyy muihin kaasulakeihin?
Boylen laki on yleisen kaasulain p·V/T = vakio erikoistapaus, jossa lämpötila T pysyy vakiona. Vastaavasti Charlesin laki kuvaa tilavuuden ja lämpötilan suhdetta vakiopaineessa ja Gay-Lussacin laki paineen ja lämpötilan suhdetta vakiotilavuudessa. Yhdessä ne muodostavat ideaalikaasun tilanyhtälön.
Oliko tästä laskurista apua?
