Lähtöpiste
Syötä lähtöpisteen koordinaatit desimaaliasteina. Leveysaste pohjoiseen positiivinen, pituusaste itään positiivinen.
Kohdepiste
Syötä kohdepisteen koordinaatit samalla tavalla.
Atsimuuttilaskuri
Laske suuntakulma eli atsimuutti kahden koordinaattipisteen välillä sekä ilmansuunta ja isoympyräetäisyys.
Tulokset
Atsimuuttilaskuri
Tämä laskuri laskee suuntakulman eli atsimuutin kahden koordinaattipisteen välillä. Atsimuutti kertoo, mihin suuntaan kohde on lähtöpisteestä katsottuna, asteina pohjoisesta myötäpäivään. Lisäksi laskuri antaa ilmansuunnan, vastasuuntakulman ja pisteiden välisen isoympyräetäisyyden.
Mikä atsimuutti on?
Atsimuutti on vaakatason suuntakulma, joka mitataan pohjoisesta myötäpäivään:
pohjoinen = 0° itä = 90° etelä = 180° länsi = 270°
Sitä käytetään navigoinnissa, suunnistuksessa ja kartoituksessa ilmaisemaan kohteen suunta yksiselitteisesti.
Atsimuutin kaava
Kahden pisteen välinen alkusuuntakulma saadaan pallotrigonometriasta. Olkoot φ₁, λ₁ lähtöpiste ja φ₂, λ₂ kohde, ja Δλ = λ₂ − λ₁:
θ = atan2( sin Δλ · cos φ₂, cos φ₁ · sin φ₂ − sin φ₁ · cos φ₂ · cos Δλ )
Tulos muutetaan asteiksi ja normitetaan välille 0°–360° lisäämällä tarvittaessa 360°.
Isoympyräetäisyys
Pisteiden lyhin etäisyys maapallon pintaa pitkin lasketaan haversine-kaavalla, jossa R on maapallon keskisäde noin 6371 km:
a = sin²(Δφ/2) + cos φ₁ · cos φ₂ · sin²(Δλ/2)
d = 2R · atan2(√a, √(1 − a))
Vaiheittainen esimerkki
Lasketaan suuntakulma Helsingistä (60,17; 24,94) Tampereelle (61,50; 23,76).
Δλ = 23,76° − 24,94° = −1,18°
θ = atan2(…) ≈ 337°
Atsimuutti on noin 337°, mikä vastaa luoteen suuntaa (pohjoisen ja lännen välissä). Tämä on järkevää, sillä Tampere sijaitsee Helsingistä luoteeseen. Isoympyräetäisyys on noin 161 km.
Alkusuuntakulma ja vastasuuntakulma
Laskuri antaa alkusuuntakulman eli reitin lähtösuunnan. Isoympyrää pitkin kuljettaessa suunta muuttuu hieman matkalla. Vastasuuntakulma eli taka-atsimuutti on suunta kohteesta takaisin; likimäärin se on alkusuuntakulma + 180°, ja tarkka arvo saadaan vaihtamalla pisteet päittäin.
Käyttökohteet
- Suunnistus ja retkeily: kompassisuunnan määrittäminen kohteeseen.
- Merenkulku ja ilmailu: reitin suuntakulman laskeminen.
- Antennit ja lautaset: kohdistussuunnan laskeminen.
- Paikkatieto ja kartoitus: pisteiden välisen suunnan ja etäisyyden määritys.
Huomioita tarkkuudesta
Laskuri olettaa maapallon palloksi, mikä riittää useimpiin käytännön tarpeisiin. Tarkassa geodesiassa käytetään ellipsoidimallia, jolloin tulokset poikkeavat hieman. Magneettinen kompassisuunta poikkeaa lisäksi todellisesta pohjoisesta erannon eli deklinaation verran, joka vaihtelee paikan mukaan.
Usein kysytyt kysymykset
Mikä on atsimuutti?
Atsimuutti eli suuntakulma on vaakatason kulma, joka mitataan pohjoisesta myötäpäivään kohteeseen. Se ilmoitetaan asteina välillä 0°–360°: pohjoinen on 0°, itä 90°, etelä 180° ja länsi 270°. Atsimuuttia käytetään navigoinnissa ja suunnistuksessa kohteen suunnan ilmaisemiseen.
Miten atsimuutti lasketaan koordinaateista?
Atsimuutti lasketaan kahden pisteen leveys- ja pituusasteista pallotrigonometrian kaavalla θ = atan2(sin Δλ · cos φ₂, cos φ₁ · sin φ₂ − sin φ₁ · cos φ₂ · cos Δλ). Tulos muutetaan asteiksi ja normitetaan välille 0°–360°. φ on leveysaste ja λ pituusaste.
Mikä on alkusuuntakulma ja muuttuuko se matkalla?
Tämä laskuri antaa alkusuuntakulman eli isoympyräreitin lähtösuunnan. Isoympyrää eli lyhintä reittiä pitkin kuljettaessa suuntakulma muuttuu vähitellen matkan aikana, koska reitti seuraa maapallon pintaa. Kohteessa suunta on yleensä eri kuin lähtiessä.
Mikä on vastasuuntakulma?
Vastasuuntakulma eli taka-atsimuutti on suunta kohdepisteestä takaisin lähtöpisteeseen. Likimäärin se on alkusuuntakulma + 180° (mod 360°), mutta isoympyräreitillä tarkka vastasuuntakulma lasketaan vaihtamalla pisteet päittäin. Lyhyillä matkoilla ero on pieni.
Missä muodossa koordinaatit syötetään?
Koordinaatit syötetään desimaaliasteina. Leveysaste on välillä −90…90 (pohjoinen positiivinen) ja pituusaste −180…180 (itä positiivinen). Esimerkiksi Helsingin keskusta on noin 60,17 ja 24,94. Jos koordinaatit ovat asteina, minuutteina ja sekunteina, ne on ensin muunnettava desimaaliasteiksi.
Oliko tästä laskurista apua?