F-testisuure

Laske F-testisuure kahden otoksen varianssien vertailuun – syötä kaksi havaintoryhmää tai varianssit suoraan.

Ryhmä 1

Erota luvut pilkulla, välilyönnillä tai rivinvaihdolla. Käytä desimaalierottimena pistettä.

Ryhmä 2

Anna toisen ryhmän havainnot samalla tavalla.

Tulokset

  • Tulosta
  • Linkitä

    • F-testisuure – kahden varianssin vertailu

    F-testisuure on tilastollinen tunnusluku, jolla verrataan kahden otoksen variansseja toisiinsa. Se on kahden otosvarianssin suhde, ja sen avulla testataan, ovatko perusjoukkojen hajonnat yhtä suuret. Tämä laskuri laskee F-arvon, vapausasteet sekä molempien ryhmien tunnusluvut suoraan havainnoista.

    Mikä F-testisuure on?

    Kun halutaan tietää, vaihtelevatko kaksi joukkoa yhtä paljon, lasketaan niiden varianssien suhde. Tätä suhdetta kutsutaan F-testisuureeksi, ja se noudattaa F-jakaumaa, jos perusjoukkojen varianssit ovat yhtä suuret. F-jakauma on epäsymmetrinen ja riippuu kahdesta vapausasteesta.

    Kaava ja selitys

    F-testisuure on otosvarianssien suhde:

    F = s₁² ÷ s₂²

    Otosvarianssi lasketaan jakajalla n − 1:

    s² = Σ(xᵢ − x̄)² ÷ (n − 1)

    Kahden hännän varianssitestissä suurempi varianssi sijoitetaan osoittajaan, jolloin F ≥ 1. Vapausasteet ovat df₁ = n₁ − 1 ja df₂ = n₂ − 1.

    Vaiheittainen esimerkki

    Ryhmä 1: 23, 25, 30, 28, 22 ja ryhmä 2: 18, 20, 19, 21, 17.

    1. Ryhmän 1 keskiarvo on 25,6 ja otosvarianssi s₁² = 11,3.
    2. Ryhmän 2 keskiarvo on 19,0 ja otosvarianssi s₂² = 2,5.
    3. Suurempi varianssi osoittajaan: F = 11,3 ÷ 2,5 = 4,52.
    4. Vapausasteet: df₁ = 5 − 1 = 4 ja df₂ = 5 − 1 = 4.

    Tuloksen tulkinta

    Ykkösen lähellä oleva F-arvo tarkoittaa, että varianssit ovat samankaltaiset. Mitä kauempana ykkösestä arvo on, sitä todennäköisemmin varianssit eroavat. Johtopäätös tehdään vertaamalla F-arvoa F-jakauman kriittiseen arvoon valitulla merkitsevyystasolla ja vapausasteilla df₁ ja df₂, tai laskemalla vastaava p-arvo.

    Yhteys varianssianalyysiin

    F-suhde on myös varianssianalyysin (ANOVA) ydin. Siinä verrataan ryhmien välistä vaihtelua ryhmien sisäiseen vaihteluun: suuri F viittaa siihen, että ryhmien keskiarvot eroavat enemmän kuin pelkkä satunnaisvaihtelu selittäisi. Sama testisuure esiintyy myös regressiomallin kokonaismerkitsevyyden arvioinnissa.

    Käyttökohteet

    Usein kysytyt kysymykset

    Mikä on F-testisuure?
    F-testisuure on kahden otosvarianssin suhde, jolla testataan, ovatko kahden perusjoukon varianssit yhtä suuret. Se lasketaan kaavalla F = s₁² ÷ s₂². Jos varianssit ovat lähellä toisiaan, F on lähellä ykköstä; mitä enemmän varianssit eroavat, sitä kauempana ykkösestä F on. F-arvoa verrataan F-jakauman kriittiseen arvoon vapausasteilla df₁ ja df₂.
    Miten F-testisuure lasketaan?
    Laske ensin kummankin ryhmän otosvarianssi jakajalla n − 1. Muodosta sitten näiden suhde. Kahden hännän varianssitestissä suurempi varianssi sijoitetaan osoittajaan, jolloin F on aina vähintään 1. Esimerkiksi varianssit 11,3 ja 2,5 antavat F = 11,3 ÷ 2,5 = 4,52.
    Mitä vapausasteet df₁ ja df₂ ovat?
    Vapausasteet ovat osoittajan ja nimittäjän varianssien vapausasteet: df₁ = n₁ − 1 ja df₂ = n₂ − 1, missä n₁ ja n₂ ovat ryhmien havaintomäärät. Ne määräävät F-jakauman muodon. Kriittinen F-arvo ja p-arvo riippuvat molemmista vapausasteista, joten ne on aina ilmoitettava F-arvon yhteydessä.
    Mihin F-testiä käytetään?
    F-testiä käytetään kahden perusjoukon varianssien vertailuun, esimerkiksi sen tarkistamiseen, ovatko kaksi mittausmenetelmää yhtä tarkkoja. F-suhde on myös varianssianalyysin (ANOVA) ydin, jossa verrataan ryhmien välistä ja sisäistä vaihtelua. Lisäksi se esiintyy regressiomallien merkitsevyyden testaamisessa.
    Mitä F-arvo kertoo tuloksesta?
    Ykkösen lähellä oleva F-arvo viittaa siihen, että varianssit ovat samankaltaiset. Selvästi ykköstä suurempi arvo viittaa siihen, että varianssit eroavat. Lopullinen johtopäätös tehdään vertaamalla F-arvoa F-jakauman kriittiseen arvoon valitulla merkitsevyystasolla ja vapausasteilla, tai laskemalla p-arvo. Tämä laskuri antaa testisuureen ja vapausasteet jatkoa varten.
    Oliko tästä laskurista apua?

    Kokeile näitä laskureita

    T-testisuureZ-testisuureMassaprosenttilaskuriMassaprosentti molaarisuudeksiTasapainovakiolaskuriGibbsin energia -laskuriProsenttiyksikkölaskuriKaltevuusprosentti

    Linkitä tämä laskuri

    Kopioi koodi ja liitä se omalle sivustollesi.
    Kaikki Raha ja talousPalkka- ja verolaskuritSäästö- ja budjettilaskuritAsumiskustannuslaskuritLaina- ja korkolaskuritSijoitus- ja tuottolaskuritPankki- ja maksulaskuritYritystalouden laskurit
    Kaikki Aika ja päivämäärätNimipäivätPäivälaskuritKalenteri ja viikotJuhlat ja pyhätLomakalenteritAikavyöhykkeetAikajanat ja historia
    Kaikki Auto ja liikkuminenKustannukset ja polttoaineMatka ja aikaRahoitus
    Kaikki Koti ja rakentaminenRakennus ja remonttiEnergia ja sähköBudjetti ja kustannuksetKeittiö ja reseptitPiha ja puutarha
    Kaikki YksikkömuunnoksetPituus ja painoTilavuus ja keittiöLämpö ja energiaData ja teknologiaVaatteet ja kengät
    Kaikki Matematiikka ja tiedePeruslaskentaProsentit ja suhteetMurtoluvut ja desimaalitLukujonot ja peruslaskutaitoGeometria ja muodotFunktiot ja yhtälötDerivoinnit ja integraalitMatriisit ja lineaarialgebraTilastot ja todennäköisyysTrigonometria ja hyperboliset funktiotEdistyneet laskutLukujärjestelmät ja muunnoksetFysiikkaSähkö ja elektroniikkaKemiaTietotekniikka ja data
    Kaikki Arjen hyötytyökalutTeksti ja laskentaAjan ja työn laskuritSatunnaisuusHauskat ja sosiaaliset
    Kaikki Digi- ja koodityökalutKoodausmuuntimetData-formaatitHash-generaattoritLukujärjestelmätVäritKuvat ja tiedostot
    Kaikki Terveys ja kuntoiluPaino ja mittasuhteetRavinto ja energiaLiikunta ja sykeUni ja lepoRaskaus ja hedelmällisyysTestit ja hyvinvointi
    Kaikki Viihde ja vapaa-aikaPelit ja pisteetRakkaus ja horoskoopitLemmikitNimigeneraattorit ja testitAjanhallinta & tapahtumat

    Suositut laskurit

    ALV-laskuri Prosenttilaskuri Asuntolainalaskuri Yleinen lainalaskuri Nettopalkkalaskuri Painoindeksi BMI