Kulma
Syötä kulma asteina väliltä 0–180. Laskuri näyttää sen suplementin (summa 180°) sekä lisätietona komplementin ja radiaanit.
Pikavalinnat:
Suplementtikulmien laskuri
Laske kulman suplementtikulma eli vieruskulma, jonka kanssa summa on 180°: suplementti = 180° − kulma.
Tulokset
Suplementtikulmien laskuri
Tämä laskuri laskee kulman suplementtikulman eli sen kulman, joka yhdessä annetun kulman kanssa muodostaa oikokulman 180°. Suplementtikulmaa kutsutaan myös täydennyskulmaksi tai vieruskulmaksi.
Mitä suplementtikulmat ovat?
Kaksi kulmaa ovat suplementtikulmia, kun niiden summa on tasan 180 astetta. Toinen kulma siis täydentää toisen oikokulmaksi. Suplementtikulmien ei tarvitse olla vierekkäin: ne voivat olla erillisiäkin, kunhan summa on 180°.
Kaava
Kun toinen kulma tunnetaan, suplementti saadaan vähentämällä se 180 asteesta:
suplementti = 180° − kulma
Kaava toimii kaikilla kulmilla väliltä 0–180°. Terävän kulman suplementti on tylppä ja tylpän kulman suplementti on terävä.
Vaiheittainen esimerkki
Lasketaan kulman 50° suplementti:
suplementti = 180° − 50° = 130°
Tarkistus: 50° + 130° = 180°, joten kulmat ovat suplementtikulmia. Vastaava radiaaneina on 130 · π ÷ 180 ≈ 2,269 rad.
Suplementti vai komplementti?
Näitä kahta käsitettä sekoitetaan helposti:
- Suplementtikulmat: summa on 180° (oikokulma). Kaava 180° − x.
- Komplementtikulmat: summa on 90° (suora kulma). Kaava 90° − x, ja tämä on olemassa vain, kun x < 90°.
Esimerkiksi kulman 50° suplementti on 130° ja komplementti 40°. Muistisäännöksi sopii, että suplementti liittyy oikokulmaan 180° ja komplementti suoraan kulmaan 90°.
Vieruskulmat suorilla
Kun kaksi kulmaa ovat vierekkäin samalla suoralla, ne ovat vieruskulmia ja niiden summa on 180°. Samoin kahden leikkaavan suoran muodostamista kulmista vierekkäiset ovat suplementtikulmia, kun taas vastakkaiset (ristikulmat) ovat yhtä suuria. Tämä on geometrian perustulos, jota käytetään monikulmioiden ja leikkaavien suorien kulmien päättelyssä.
Käyttökohteet
- Geometriset todistukset: kulmien suuruuksien päättely kuvioista.
- Monikulmiot: ulkokulma ja sisäkulma ovat suplementtikulmia.
- Suunnistus ja piirtäminen: käännöskulmien laskenta.
Suplementtikulmat koulussa
Suplementti- ja komplementtikulmat opitaan yläkoulun geometriassa osana kulmien perusteita. Käsitteitä tarvitaan myöhemmin lukiossa, kun käsitellään monikulmioiden kulmia, yhdensuuntaisten suorien leikkauskulmia ja trigonometriaa, jossa esimerkiksi sin(180° − x) = sin x perustuu juuri suplementtisuhteeseen.
Usein kysytyt kysymykset
Mitä suplementtikulmat tarkoittavat?
Kaksi kulmaa ovat suplementtikulmia eli toistensa suplementteja, kun niiden summa on tasan 180 astetta. Toinen kulma täydentää toisen oikokulmaksi (180°). Esimerkiksi 50° ja 130° ovat suplementtikulmia, koska 50 + 130 = 180.
Miten suplementtikulma lasketaan?
Suplementti saadaan vähentämällä tunnettu kulma 180 asteesta: suplementti = 180° − kulma. Esimerkiksi kulman 75° suplementti on 180 − 75 = 105 astetta.
Mitä eroa on suplementti- ja komplementtikulmilla?
Suplementtikulmien summa on 180 astetta (oikokulma), kun taas komplementtikulmien summa on 90 astetta (suora kulma). Esimerkiksi kulman 50° suplementti on 130° mutta komplementti 40°. Muistisääntö: suplementti on suurempi (180°) ja komplementti pienempi (90°).
Voiko tylpällä kulmalla olla suplementti?
Kyllä. Mikä tahansa kulma väliltä 0–180 astetta voi olla suplementti. Tylpän kulman (yli 90°) suplementti on terävä kulma ja toisin päin. Vain komplementti vaatii, että kulma on alle 90 astetta.
Mikä on vieruskulma?
Kun suora leikkaa toisen suoran tai kun kaksi kulmaa ovat vierekkäin suoralla viivalla, syntyvät vieruskulmat ovat suplementtikulmia: niiden summa on 180 astetta. Tästä syystä suplementtikulmia kutsutaan usein myös vieruskulmiksi.
Oliko tästä laskurista apua?