Valitse kuvio
Valitse kuvion muoto ja syötä sen mitat samassa pituusyksikössä (esimerkiksi cm).
Piirilaskuri
Laske tason kuvion piiri: neliö, suorakulmio, ympyrä, kolmio, suunnikas, puolisuunnikas ja säännöllinen monikulmio.
Tulokset
Piirilaskuri
Tämä laskuri laskee tason kuvioiden piirin eli ympärysmitan. Valitse kuvio, syötä sen mitat, niin saat piirin heti. Ympyrälle laskuri näyttää myös pinta-alan.
Mikä piiri on?
Piiri, jota kutsutaan myös kehäksi, on kuvion reunaviivan kokonaispituus. Monikulmiolla piiri saadaan laskemalla kaikki sivut yhteen, ja ympyrällä se on pyöreän reunan pituus. Piiri ilmoitetaan aina pituusyksikkönä, esimerkiksi senttimetreinä tai metreinä.
Piirin kaavat kuvioittain
- Neliö: P = 4 · a (sivu a)
- Suorakulmio: P = 2 · (a + b)
- Ympyrä: P = 2 · π · r (säde r)
- Kolmio: P = a + b + c
- Suunnikas: P = 2 · (a + b)
- Puolisuunnikas: P = a + b + c + d (kaikki neljä sivua)
- Säännöllinen monikulmio: P = n · s (sivujen määrä n, sivu s)
Monikulmion piiri
Kaikilla monikulmioilla pätee sama perusperiaate: piiri on sivujen pituuksien summa. Suorakulmiossa ja suunnikkaassa vastakkaiset sivut ovat yhtä pitkät, joten kaava sievenee muotoon P = 2 · (a + b).
P = sivujen pituuksien summa
Ympyrän piiri
Ympyrän piiri eli kehä on poikkeus, koska reuna on kaareva. Se lasketaan ympyrävakion π avulla:
P = 2 · π · r = π · d
Tässä r on säde ja d = 2r on halkaisija. Vakio π ≈ 3,14159.
Vaiheittainen esimerkki
Lasketaan suorakulmion piiri, kun sivut ovat a = 5 ja b = 3:
P = 2 · (5 + 3) = 2 · 8 = 16
Lasketaan vielä ympyrän piiri säteellä r = 4:
P = 2 · π · 4 ≈ 25,13
Säännöllinen monikulmio
Säännöllisessä monikulmiossa kaikki sivut ovat yhtä pitkiä, joten piiri on yksinkertainen tulo:
P = n · s
Esimerkiksi säännöllisen kuusikulmion piiri sivun ollessa 5 on 6 · 5 = 30, ja säännöllisen viisikulmion piiri sivulla 4 on 5 · 4 = 20.
Piiri vai pinta-ala?
Piiri ja pinta-ala vastaavat eri kysymyksiin. Piiri kertoo kuvion reunan pituuden (pituusyksikkö, esimerkiksi metri), kun taas pinta-ala kertoo kuvion peittämän alueen (neliöyksikkö, esimerkiksi neliömetri). Esimerkiksi aidan pituus lasketaan piiristä, mutta nurmikon määrä pinta-alasta.
Piiri koulussa
Piirin laskeminen on yksi geometrian peruskäsitteistä, joka opitaan jo alakoulussa neliön ja suorakulmion avulla. Myöhemmin mukaan tulevat ympyrän kehä sekä monimutkaisemmat monikulmiot. Piiri ja pinta-ala ovat keskeisiä myös käytännön mittaustehtävissä, kuten aitaamisessa ja pinnoittamisessa.
Usein kysytyt kysymykset
Mikä on piiri?
Piiri eli kehä on kuvion reunaviivan kokonaispituus. Monikulmiolla se on kaikkien sivujen pituuksien summa, ja ympyrällä se on kehän pituus. Piiri ilmoitetaan pituusyksikkönä, esimerkiksi senttimetreinä tai metreinä.
Miten lasken suorakulmion piirin?
Suorakulmion piiri lasketaan kaavalla P = 2 × (a + b), jossa a ja b ovat suorakulmion sivut. Esimerkiksi jos sivut ovat 5 cm ja 3 cm, piiri on 2 × (5 + 3) = 16 cm. Neliö on erikoistapaus, jolloin P = 4a.
Miten lasken ympyrän piirin?
Ympyrän piiri eli kehä lasketaan kaavalla P = 2 × π × r, jossa r on säde. Jos tiedetään halkaisija d, kaava on P = π × d. Esimerkiksi säteellä 4 cm piiri on 2 × π × 4 ≈ 25,13 cm.
Miten säännöllisen monikulmion piiri lasketaan?
Säännöllisessä monikulmiossa kaikki sivut ovat yhtä pitkät, joten piiri on sivun pituus kerrottuna sivujen määrällä: P = n × s. Esimerkiksi säännöllisen kuusikulmion (n = 6), jonka sivu on 5, piiri on 6 × 5 = 30.
Mitä eroa on piirillä ja pinta-alalla?
Piiri kuvaa kuvion reunan pituutta ja se ilmoitetaan pituusyksikkönä (cm, m). Pinta-ala kuvaa kuvion peittämää aluetta ja se ilmoitetaan neliöyksikkönä (cm², m²). Kahdella erimuotoisella kuviolla voi olla sama piiri mutta eri pinta-ala.
Oliko tästä laskurista apua?