Komplementtikulmien laskuri

Laske kulman komplementtikulma: kaksi kulmaa ovat komplementtisia, kun niiden summa on 90°, joten komplementti = 90° − kulma.

Syötä kulma

Anna kulma asteina. Komplementti on olemassa, kun kulma on välillä 0–90°.

Tulokset

  • Tulosta
  • Linkitä

    • Komplementtikulmien laskuri

    Tämä laskuri laskee annetun kulman komplementtikulman. Syötä kulma asteina, niin saat sen komplementin sekä asteina että radiaaneina. Komplementtikulmat ovat yksi geometrian peruskäsitteistä ja liittyvät läheisesti suorakulmaiseen kolmioon ja trigonometriaan.

    Mitä komplementtikulmat ovat?

    Kaksi kulmaa ovat komplementtikulmia, kun niiden summa on tasan 90 astetta eli ne muodostavat yhdessä suoran kulman. Kumpaakin kulmaa sanotaan toisen komplementiksi. Kulmien ei tarvitse olla vierekkäin: riittää, että niiden mittojen summa on 90°.

    Komplementtikulman kaava

    Kun toinen kulma tunnetaan, sen komplementti saadaan suorasta kulmasta vähentämällä:

    komplementti = 90° − kulma

    Komplementti on määritelty vain teräville kulmille, eli kun kulma on välillä 0°–90°. Tällöin myös komplementti on positiivinen ja pienempi kuin 90°.

    Vaiheittainen esimerkki

    Lasketaan kulman 30° komplementti:

    komplementti = 90° − 30° = 60°

    Kulmat 30° ja 60° ovat siis toistensa komplementteja, sillä 30° + 60° = 90°. Sama pätee esimerkiksi pareihin 20° ja 70° sekä 45° ja 45°.

    Komplementti vai suplementti?

    Käsitteet sekoittuvat helposti, mutta ero on selkeä:

    Esimerkiksi kulman 40° komplementti on 50°, mutta sen suplementti on 140°.

    Komplementtikulmat ja suorakulmainen kolmio

    Suorakulmaisen kolmion kaksi terävää kulmaa ovat aina toistensa komplementteja. Tämä johtuu siitä, että kolmion kulmien summa on 180° ja yksi kulmista on 90°, jolloin kahdelle muulle jää yhteensä 90°. Jos siis toinen terävä kulma on 35°, on toinen 55°.

    Yhteys trigonometriaan

    Komplementtikulmilla on tärkeä rooli trigonometriassa: kulman sini on aina sen komplementin kosini ja päinvastoin.

    sin x = cos(90° − x)
    cos x = sin(90° − x)

    Tämä on syy siihen, miksi sini ja kosini esiintyvät usein pareittain ja miksi niitä kutsutaan toistensa kofunktioiksi.

    Komplementtikulmat koulussa

    Komplementti- ja suplementtikulmat opetellaan yläkoulun geometriassa, ja niitä sovelletaan koko peruskoulun ja lukion ajan kulmalaskuissa, kolmioiden kulmasummissa ja trigonometriassa. Käsite on yksinkertainen mutta toistuu monessa myöhemmässä aiheessa.

    Usein kysytyt kysymykset

    Mitä komplementtikulmat tarkoittavat?
    Kaksi kulmaa ovat komplementtikulmia eli toistensa komplementteja, kun niiden summa on tasan 90 astetta. Toisin sanoen ne täydentävät yhdessä suoran kulman. Esimerkiksi 30° ja 60° ovat komplementtikulmia, koska 30° + 60° = 90°.
    Miten komplementtikulma lasketaan?
    Komplementtikulma saadaan vähentämällä annettu kulma suorasta kulmasta: komplementti = 90° − kulma. Esimerkiksi kulman 25° komplementti on 90° − 25° = 65°.
    Mikä on komplementti- ja suplementtikulman ero?
    Komplementtikulmien summa on 90° ja suplementtikulmien summa on 180°. Sama kulma on siis komplementin ja suplementin kohdalla eri suuri: kulman 40° komplementti on 50°, mutta sen suplementti on 140°.
    Voiko tylpällä kulmalla olla komplementtia?
    Ei voi. Komplementti on olemassa vain teräville kulmille, jotka ovat pienempiä kuin 90°. Jos kulma on 90° tai suurempi, komplementtia (90° − kulma) ei ole määritelty positiivisena kulmana, koska se olisi nolla tai negatiivinen.
    Missä komplementtikulmia tarvitaan?
    Komplementtikulmat tulevat vastaan suorakulmaisen kolmion terävissä kulmissa, jotka ovat aina toistensa komplementteja. Niitä käytetään myös trigonometriassa, sillä esimerkiksi sin x = cos(90° − x), eli kulman sini on sen komplementin kosini.
    Oliko tästä laskurista apua?

    Kokeile näitä laskureita

    MassaprosenttilaskuriMassaprosentti molaarisuudeksiTasapainovakiolaskuriGibbsin energia -laskuriProsenttiyksikkölaskuriKaltevuusprosenttiPaino muilla planeetoillaTehopainosuhteen laskuri

    Linkitä tämä laskuri

    Kopioi koodi ja liitä se omalle sivustollesi.
    Kaikki Raha ja talousPalkka- ja verolaskuritSäästö- ja budjettilaskuritAsumiskustannuslaskuritLaina- ja korkolaskuritSijoitus- ja tuottolaskuritPankki- ja maksulaskuritYritystalouden laskurit
    Kaikki Aika ja päivämäärätNimipäivätPäivälaskuritKalenteri ja viikotJuhlat ja pyhätLomakalenteritAikavyöhykkeetAikajanat ja historia
    Kaikki Auto ja liikkuminenKustannukset ja polttoaineMatka ja aikaRahoitus
    Kaikki Koti ja rakentaminenRakennus ja remonttiEnergia ja sähköBudjetti ja kustannuksetKeittiö ja reseptitPiha ja puutarha
    Kaikki YksikkömuunnoksetPituus ja painoTilavuus ja keittiöLämpö ja energiaData ja teknologiaVaatteet ja kengät
    Kaikki Matematiikka ja tiedePeruslaskentaProsentit ja suhteetMurtoluvut ja desimaalitLukujonot ja peruslaskutaitoGeometria ja muodotFunktiot ja yhtälötDerivoinnit ja integraalitMatriisit ja lineaarialgebraTilastot ja todennäköisyysTrigonometria ja hyperboliset funktiotEdistyneet laskutLukujärjestelmät ja muunnoksetFysiikkaSähkö ja elektroniikkaKemiaTietotekniikka ja data
    Kaikki Arjen hyötytyökalutTeksti ja laskentaAjan ja työn laskuritSatunnaisuusHauskat ja sosiaaliset
    Kaikki Digi- ja koodityökalutKoodausmuuntimetData-formaatitHash-generaattoritLukujärjestelmätVäritKuvat ja tiedostot
    Kaikki Terveys ja kuntoiluPaino ja mittasuhteetRavinto ja energiaLiikunta ja sykeUni ja lepoRaskaus ja hedelmällisyysTestit ja hyvinvointi
    Kaikki Viihde ja vapaa-aikaPelit ja pisteetRakkaus ja horoskoopitLemmikitNimigeneraattorit ja testitAjanhallinta & tapahtumat

    Suositut laskurit

    ALV-laskuri Prosenttilaskuri Asuntolainalaskuri Yleinen lainalaskuri Nettopalkkalaskuri Painoindeksi BMI