Totuustaulukko

Luo minkä tahansa loogisen lausekkeen totuustaulu – syötä lauseke muuttujilla A–E ja operaattoreilla AND, OR, NOT ja XOR.

Totuustaulukko

Syötä looginen lauseke muuttujilla A–E. Operaattorit: AND/&, OR/|, NOT/!, XOR/^, implikaatio -> ja yhtäpitävyys <->. Sulkeet sallittuja.

Esimerkit:

Tulokset

  • Tulosta
  • Linkitä

    • Totuustaulukko – luo loogisen lausekkeen totuustaulu

    Totuustaulukkogeneraattori auttaa sinua luomaan minkä tahansa loogisen lausekkeen totuustaulun hetkessä. Syötä lauseke muuttujilla ja operaattoreilla, niin laskuri tunnistaa muuttujat ja laskee lausekkeen arvon kaikilla mahdollisilla yhdistelmillä. Laskuri sopii logiikan, matematiikan ja digitaalitekniikan opiskelijoille.

    Mikä on totuustaulukko?

    Totuustaulukko on taulukko, joka esittää loogisen lausekkeen totuusarvon jokaisella muuttujien arvojen yhdistelmällä. Arvo tosi merkitään usein ykkösellä (1) ja epätosi nollalla (0). Totuustaulu on perustyökalu propositiologiikassa ja digitaalisten piirien suunnittelussa.

    Loogiset operaattorit

    Operaattorien laskujärjestys

    Operaattorit lasketaan vakiintuneessa järjestyksessä: ensin NOT, sitten AND, sitten OR ja XOR, ja viimeisenä implikaatio ja yhtäpitävyys. Voit aina muuttaa järjestystä sulkeilla. Esimerkiksi lauseke A OR B AND C tulkitaan muodossa A OR (B AND C).

    Rivien määrä

    Totuustaulun rivien määrä kasvaa nopeasti muuttujien myötä, koska jokainen muuttuja kaksinkertaistaa yhdistelmien määrän:

    rivien määrä = 2ⁿ

    jossa n on muuttujien lukumäärä. Yhdellä muuttujalla rivejä on 2, kahdella 4, kolmella 8, neljällä 16 ja viidellä 32.

    Vaiheittainen esimerkki

    Tarkastellaan lauseketta A AND B. Muuttujia on kaksi, joten taulussa on 2² = 4 riviä. Käydään läpi kaikki yhdistelmät:

    Lauseke on tosi vain viimeisellä rivillä, jossa molemmat muuttujat ovat tosia. Tämä on AND-operaation perusominaisuus.

    Tautologia ja kontradiktio

    Jos lauseke on tosi kaikilla riveillä, se on tautologia, esimerkiksi A OR NOT A. Jos lauseke on epätosi kaikilla riveillä, se on kontradiktio eli ristiriita, esimerkiksi A AND NOT A. Näiden tunnistaminen on hyödyllistä lausekkeiden vertailussa ja yksinkertaistamisessa.

    Mihin totuustauluja tarvitaan?

    Totuustauluja käytetään logiikan opetuksessa, ohjelmoinnin ehtolausekkeiden tarkistuksessa, digitaalipiirien suunnittelussa ja Boolen algebran lausekkeiden yksinkertaistamisessa. Ne tekevät loogisen lausekkeen käyttäytymisen näkyväksi yhdellä silmäyksellä.

    Usein kysytyt kysymykset

    Mikä on totuustaulukko?
    Totuustaulukko eli totuustaulu on taulukko, joka näyttää loogisen lausekkeen arvon kaikilla mahdollisilla muuttujien arvojen yhdistelmillä. Jokainen rivi vastaa yhtä yhdistelmää, jossa kukin muuttuja on joko tosi (1) tai epätosi (0).
    Kuinka monta riviä totuustaulussa on?
    Rivien määrä riippuu muuttujien lukumäärästä. Jos muuttujia on n, taulussa on 2ⁿ riviä. Yhdellä muuttujalla rivejä on 2, kahdella 4, kolmella 8 ja neljällä 16. Tämä kattaa kaikki tosi/epätosi-yhdistelmät.
    Mitä operaattoreita voin käyttää?
    Voit käyttää operaattoreita NOT (!), AND (&), OR (|) ja XOR (^) sekä implikaatiota (->) ja yhtäpitävyyttä (<->). Operaattorit voi kirjoittaa joko sanoina tai symboleina. Sulkeilla voit ryhmitellä lausekkeen osia haluamallasi tavalla.
    Mitä tautologia ja kontradiktio tarkoittavat?
    Tautologia on lauseke, joka on tosi kaikilla muuttujien arvoilla, esimerkiksi A OR NOT A. Kontradiktio eli ristiriita on lauseke, joka on epätosi kaikilla arvoilla, esimerkiksi A AND NOT A. Laskuri kertoo, jos lauseke on jompikumpi näistä.
    Mihin totuustauluja käytetään?
    Totuustauluja käytetään logiikan, matematiikan ja digitaalielektroniikan opetuksessa ja suunnittelussa. Niiden avulla voidaan tarkistaa lausekkeiden yhtäpitävyys, suunnitella logiikkapiirejä ja yksinkertaistaa Boolen algebran lausekkeita.
    Oliko tästä laskurista apua?

    Kokeile näitä laskureita

    MassaprosenttilaskuriMassaprosentti molaarisuudeksiTasapainovakiolaskuriGibbsin energia -laskuriProsenttiyksikkölaskuriKaltevuusprosenttiKompleksilukulaskuriPaino muilla planeetoilla

    Linkitä tämä laskuri

    Kopioi koodi ja liitä se omalle sivustollesi.
    Kaikki Raha ja talousPalkka- ja verolaskuritSäästö- ja budjettilaskuritAsumiskustannuslaskuritLaina- ja korkolaskuritSijoitus- ja tuottolaskuritPankki- ja maksulaskuritYritystalouden laskurit
    Kaikki Aika ja päivämäärätNimipäivätPäivälaskuritKalenteri ja viikotJuhlat ja pyhätLomakalenteritAikavyöhykkeetAikajanat ja historia
    Kaikki Auto ja liikkuminenKustannukset ja polttoaineMatka ja aikaRahoitus
    Kaikki Koti ja rakentaminenRakennus ja remonttiEnergia ja sähköBudjetti ja kustannuksetKeittiö ja reseptitPiha ja puutarha
    Kaikki YksikkömuunnoksetPituus ja painoTilavuus ja keittiöLämpö ja energiaData ja teknologiaVaatteet ja kengät
    Kaikki Matematiikka ja tiedePeruslaskentaProsentit ja suhteetMurtoluvut ja desimaalitLukujonot ja peruslaskutaitoGeometria ja muodotFunktiot ja yhtälötDerivoinnit ja integraalitMatriisit ja lineaarialgebraTilastot ja todennäköisyysTrigonometria ja hyperboliset funktiotEdistyneet laskutLukujärjestelmät ja muunnoksetFysiikkaSähkö ja elektroniikkaKemiaTietotekniikka ja data
    Kaikki Arjen hyötytyökalutTeksti ja laskentaAjan ja työn laskuritSatunnaisuusHauskat ja sosiaaliset
    Kaikki Digi- ja koodityökalutKoodausmuuntimetData-formaatitHash-generaattoritLukujärjestelmätVäritKuvat ja tiedostot
    Kaikki Terveys ja kuntoiluPaino ja mittasuhteetRavinto ja energiaLiikunta ja sykeUni ja lepoRaskaus ja hedelmällisyysTestit ja hyvinvointi
    Kaikki Viihde ja vapaa-aikaPelit ja pisteetRakkaus ja horoskoopitLemmikitNimigeneraattorit ja testitAjanhallinta & tapahtumat

    Suositut laskurit

    ALV-laskuri Prosenttilaskuri Asuntolainalaskuri Yleinen lainalaskuri Nettopalkkalaskuri Painoindeksi BMI