Käänteisluku

Käänteislukulaskuri – laske 1/x nopeasti

Käänteislukulaskuri laskee luvun käänteisluvun 1/x heti. Laskuri näyttää myös tarkistuksen, jossa luvun ja sen käänteisluvun tulo on aina yksi. Käänteisluku toimii sekä desimaaliluvuille että murtoluvuille.

Mikä käänteisluku on?

Luvun x käänteisluku on se luku, jolla kerrottuna x antaa tulokseksi yhden. Käänteisluku saadaan jakamalla yksi luvulla:

x:n käänteisluku = 1 ÷ x,  ja  x · (1 ÷ x) = 1

Esimerkiksi luvun 4 käänteisluku on 1/4 = 0,25, koska 4 · 0,25 = 1. Käänteislukua kutsutaan myös multiplikatiiviseksi käänteisalkioksi.

Nollalla ei ole käänteislukua

Nolla on ainoa luku, jolla ei ole käänteislukua. Tämä johtuu siitä, että nolla kerrottuna millä tahansa luvulla on aina nolla, joten tulosta yksi ei voi saada. Jakolasku 1 ÷ 0 ei ole määritelty.

Murtoluvun käänteisluku

Murtoluvun käänteisluku saadaan kätevästi kääntämällä osoittaja ja nimittäjä keskenään:

(a/b):n käänteisluku = b/a

Esimerkiksi murtoluvun 3/4 käänteisluku on 4/3. Tätä hyödynnetään murtolukujen jakolaskussa: jakaminen murtoluvulla on sama kuin kertominen sen käänteisluvulla.

6 ÷ (2/3) = 6 · (3/2) = 9

Negatiivisen luvun käänteisluku

Negatiivisen luvun käänteisluku on myös negatiivinen, sillä etumerkki säilyy. Esimerkiksi luvun −2 käänteisluku on −0,5, koska (−2) · (−0,5) = 1. Kahden negatiivisen luvun tulo on positiivinen, joten tulokseksi tulee oikein +1.

Vaiheittainen esimerkki

Lasketaan luvun 0,2 käänteisluku. Käänteisluku on 1 ÷ 0,2 = 5. Tarkistus: 0,2 · 5 = 1. ✓ Huomaa, että pienen luvun (alle 1) käänteisluku on suuri ja suuren luvun käänteisluku on pieni. Luvut, jotka ovat tarkalleen 1 tai −1, ovat oma käänteislukunsa.

Käyttökohteet

• Murtolukujen jakolasku: jako muuttuu kertolaskuksi käänteisluvulla.
• Verrannollisuus: kääntäen verrannolliset suureet liittyvät käänteislukuun (y = k/x).
• Fysiikka: esimerkiksi taajuus on jakson käänteisluku, f = 1/T.
• Yhtälöt: kertoimesta eroon pääsemiseksi kerrotaan sen käänteisluvulla.

Käänteisluku koulussa

Käänteisluku opitaan yläkoulun matematiikassa murtolukujen ja yhtälöiden yhteydessä. Käsite on keskeinen murtolukujen jakolaskussa ja kertoimien käsittelyssä. Lukiossa käänteisluku liittyy muun muassa kääntäen verrannollisuuteen ja funktioihin.