Jakojäännös

Laske jakolaskun osamäärä ja jakojäännös, kun jako ei mene tasan. Laskuri kertoo, montako kertaa jakaja menee jaettavaan ja paljonko jää yli.

Laske jakojäännös

Syötä jaettava ja jakaja. Laskuri näyttää osamäärän ja jäännöksen, kun jako ei mene tasan.

Pikavalinnat:

Tulokset

  • Tulosta
  • Linkitä

    • Jakojäännös – osamäärä ja jäännös, kun jako ei mene tasan

    Jakojäännöslaskuri näyttää, montako kertaa jakaja menee jaettavaan ja kuinka paljon jää yli. Kun jakolasku ei mene tasan, tulos koostuu kahdesta osasta: kokonaislukuosamäärästä ja jakojäännöksestä.

    Jakolaskun osat

    Jakolaskussa jaettava jaetaan jakajalla. Tuloksena saadaan osamäärä, ja jos jako ei mene tasan, lisäksi jakojäännös. Näitä yhdistää perusyhtälö:

    jaettava = jakaja · osamäärä + jäännös,   0 ≤ jäännös < jakaja

    Esimerkiksi jaossa 17 : 5 jaettava on 17 ja jakaja 5. Jakaja menee jaettavaan 3 kertaa, joten osamäärä on 3, ja jäljelle jää 2, joten jäännös on 2.

    Miten jakojäännös lasketaan?

    Etsi suurin jakajan monikerta, joka mahtuu jaettavaan. Tämän monikerran kerroin on osamäärä, ja jaettavan ja monikerran erotus on jäännös:

    Siis 17 : 5 = 3, ja jää 2.

    Vaiheittainen esimerkki

    Lasketaan 50 : 6:

    Vastaus: 50 : 6 = 8, ja jää 2.

    Sekamuoto: osamäärä ja murto-osa

    Jakojäännös voidaan kirjoittaa myös murtolukuna, jolloin koko jakolasku saa sekaluvun muodon. Jäännös tulee osoittajaksi ja jakaja nimittäjäksi:

    17 : 5 = 3 + 2/5 = 3 2/5

    Tämä on hyödyllistä, kun tulos halutaan tarkkana lukuna desimaalien sijaan.

    Jakojäännös ja jaollisuus

    Jakojäännös kertoo suoraan, onko luku jaollinen toisella. Kun jakojäännös on nolla, jako menee tasan ja jaettava on jaollinen jakajalla:

    20 : 4 = 5,  jäännös 0  ⟹  20 on jaollinen 4:llä

    Jakojäännös on aina pienempi kuin jakaja, eli välillä 0 … jakaja − 1. Esimerkiksi 5:llä jaettaessa mahdolliset jäännökset ovat 0, 1, 2, 3 ja 4.

    Jakojäännös koulussa

    Jakojäännös opitaan alakoulussa jakolaskun yhteydessä, kun jako ei mene tasan. Sitä harjoitellaan jakokulmassa ja se on pohjana yläkoulun jaollisuussäännöille sekä lukuteorialle. Kun jaettava tai jakaja voi olla negatiivinen, käytetään modulolaskentaa, jossa jäännös määritellään hieman tarkemmin.

    Usein kysytyt kysymykset

    Mikä on jakojäännös?
    Jakojäännös on se luku, joka jää yli, kun jakolasku ei mene tasan. Esimerkiksi kun 17 jaetaan 5:llä, jakaja menee jaettavaan 3 kertaa (5 · 3 = 15) ja jäljelle jää 2. Jakojäännös on siis 2.
    Mikä on osamäärä?
    Osamäärä on jakolaskun tulos eli se, montako kertaa jakaja menee jaettavaan kokonaisina. Jos jako ei mene tasan, osamääräksi otetaan kokonaislukuosa. Esimerkiksi 17 : 5 → osamäärä on 3 ja jäännös 2.
    Miten tarkistan jakojäännöksen?
    Käytä yhtälöä jaettava = jakaja · osamäärä + jäännös. Kerro jakaja osamäärällä ja lisää jäännös – tuloksen pitää olla alkuperäinen jaettava. Esimerkiksi 5 · 3 + 2 = 17. ✓
    Milloin jakojäännös on nolla?
    Jakojäännös on nolla, kun jako menee tasan eli jaettava on jaollinen jakajalla. Esimerkiksi 20 : 4 = 5 ilman jäännöstä, joten 20 on jaollinen 4:llä. Jaollisuuden voi tarkistaa juuri jakojäännöksen avulla.
    Voiko jakojäännös olla suurempi kuin jakaja?
    Ei voi. Jakojäännös on aina pienempi kuin jakaja, eli välillä 0 … jakaja − 1. Jos jäännös olisi yhtä suuri tai suurempi kuin jakaja, osamäärää voisi vielä kasvattaa yhdellä. Esimerkiksi 5:llä jaettaessa jäännös on aina 0, 1, 2, 3 tai 4.
    Oliko tästä laskurista apua?

    Kokeile näitä laskureita

    MassaprosenttilaskuriMassaprosentti molaarisuudeksiTasapainovakiolaskuriGibbsin energia -laskuriProsenttiyksikkölaskuriKaltevuusprosenttiKuutiojuurilaskuriJuurilaskuri (n:s juuri)

    Linkitä tämä laskuri

    Kopioi koodi ja liitä se omalle sivustollesi.
    Kaikki Raha ja talousPalkka- ja verolaskuritSäästö- ja budjettilaskuritAsumiskustannuslaskuritLaina- ja korkolaskuritSijoitus- ja tuottolaskuritPankki- ja maksulaskuritYritystalouden laskurit
    Kaikki Aika ja päivämäärätNimipäivätPäivälaskuritKalenteri ja viikotJuhlat ja pyhätLomakalenteritAikavyöhykkeetAikajanat ja historia
    Kaikki Auto ja liikkuminenKustannukset ja polttoaineMatka ja aikaRahoitus
    Kaikki Koti ja rakentaminenRakennus ja remonttiEnergia ja sähköBudjetti ja kustannuksetKeittiö ja reseptitPiha ja puutarha
    Kaikki YksikkömuunnoksetPituus ja painoTilavuus ja keittiöLämpö ja energiaData ja teknologiaVaatteet ja kengät
    Kaikki Matematiikka ja tiedePeruslaskentaProsentit ja suhteetMurtoluvut ja desimaalitLukujonot ja peruslaskutaitoGeometria ja muodotFunktiot ja yhtälötDerivoinnit ja integraalitMatriisit ja lineaarialgebraTilastot ja todennäköisyysTrigonometria ja hyperboliset funktiotEdistyneet laskutLukujärjestelmät ja muunnoksetFysiikkaSähkö ja elektroniikkaKemiaTietotekniikka ja data
    Kaikki Arjen hyötytyökalutTeksti ja laskentaAjan ja työn laskuritSatunnaisuusHauskat ja sosiaaliset
    Kaikki Digi- ja koodityökalutKoodausmuuntimetData-formaatitHash-generaattoritLukujärjestelmätVäritKuvat ja tiedostot
    Kaikki Terveys ja kuntoiluPaino ja mittasuhteetRavinto ja energiaLiikunta ja sykeUni ja lepoRaskaus ja hedelmällisyysTestit ja hyvinvointi
    Kaikki Viihde ja vapaa-aikaPelit ja pisteetRakkaus ja horoskoopitLemmikitNimigeneraattorit ja testitAjanhallinta & tapahtumat

    Suositut laskurit

    ALV-laskuri Prosenttilaskuri Asuntolainalaskuri Yleinen lainalaskuri Nettopalkkalaskuri Painoindeksi BMI