Laske luvun itseisarvo |x| eli sen etäisyys nollasta. Laskuri laskee myös kahden luvun välisen etäisyyden |a − b|.
Syötä luku, jonka itseisarvon |x| haluat laskea. Desimaalit pilkulla tai pisteellä.
Syötä toinen luku nähdäksesi lukujen välisen etäisyyden |a − b| lukusuoralla.
Itseisarvolaskuri laskee luvun itseisarvon |x| eli sen etäisyyden nollasta lukusuoralla. Laskuri kertoo myös luvun etumerkin ja voi laskea kahden luvun välisen etäisyyden |a − b|.
Luvun itseisarvo on sen etäisyys nollasta lukusuoralla. Koska etäisyys ei voi olla negatiivinen, itseisarvo on aina ei-negatiivinen. Itseisarvo merkitään pystyviivoin luvun ympärillä:
|7| = 7 |−7| = 7 |0| = 0
Sekä luku 7 että −7 ovat seitsemän yksikön päässä nollasta, joten niiden itseisarvo on sama.
Itseisarvo voidaan määritellä luvun etumerkin mukaan kahdessa osassa:
|x| = x, kun x ≥ 0 ja |x| = −x, kun x < 0
Toisin sanoen positiivisen luvun ja nollan itseisarvo on luku itse, ja negatiivisen luvun itseisarvo on sen vastaluku. Esimerkiksi |−3,5| = −(−3,5) = 3,5.
Itseisarvon tärkein käyttö on etäisyyden mittaaminen. Kahden luvun a ja b etäisyys lukusuoralla on niiden erotuksen itseisarvo:
etäisyys = |a − b| = |b − a|
Esimerkiksi lukujen −2 ja 5 etäisyys on |−2 − 5| = |−7| = 7. Järjestyksellä ei ole väliä, koska itseisarvo poistaa etumerkin.
Lasketaan |−12,4|. Luku on negatiivinen, joten itseisarvo on sen vastaluku: |−12,4| = 12,4. Lasketaan vielä lukujen 3 ja −8 etäisyys: |3 − (−8)| = |3 + 8| = |11| = 11. Luvut ovat siis 11 yksikön päässä toisistaan.
Itseisarvo opitaan yläkoulun matematiikassa lukusuoran ja negatiivisten lukujen yhteydessä. Lukiossa itseisarvoa käsitellään tarkemmin itseisarvoyhtälöissä ja -epäyhtälöissä sekä itseisarvofunktion yhteydessä. Keskeistä on ymmärtää itseisarvo etäisyytenä, mikä auttaa hahmottamaan myös yhtälöiden ratkaisut.
