Veden paineen laskuri syvyydellä

Veden paineen laskuri syvyydellä

Veden paineen laskurilla selvität, kuinka suuri paine vallitsee tietyllä sukellussyvyydellä. Syötä syvyys ja valitse veden tyyppi, niin laskuri laskee veden aiheuttaman paineen ja sukeltajaan kohdistuvan absoluuttisen paineen baareina, kilopascaleina ja ilmakehinä. Laskuri perustuu hydrostaattiseen kaavaan p = ρ · g · h ja sopii fysiikan tehtäviin sekä sukelluksen paineen havainnollistamiseen.

Veden paineen kaava

Veden aiheuttama paine syvyydellä lasketaan hydrostaattisella kaavalla:

p = ρ · g · h

Tässä p on paine (Pa), ρ veden tiheys (makea vesi 1 000 kg/m³), g putoamiskiihtyvyys (9,81 m/s²) ja h syvyys (m). Tulos on veden aiheuttama ylipaine pinnan paineen lisäksi.

Nyrkkisääntö: 10 metriä ≈ 1 bar

Makeassa vedessä paine kasvaa noin 0,098 bar jokaista syvyysmetriä kohti. Tästä saadaan sukeltajien tuttu nyrkkisääntö:

noin +1 bar / 10 m

Eli joka kymmenes metri lisää painetta suunnilleen yhden ilmakehän verran. Pinnalla absoluuttinen paine on noin 1 bar, 10 metrissä noin 2 bar, 20 metrissä noin 3 bar ja niin edelleen.

Absoluuttinen paine sukeltajalle

Sukeltajaa kuormittaa veden paineen lisäksi pinnalla vaikuttava ilmanpaine. Absoluuttinen paine on:

p_abs = p_0 + ρ · g · h

jossa p₀ ≈ 101 325 Pa ≈ 1 bar. Juuri absoluuttinen paine vaikuttaa keuhkojen kaasutilavuuteen ja kaasujen liukenemiseen.

Vaiheittainen esimerkki

Lasketaan paine 20 metrin sukelluksessa makeassa järvessä.

• Veden tiheys: ρ = 1 000 kg/m³.
• Syvyys: h = 20 m.
• Veden paine: p = 1 000 · 9,81 · 20 = 196 200 Pa ≈ 1,96 bar.
• Absoluuttinen paine: p_abs = 101 325 + 196 200 ≈ 297 525 Pa ≈ 2,98 bar.

Sukeltajaan kohdistuu siis lähes kolminkertainen paine pintaan verrattuna.

Makea vesi vai merivesi?

Merivesi on suolapitoisuutensa vuoksi tiheämpää (noin 1 025 kg/m³) kuin makea vesi (1 000 kg/m³). Samalla syvyydellä paine on merivedessä noin 2,5 % suurempi. Suomen järvissä lasketaan makealla vedellä, merellä merivedellä.

Yleisiä virheitä

• Pinnan ilmanpaineen unohtaminen: absoluuttisessa paineessa on mukana noin 1 bar ilmanpainetta.
• Väärä veden tiheys: merivesi tuottaa hieman suuremman paineen kuin makea vesi.
• Yksiköiden sekoittaminen: 1 bar = 100 000 Pa = 100 kPa.

Lukion fysiikan konteksti

Veden paine syvyydellä on suora sovellus hydrostaattisesta paineesta, joka kuuluu yläkoulun ja lukion fysiikkaan. Sama kaava selittää nosteen, patojen mitoituksen ja sukeltajantaudin taustan. Huomaa, että tämä laskuri havainnollistaa fysiikkaa eikä korvaa sukellustaulukoita tai sukellustietokonetta.