Hydrostaattisen paineen laskuri

Laske hydrostaattinen paine eli nesteen aiheuttama paine syvyydellä kaavalla p = ρ · g · h. Tulos pascaleina, kilopascaleina ja baareina.

Paine nesteessä syvyydellä

Syötä nesteen tiheys, putoamiskiihtyvyys ja syvyys. Laskuri käyttää kaavaa p = ρ · g · h.

Tiheydet:

Tulokset

  • Tulosta
  • Linkitä

    • Hydrostaattisen paineen laskuri

    Hydrostaattisen paineen laskurilla selvität, kuinka suuri paine vallitsee tietyllä syvyydellä nesteessä. Syötä nesteen tiheys, putoamiskiihtyvyys ja syvyys, niin laskuri laskee nesteen aiheuttaman ylipaineen sekä absoluuttisen paineen yksiköissä pascal, kilopascal ja bar. Laskuri sopii fysiikan tehtäviin sekä esimerkiksi vesitornin, altaan tai sukelluksen paineen arviointiin.

    Mitä hydrostaattinen paine tarkoittaa?

    Hydrostaattinen paine on levossa olevan nesteen oman painon aiheuttama paine. Mitä syvemmälle mennään, sitä suurempi paine on, koska yläpuolella oleva nestepatsas on raskaampi. Paine vaikuttaa joka suuntaan yhtä voimakkaasti, ja se on sama kaikissa saman syvyyden pisteissä.

    Hydrostaattisen paineen kaava

    Paine tietyllä syvyydellä saadaan kaavalla:

    p = ρ · g · h

    Tässä p on paine (Pa), ρ (roo) nesteen tiheys (kg/m³), g putoamiskiihtyvyys (9,81 m/s²) ja h syvyys pinnasta (m). Tämä on nesteen aiheuttama ylipaine pinnan paineen lisäksi.

    Esimerkki: 10 metrin syvyydessä vedessä p = 1 000 · 9,81 · 10 = 98 100 Pa ≈ 0,98 bar.

    Absoluuttinen paine

    Kun mukaan lasketaan nesteen pinnalla vaikuttava ilmanpaine, saadaan absoluuttinen paine:

    p_abs = p_0 + ρ · g · h

    Tässä p₀ on pinnan ilmanpaine, normaalisti noin 101 325 Pa. Esimerkiksi 10 m syvyydessä absoluuttinen paine on noin 101 325 + 98 100 ≈ 199 425 Pa ≈ 1,99 bar.

    Vaiheittainen esimerkki suomalaisilla luvuilla

    Vesitornin alaosassa paine määrää sen, kuinka korkealle vesi yltää verkostossa. Lasketaan paine, kun vedenpinta on 35 metriä putken yläpuolella.

    Tämä vastaa tyypillistä vesijohtoverkon painetta. Korkeusero ratkaisee paineen, ei tornin tilavuus.

    Tavallisten nesteiden tiheyksiä

    Yksiköt

    Käytä SI-yksiköitä: tiheys kg/m³, syvyys m ja putoamiskiihtyvyys m/s². Tällöin paine tulee pascaleina. Tavalliset muunnokset: 1 kPa = 1 000 Pa ja 1 bar = 100 000 Pa. Laskuri näyttää tuloksen kaikissa kolmessa yksikössä.

    Yleisiä virheitä

    Lukion fysiikan konteksti

    Hydrostaattinen paine kuuluu yläkoulun fysiikkaan ja lukion fysiikan mekaniikkaan. Kaavasta p = ρgh johdetaan muun muassa noste ja Arkhimedeen laki. Sama periaate selittää, miksi pato on rakennettava alaosastaan paksummaksi ja miksi paine sukellettaessa kasvaa nopeasti.

    Usein kysytyt kysymykset

    Mikä on hydrostaattinen paine?
    Hydrostaattinen paine on levossa olevan nesteen oman painon aiheuttama paine. Se kasvaa syvyyden mukaan, koska syvemmällä yläpuolella on enemmän nestettä painamassa. Paine vaikuttaa kaikkiin suuntiin ja riippuu vain syvyydestä, nesteen tiheydestä ja putoamiskiihtyvyydestä – ei astian muodosta.
    Mikä on hydrostaattisen paineen kaava?
    Paine lasketaan kaavalla p = ρ · g · h, jossa ρ on nesteen tiheys (kg/m³), g putoamiskiihtyvyys (9,81 m/s²) ja h syvyys (m). Tulos saadaan pascaleina (Pa).
    Mitä eroa on yli- ja absoluuttisella paineella?
    Ylipaine (eli hydrostaattinen paine p = ρgh) on nesteen aiheuttama paine pinnan paineen yli. Absoluuttinen paine on tämä lisättynä pinnalla vaikuttavaan ilmanpaineeseen (noin 101 325 Pa). Sukeltajaa esimerkiksi kuormittaa absoluuttinen paine.
    Riippuuko paine astian muodosta?
    Ei. Hydrostaattinen paine tietyllä syvyydellä on sama riippumatta astian leveydestä tai muodosta – tätä kutsutaan hydrostaattiseksi paradoksiksi. Vain syvyys, nesteen tiheys ja putoamiskiihtyvyys ratkaisevat paineen.
    Kuinka paljon paine kasvaa metriä kohti vedessä?
    Vedessä paine kasvaa noin 9 810 Pa eli noin 0,098 bar jokaista syvyysmetriä kohti (ρ = 1 000 kg/m³). Käytännössä noin 10 metrin vesipatsas vastaa yhtä ilmakehän painetta (noin 1 bar).
    Oliko tästä laskurista apua?

    Kokeile näitä laskureita

    Veden paineen laskuri syvyydelläMassaprosenttilaskuriMassaprosentti molaarisuudeksiTasapainovakiolaskuriGibbsin energia -laskuriProsenttiyksikkölaskuriKaltevuusprosenttiPaino muilla planeetoilla

    Linkitä tämä laskuri

    Kopioi koodi ja liitä se omalle sivustollesi.
    Kaikki Raha ja talousPalkka- ja verolaskuritSäästö- ja budjettilaskuritAsumiskustannuslaskuritLaina- ja korkolaskuritSijoitus- ja tuottolaskuritPankki- ja maksulaskuritYritystalouden laskurit
    Kaikki Aika ja päivämäärätNimipäivätPäivälaskuritKalenteri ja viikotJuhlat ja pyhätLomakalenteritAikavyöhykkeetAikajanat ja historia
    Kaikki Auto ja liikkuminenKustannukset ja polttoaineMatka ja aikaRahoitus
    Kaikki Koti ja rakentaminenRakennus ja remonttiEnergia ja sähköBudjetti ja kustannuksetKeittiö ja reseptitPiha ja puutarha
    Kaikki YksikkömuunnoksetPituus ja painoTilavuus ja keittiöLämpö ja energiaData ja teknologiaVaatteet ja kengät
    Kaikki Matematiikka ja tiedePeruslaskentaProsentit ja suhteetMurtoluvut ja desimaalitLukujonot ja peruslaskutaitoGeometria ja muodotFunktiot ja yhtälötDerivoinnit ja integraalitMatriisit ja lineaarialgebraTilastot ja todennäköisyysTrigonometria ja hyperboliset funktiotEdistyneet laskutLukujärjestelmät ja muunnoksetFysiikkaSähkö ja elektroniikkaKemiaTietotekniikka ja data
    Kaikki Arjen hyötytyökalutTeksti ja laskentaAjan ja työn laskuritSatunnaisuusHauskat ja sosiaaliset
    Kaikki Digi- ja koodityökalutKoodausmuuntimetData-formaatitHash-generaattoritLukujärjestelmätVäritKuvat ja tiedostot
    Kaikki Terveys ja kuntoiluPaino ja mittasuhteetRavinto ja energiaLiikunta ja sykeUni ja lepoRaskaus ja hedelmällisyysTestit ja hyvinvointi
    Kaikki Viihde ja vapaa-aikaPelit ja pisteetRakkaus ja horoskoopitLemmikitNimigeneraattorit ja testitAjanhallinta & tapahtumat

    Suositut laskurit

    ALV-laskuri Prosenttilaskuri Asuntolainalaskuri Yleinen lainalaskuri Nettopalkkalaskuri Painoindeksi BMI