Jousivakio, venymä ja energia
Syötä kaksi suuretta, niin laskuri ratkaisee kolmannen kaavalla E = ½·k·x². Jätä ratkaistava kenttä tyhjäksi.
Jätä ratkaistava suure (energia, jousivakio tai venymä) tyhjäksi.
Jousen potentiaalienergian laskuri
Laske jouseen varastoitunut potentiaalienergia kaavalla E = ½·k·x² – tai ratkaise jousivakio tai venymä.
Jousen potentiaalienergian laskuri – E = ½·k·x²
Jousen potentiaalienergian laskuri laskee energian, joka varastoituu venytettyyn tai puristettuun jouseen. Voit myös jättää jousivakion tai venymän tyhjäksi, jolloin laskuri ratkaisee sen. Laskuri sopii lukion fysiikan tehtäviin ja energian säilymisen tarkasteluun.
Mitä jousen potentiaalienergia tarkoittaa?
Kun jousta venytetään tai puristetaan, siihen tehdään työtä jousivoimaa vastaan. Tämä työ varastoituu jouseen potentiaalienergiana ja vapautuu, kun jousi palautuu tasapainoasemaansa. Ilmiö on energian säilymisen perustapaus: potentiaalienergia muuttuu liike-energiaksi.
Energian kaava
Ideaalisen jousen potentiaalienergia on:
E = ½ · k · x²
Tässä E on energia jouleina, k jousivakio (N/m) ja x venymä tai puristuma metreinä tasapainoasemasta.
Esimerkki: k = 200 N/m ja x = 0,1 m antaa E = ½ · 200 · 0,1² = ½ · 200 · 0,01 = 1 J.
Yhteys Hooken lakiin
Jousivoima noudattaa Hooken lakia:
F = k · x
Koska voima kasvaa lineaarisesti venymän mukana, tehty työ on voima–venymä-kuvaajan alle jäävän kolmion pinta-ala: ½ · (huippuvoima) · (venymä) = ½ · k·x · x = ½·k·x². Tästä energian kaava johdetaan.
Kaavan muut muodot
Samasta kaavasta ratkaistaan jousivakio ja venymä:
k = 2E / x² x = √(2E / k)
Esimerkiksi jos E = 2 J ja k = 100 N/m, venymä on x = √(2 · 2 / 100) = √0,04 = 0,2 m.
Vaiheittainen esimerkki
Jousiampujan jousen jousivakio on 150 N/m ja se vedetään 0,4 m taakse. Lasketaan varastoitunut energia:
- Jousivakio: k = 150 N/m.
- Venymä: x = 0,4 m.
- Energia: E = ½ · 150 · 0,4² = ½ · 150 · 0,16 = 12 J.
Kun jousi vapautetaan, tämä 12 J muuttuu nuolen liike-energiaksi (häviöitä lukuun ottamatta).
Yksiköistä
Käytä SI-yksiköitä: energia jouleina (J), jousivakio newtoneina metriä kohti (N/m) ja venymä metreinä (m). Huomaa muuntaa senttimetrit metreiksi (10 cm = 0,1 m), sillä venymän neliöinti suurentaa virheen helposti satakertaiseksi.
Lukion fysiikan konteksti
Jousen potentiaalienergia kuuluu lukion fysiikan mekaniikkaan ja energiaperiaatteeseen. Se yhdistyy Hooken lakiin, harmoniseen värähtelyyn ja energian säilymislakiin: värähtelevässä jousi-massa-systeemissä energia siirtyy jatkuvasti potentiaali- ja liike-energian välillä kokonaisenergian pysyessä vakiona.
Kokeile myös näitä palveluita
Mainos
Usein kysytyt kysymykset
Mikä on jousen potentiaalienergia?
Jousen potentiaalienergia on energia, joka varastoituu, kun jousta venytetään tai puristetaan tasapainoasemasta. Se voidaan vapauttaa liike-energiaksi, kun jousi palautuu. Energia lasketaan kaavalla E = ½·k·x².
Mikä on kaava E = ½·k·x²?
Kaavassa E on potentiaalienergia jouleina, k jousivakio newtoneina metriä kohti (N/m) ja x venymä metreinä. Energia kasvaa venymän neliössä: jos venymä kaksinkertaistuu, energia nelinkertaistuu.
Miksi energia riippuu venymän neliöstä?
Jousivoima kasvaa lineaarisesti venymän mukana (Hooken laki F = k·x). Energia on voiman ja matkan tulon kertymä, ja koska voima itse kasvaa matkan myötä, kertymä on kolmion pinta-ala eli ½·k·x². Tästä syntyy neliöriippuvuus.
Mikä on jousivakio?
Jousivakio k kuvaa jousen jäykkyyttä: se kertoo, kuinka suuri voima tarvitaan venyttämään jousta yhden metrin (yksikkö N/m). Suuri jousivakio tarkoittaa jäykkää jousta, pieni pehmeää jousta.
Miten ratkaisen venymän, jos tiedän energian ja jousivakion?
Ratkaise kaavasta x = √(2E / k). Esimerkiksi jos E = 2 J ja k = 100 N/m, niin x = √(2 · 2 / 100) = √0,04 = 0,2 m. Jätä venymäkenttä tyhjäksi, niin laskuri laskee sen puolestasi.
Oliko tästä laskurista apua?
