Jousen potentiaalienergian laskuri

Laske jouseen varastoitunut potentiaalienergia kaavalla E = ½·k·x² – tai ratkaise jousivakio tai venymä.

Jousivakio, venymä ja energia

Syötä kaksi suuretta, niin laskuri ratkaisee kolmannen kaavalla E = ½·k·x². Jätä ratkaistava kenttä tyhjäksi.

Jätä ratkaistava suure (energia, jousivakio tai venymä) tyhjäksi.

Tulokset

  • Tulosta
  • Linkitä

    • Jousen potentiaalienergian laskuri – E = ½·k·x²

    Jousen potentiaalienergian laskuri laskee energian, joka varastoituu venytettyyn tai puristettuun jouseen. Voit myös jättää jousivakion tai venymän tyhjäksi, jolloin laskuri ratkaisee sen. Laskuri sopii lukion fysiikan tehtäviin ja energian säilymisen tarkasteluun.

    Mitä jousen potentiaalienergia tarkoittaa?

    Kun jousta venytetään tai puristetaan, siihen tehdään työtä jousivoimaa vastaan. Tämä työ varastoituu jouseen potentiaalienergiana ja vapautuu, kun jousi palautuu tasapainoasemaansa. Ilmiö on energian säilymisen perustapaus: potentiaalienergia muuttuu liike-energiaksi.

    Energian kaava

    Ideaalisen jousen potentiaalienergia on:

    E = ½ · k · x²

    Tässä E on energia jouleina, k jousivakio (N/m) ja x venymä tai puristuma metreinä tasapainoasemasta.

    Esimerkki: k = 200 N/m ja x = 0,1 m antaa E = ½ · 200 · 0,1² = ½ · 200 · 0,01 = 1 J.

    Yhteys Hooken lakiin

    Jousivoima noudattaa Hooken lakia:

    F = k · x

    Koska voima kasvaa lineaarisesti venymän mukana, tehty työ on voima–venymä-kuvaajan alle jäävän kolmion pinta-ala: ½ · (huippuvoima) · (venymä) = ½ · k·x · x = ½·k·x². Tästä energian kaava johdetaan.

    Kaavan muut muodot

    Samasta kaavasta ratkaistaan jousivakio ja venymä:

    k = 2E / x²    x = √(2E / k)

    Esimerkiksi jos E = 2 J ja k = 100 N/m, venymä on x = √(2 · 2 / 100) = √0,04 = 0,2 m.

    Vaiheittainen esimerkki

    Jousiampujan jousen jousivakio on 150 N/m ja se vedetään 0,4 m taakse. Lasketaan varastoitunut energia:

    Kun jousi vapautetaan, tämä 12 J muuttuu nuolen liike-energiaksi (häviöitä lukuun ottamatta).

    Yksiköistä

    Käytä SI-yksiköitä: energia jouleina (J), jousivakio newtoneina metriä kohti (N/m) ja venymä metreinä (m). Huomaa muuntaa senttimetrit metreiksi (10 cm = 0,1 m), sillä venymän neliöinti suurentaa virheen helposti satakertaiseksi.

    Lukion fysiikan konteksti

    Jousen potentiaalienergia kuuluu lukion fysiikan mekaniikkaan ja energiaperiaatteeseen. Se yhdistyy Hooken lakiin, harmoniseen värähtelyyn ja energian säilymislakiin: värähtelevässä jousi-massa-systeemissä energia siirtyy jatkuvasti potentiaali- ja liike-energian välillä kokonaisenergian pysyessä vakiona.

    Usein kysytyt kysymykset

    Mikä on jousen potentiaalienergia?
    Jousen potentiaalienergia on energia, joka varastoituu, kun jousta venytetään tai puristetaan tasapainoasemasta. Se voidaan vapauttaa liike-energiaksi, kun jousi palautuu. Energia lasketaan kaavalla E = ½·k·x².
    Mikä on kaava E = ½·k·x²?
    Kaavassa E on potentiaalienergia jouleina, k jousivakio newtoneina metriä kohti (N/m) ja x venymä metreinä. Energia kasvaa venymän neliössä: jos venymä kaksinkertaistuu, energia nelinkertaistuu.
    Miksi energia riippuu venymän neliöstä?
    Jousivoima kasvaa lineaarisesti venymän mukana (Hooken laki F = k·x). Energia on voiman ja matkan tulon kertymä, ja koska voima itse kasvaa matkan myötä, kertymä on kolmion pinta-ala eli ½·k·x². Tästä syntyy neliöriippuvuus.
    Mikä on jousivakio?
    Jousivakio k kuvaa jousen jäykkyyttä: se kertoo, kuinka suuri voima tarvitaan venyttämään jousta yhden metrin (yksikkö N/m). Suuri jousivakio tarkoittaa jäykkää jousta, pieni pehmeää jousta.
    Miten ratkaisen venymän, jos tiedän energian ja jousivakion?
    Ratkaise kaavasta x = √(2E / k). Esimerkiksi jos E = 2 J ja k = 100 N/m, niin x = √(2 · 2 / 100) = √0,04 = 0,2 m. Jätä venymäkenttä tyhjäksi, niin laskuri laskee sen puolestasi.
    Oliko tästä laskurista apua?

    Kokeile näitä laskureita

    MassaprosenttilaskuriMassaprosentti molaarisuudeksiTasapainovakiolaskuriProsenttiyksikkölaskuriKaltevuusprosenttiPaino muilla planeetoillaTehopainosuhteen laskuriAallonpituuslaskuri

    Linkitä tämä laskuri

    Kopioi koodi ja liitä se omalle sivustollesi.
    Kaikki Raha ja talousPalkka- ja verolaskuritSäästö- ja budjettilaskuritAsumiskustannuslaskuritLaina- ja korkolaskuritSijoitus- ja tuottolaskuritPankki- ja maksulaskuritYritystalouden laskurit
    Kaikki Aika ja päivämäärätNimipäivätPäivälaskuritKalenteri ja viikotJuhlat ja pyhätLomakalenteritAikavyöhykkeetAikajanat ja historia
    Kaikki Auto ja liikkuminenKustannukset ja polttoaineMatka ja aikaRahoitus
    Kaikki Koti ja rakentaminenRakennus ja remonttiEnergia ja sähköBudjetti ja kustannuksetKeittiö ja reseptitPiha ja puutarha
    Kaikki YksikkömuunnoksetPituus ja painoTilavuus ja keittiöLämpö ja energiaData ja teknologiaVaatteet ja kengät
    Kaikki Matematiikka ja tiedePeruslaskentaProsentit ja suhteetMurtoluvut ja desimaalitLukujonot ja peruslaskutaitoGeometria ja muodotFunktiot ja yhtälötDerivoinnit ja integraalitMatriisit ja lineaarialgebraTilastot ja todennäköisyysTrigonometria ja hyperboliset funktiotEdistyneet laskutLukujärjestelmät ja muunnoksetFysiikkaSähkö ja elektroniikkaKemiaTietotekniikka ja data
    Kaikki Arjen hyötytyökalutTeksti ja laskentaAjan ja työn laskuritSatunnaisuusHauskat ja sosiaaliset
    Kaikki Digi- ja koodityökalutKoodausmuuntimetData-formaatitHash-generaattoritLukujärjestelmätVäritKuvat ja tiedostot
    Kaikki Terveys ja kuntoiluPaino ja mittasuhteetRavinto ja energiaLiikunta ja sykeUni ja lepoRaskaus ja hedelmällisyysTestit ja hyvinvointi
    Kaikki Viihde ja vapaa-aikaPelit ja pisteetRakkaus ja horoskoopitLemmikitNimigeneraattorit ja testitAjanhallinta & tapahtumat

    Suositut laskurit

    ALV-laskuri Prosenttilaskuri Asuntolainalaskuri Yleinen lainalaskuri Nettopalkkalaskuri Painoindeksi BMI