Aallonpituus tai taajuus
Anna fotonin aallonpituus tai taajuus. Energia E = h·f = h·c/λ.
Fotonin energian laskuri
Laske yhden fotonin energia aallonpituudesta tai taajuudesta kaavalla E = h·f = h·c/λ. Tulos jouleina ja elektronivoltteina.
Tulokset
Fotonin energian laskuri – E = h·f = h·c/λ
Fotonin energian laskuri laskee yhden valon tai muun sähkömagneettisen säteilyn kvantin energian. Syötä joko fotonin aallonpituus tai taajuus, niin laskuri antaa energian sekä jouleina että elektronivoltteina. Laskuri sopii kvanttifysiikan ja kemian opiskeluun.
Mikä on fotoni?
Fotoni on sähkömagneettisen säteilyn pienin yksikkö, energiapaketti, jolla ei ole massaa mutta on energia ja liikemäärä. Valo koostuu valtavasta määrästä fotoneja, ja kunkin fotonin energia määräytyy säteilyn taajuudesta.
Fotonin energian kaava
Fotonin energia lasketaan kaavalla:
E = h · f = h · c / λ
Tässä E on energia (J), h Planckin vakio (6,626·10⁻³⁴ J·s), f taajuus (Hz), c valonnopeus (≈ 2,998·10⁸ m/s) ja λ aallonpituus (m). Koska taajuus ja aallonpituus liittyvät yhtälöllä f = c/λ, energia voidaan laskea kummasta tahansa.
Esimerkki: 500 nm valon fotonin energia on E = h·c/λ = 6,626·10⁻³⁴ · 2,998·10⁸ / (500·10⁻⁹) ≈ 3,97·10⁻¹⁹ J eli noin 2,48 eV.
Energia elektronivoltteina
Atomitason energiat ilmoitetaan usein elektronivoltteina:
1 eV = 1,602·10⁻¹⁹ J
Muunnos jouleista elektronivoltteihin tehdään jakamalla tällä luvulla. Näkyvän valon fotonien energiat ovat kätevästi muutaman elektronivoltin suuruisia.
Sähkömagneettisen säteilyn energiat
- Radioaallot: hyvin pieni energia (μeV ja vähemmän)
- Näkyvä valo (380–750 nm): noin 1,6–3,3 eV
- Ultravioletti: noin 3,3–100 eV
- Röntgensäteily: noin 100 eV – 100 keV
Mitä lyhyempi aallonpituus, sitä energisempi fotoni.
Vaiheittainen esimerkki
Lasketaan punaisen laserin (aallonpituus 650 nm) fotonin energia:
- Taajuus: f = c/λ = 2,998·10⁸ / (650·10⁻⁹) ≈ 4,61·10¹⁴ Hz.
- Energia: E = h·f ≈ 6,626·10⁻³⁴ · 4,61·10¹⁴ ≈ 3,06·10⁻¹⁹ J.
- Elektronivoltteina: 3,06·10⁻¹⁹ / 1,602·10⁻¹⁹ ≈ 1,91 eV.
Yksiköistä
Aallonpituus syötetään nanometreinä (1 nm = 10⁻⁹ m) ja taajuus hertseinä SI-etuliitteineen (kHz, MHz, GHz, THz). Energia saadaan jouleina ja muunnetaan elektronivoltteihin vakiokertoimella. Laskuri tekee kaikki muunnokset.
Kvanttifysiikan konteksti
Fotonin energia E = h·f on kvanttifysiikan perusyhtälö, jonka Max Planck ja Albert Einstein toivat fysiikkaan. Se selittää valosähköisen ilmiön, jossa vain riittävän energiset (riittävän korkeataajuiset) fotonit irrottavat elektroneja metallista. Aihe kuuluu lukion fysiikan modernin fysiikan osioon.
Usein kysytyt kysymykset
Mikä on fotonin energia?
Fotoni on valon ja muun sähkömagneettisen säteilyn pienin energiapaketti eli kvantti. Sen energia riippuu säteilyn taajuudesta (tai aallonpituudesta): mitä suurempi taajuus, sitä energisempi fotoni. Energia lasketaan kaavalla E = h·f.
Mikä on kaava E = h·f = h·c/λ?
Kaavassa E on fotonin energia, h Planckin vakio (6,626·10⁻³⁴ J·s), f taajuus, c valonnopeus (≈ 3,00·10⁸ m/s) ja λ aallonpituus. Koska f = c/λ, energia voidaan laskea joko taajuudesta tai aallonpituudesta. Lyhyempi aallonpituus tarkoittaa suurempaa energiaa.
Mikä on elektronivoltti?
Elektronivoltti (eV) on atomi- ja kvanttifysiikassa kätevä energiayksikkö. Yksi elektronivoltti on energia, jonka elektroni saa kulkiessaan yhden voltin jännitteen läpi: 1 eV = 1,602·10⁻¹⁹ J. Näkyvän valon fotonien energiat ovat tyypillisesti 1,6–3,3 eV.
Paljonko energiaa näkyvän valon fotonissa on?
Näkyvä valo on aallonpituudeltaan noin 380–750 nm. Tällä alueella yksittäisen fotonin energia on noin 1,6 eV (punainen) – 3,3 eV (violetti). Ultraviolettisäteilyn ja röntgensäteilyn fotoneilla on huomattavasti enemmän energiaa, mikä tekee niistä ionisoivia.
Miksi suurempi taajuus tarkoittaa enemmän energiaa?
Fotonin energia on suoraan verrannollinen taajuuteen (E = h·f). Tämä on kvanttifysiikan perustulos: säteilyn energia ei riipu kirkkaudesta yksittäisen fotonin tasolla, vaan taajuudesta. Siksi himmeä ultraviolettivalo voi vaurioittaa ihoa, vaikka kirkas punainen valo ei.
Oliko tästä laskurista apua?