Laske havaitun äänen taajuus, kun lähde tai havaitsija liikkuu, Dopplerin kaavalla f′ = f·(c + v_h)/(c − v_l).
Syötä äänilähteen oma taajuus sekä lähteen ja havaitsijan nopeudet. Käytä positiivista nopeutta lähestymiselle ja negatiivista loittonemiselle. Äänen nopeus on oletuksena 343 m/s (ilma 20 °C).
Positiivinen lähteen nopeus tarkoittaa lähestymistä havaitsijaa kohti; positiivinen havaitsijan nopeus tarkoittaa liikettä kohti lähdettä.
Dopplerin ilmiön laskurilla selvität, millä taajuudella ääni kuuluu, kun lähde tai havaitsija liikkuu. Syötä äänilähteen oma taajuus sekä lähteen ja havaitsijan nopeudet, niin laskuri laskee havaitun taajuuden, taajuusmuutoksen ja sen suunnan. Äänen nopeus on oletuksena 343 m/s (ilma 20 °C). Laskuri sopii fysiikan tehtäviin ja aaltoliikkeen havainnollistamiseen.
Dopplerin ilmiö on havaitun taajuuden muuttuminen, kun aallon lähde ja havaitsija liikkuvat toisiaan kohti tai toisistaan poispäin. Lähestyttäessä aallot puristuvat lyhyemmiksi ja havaittu taajuus kasvaa; loitottaessa aallot venyvät ja taajuus pienenee. Ilmiö koskee kaikkia aaltoja, mutta tutuin esimerkki on ääni.
Havaittu taajuus saadaan yleisellä kaavalla:
f′ = f · (c + v_h) / (c − v_l)
Tässä f on lähtötaajuus, c äänen nopeus, v_h havaitsijan nopeus ja v_l lähteen nopeus. Merkkikäytäntö: nopeus on positiivinen, kun liike suuntautuu kohti toista osapuolta (lähestyminen), ja negatiivinen, kun se suuntautuu poispäin (loittoneminen).
Äänilähde lähettää taajuudella f = 1000 Hz ja lähestyy paikallaan olevaa kuulijaa nopeudella 30 m/s. Äänen nopeus on c = 343 m/s. Lasketaan havaittu taajuus:
Kun lähde on ohittanut ja loittonee (v_l = −30 m/s), havaittu taajuus on 1000 × 343/373 ≈ 920 Hz. Tämä noin 176 Hz:n pudotus selittää ambulanssin sireenin tutun muutoksen.
Molemmat liikkeet muuttavat havaittua taajuutta, mutta hieman eri tavoin. Liikkuva lähde muuttaa aaltojen etäisyyttä eli aallonpituutta väliaineessa, kun taas liikkuva havaitsija muuttaa nopeutta, jolla se kohtaa aaltoja. Kaavassa lähteen nopeus on nimittäjässä ja havaitsijan nopeus osoittajassa. Kun molemmat liikkuvat, vaikutukset yhdistyvät samassa kaavassa.
Taajuus annetaan hertseinä (Hz) ja nopeudet metreinä sekunnissa (m/s). Äänen nopeus c annetaan myös m/s; sen oletusarvo 343 m/s vastaa kuivaa ilmaa 20 °C:ssa. Kylmemmässä ilmassa äänen nopeus on pienempi, mikä vaikuttaa hieman tulokseen – voit muuttaa c:n arvoa tarvittaessa.
Dopplerin ilmiö kuuluu lukion fysiikan aaltoliikkeen opintoihin (esimerkiksi FY3). Sitä hyödynnetään tutkateknologiassa (nopeusvalvonta), lääketieteessä (verenvirtauksen Doppler-ultraääni) ja tähtitieteessä (galaksien punasiirtymä). Saman ilmiön ymmärtäminen yhdistää arjen havainnot, kuten ohi ajavan auton äänen, ja tieteelliset mittaukset.