Puupalkin jänneväli -laskuri arvioi sahatavarapalkin sallittua jänneväliä palkin koon, jaon ja kuorman perusteella taipumarajan mukaan.
Palkin koko
Anna palkin leveys ja korkeus millimetreinä. C24-sahatavaran yleisiä kokoja ovat 48×148, 48×198 ja 48×223 mm.
Koko:
Jako ja kuorma
Palkkijako on palkkien keskiöväli. Kuorma sisältää hyötykuorman ja rakenteiden omapainon (lattialla usein noin 2,5 kN/m²).
Jako:
Materiaali ja taipumaraja
C24-sahatavaran kimmokerroin on noin 11 GPa. Taipumaraja on lattialle yleensä 300 ja katolle 200.
Tulokset
Puupalkin jänneväli -laskuri – arvioi sallittu jänneväli
Puupalkin jänneväli -laskuri auttaa sinua arvioimaan, kuinka pitkän matkan sahatavarapalkki voi ylittää tukien välillä ilman liiallista taipumaa. Syötä palkin koko, palkkijako, kuorma ja taipumaraja, niin laskuri laskee taipuman rajoittaman sallitun jännevälin metreinä. Työkalu sopii alustavaan suunnitteluun esimerkiksi välipohjan, terassin tai katoksen palkeille. Lopullisen mitoituksen tekee aina rakennesuunnittelija Eurokoodi 5:n mukaan.
Näin jänneväli lasketaan
Tasaisesti kuormitetun, vapaasti tuetun palkin keskelle syntyvä taipuma lasketaan kaavalla:
δ = 5 × w × L⁴ ÷ (384 × E × I)
Kaavassa w on palkin viivakuorma (pinta-alakuorma kertaa palkkijako), L jänneväli, E materiaalin kimmokerroin ja I poikkileikkauksen jäyhyysmomentti. Suorakaidepalkille jäyhyysmomentti on:
I = b × h³ ÷ 12
Kun taipuma rajoitetaan arvoon L ÷ suhdeluku (esimerkiksi L/300), sallittu jänneväli ratkaistaan kaavasta:
L = ∛(384 × E × I ÷ (5 × w × suhdeluku))
Laskuesimerkki
Mitoitat välipohjan 48×198 mm C24-palkeilla. Palkkijako on k400 (0,4 m), kuorma 2,5 kN/m² ja taipumaraja L/300. C24:n kimmokerroin on 11 GPa.
Viivakuorma: w = 2,5 kN/m² × 0,4 m = 1,0 kN/m = 1000 N/m.
Sallittu jänneväli: L = ∛(384 × 11·10⁹ × 3,1·10⁻⁵ ÷ (5 × 1000 × 300)) ≈ 4,4 m.
Palkki kestää siis taipumarajalla noin 4,4 metrin jännevälin. Harvemmalla k600-jaolla viivakuorma kasvaa ja jänneväli pienenee noin 3,9 metriin.
Palkkikoko, jako ja kuorma
Jänneväliin vaikuttavat etenkin palkin korkeus, jako ja kuorma:
Palkin korkeus: korkeus vaikuttaa kuutiollisesti jäyhyyteen, joten korkea palkki kantaa selvästi pidemmälle. 48×223 ylittää enemmän kuin 48×198 samalla leveydellä.
Palkkijako: tiheämpi jako (k400) jakaa kuorman useammalle palkille, jolloin yksittäisen palkin viivakuorma pienenee ja jänneväli kasvaa.
Kuorma: asuinlattian hyötykuorma on tyypillisesti noin 2,0 kN/m², minkä lisäksi tulee rakenteiden omapaino. Katolla kuorma muodostuu pääosin lumi- ja omapainokuormasta.
Taipumaraja lattialle ja katolle
Taipumaraja valitaan käyttötarkoituksen mukaan. Lattioissa käytetään tiukkaa rajaa, jotta lattia ei tunnu notkuvalta:
Lattia, välipohja: tyypillisesti L/300, vaativissa kohteissa L/400.
Katto ja toissijaiset rakenteet: usein väljempi L/200.
Tiukempi raja antaa lyhyemmän sallitun jännevälin. Pelkkä taipuma ei kuitenkaan riitä mitoitukseksi: lattioissa myös värähtely voi olla määräävä, ja lyhyillä tai raskaasti kuormitetuilla palkeilla taivutus- ja leikkauskestävyys on tarkistettava erikseen.
Tärkeää tietää
Suuntaa antava työkalu: laskuri arvioi vain taipuman rajoittamaa jänneväliä eikä korvaa Eurokoodi 5:n mukaista mitoitusta.
Varmista suunnittelijalta: kantavien rakenteiden mitoitus kuuluu pätevälle rakennesuunnittelijalle.
Käytä todellista kuormaa: selvitä kohteen hyöty-, lumi- ja omapainokuormat ennen laskentaa.
Materiaali ratkaisee: kertopuu ja korkeammat lujuusluokat kantavat pidemmälle kuin tavallinen C24-sahatavara.
Usein kysytyt kysymykset
Mikä rajoittaa puupalkin jänneväliä?
Tavanomaisilla asuinrakennuksen lattiapalkeilla jänneväliä rajoittaa yleensä taipuma, ei murtolujuus. Liian notkuva lattia tuntuu epämukavalta ja voi vaurioittaa pintarakenteita, vaikka palkki ei murtuisikaan. Siksi mitoituksessa rajoitetaan taipuma osuuteen jännevälistä, esimerkiksi L/300. Tämä laskuri laskee nimenomaan taipuman rajoittaman jännevälin. Jyrkästi kuormitetuilla tai lyhyillä palkeilla myös taivutus- ja leikkauskestävyys on tarkistettava.
Mitä taipumaraja L/300 tarkoittaa?
Taipumaraja ilmoittaa suurimman sallitun notkahduksen suhteessa jänneväliin. L/300 tarkoittaa, että 3 metrin jännevälillä taipuma saa olla enintään 3000 ÷ 300 = 10 mm. Lattioissa käytetään tyypillisesti tiukkaa rajaa L/300 tai jopa L/400, jotta lattia tuntuu jäykältä. Kattorakenteissa raja voi olla väljempi, esimerkiksi L/200. Mitä tiukempi raja, sitä lyhyempi sallittu jänneväli samalla palkilla.
Kuinka pitkän jännevälin 48×198 C24 kestää?
Karkeana arviona 48×198 mm C24-lattiapalkki kestää tavanomaisella asuinkuormalla (noin 2,5 kN/m²) ja taipumarajalla L/300 suuruusluokkaa 3,9 m k600-jaolla ja 4,4 m k400-jaolla. Korkeampi palkki, kuten 48×223, kasvattaa jänneväliä, ja tiheämpi jako sekä pienempi kuorma kasvattavat sitä myös. Nämä ovat suuntaa antavia lukuja; tarkka jänneväli riippuu kuormasta, lujuusluokasta ja kohteesta ja se varmistetaan mitoitustaulukoista tai suunnittelijalta.
Mikä on C24-sahatavaran kimmokerroin?
C24 on yleisin suomalainen rakennesahatavaran lujuusluokka. Sen taipumalaskennassa käytettävä kimmokertoimen keskiarvo (E_mean) on noin 11 000 MPa eli 11 GPa. Laskuri käyttää tätä arvoa oletuksena. Korkeampi lujuusluokka, kuten kertopuu (LVL), on jäykempää ja kestää pidemmän jännevälin samalla poikkileikkauksella. Jos käytät muuta materiaalia, vaihda kimmokerroin sen ilmoitettuun arvoon.
Korvaako tämä laskuri rakennesuunnittelun?
Ei korvaa. Laskuri antaa suuntaa antavan arvion tasaisesti kuormitetun, vapaasti tuetun palkin taipuman rajoittamasta jännevälistä. Todellinen palkkimitoitus tehdään aina Eurokoodi 5:n mukaan ja siinä huomioidaan muun muassa varmuuskertoimet, pistekuormat, värähtely, jatkuvuus, kosteus ja kuormien yhdistely. Käytä tulosta vain alustavaan suunnitteluun ja varmista kantavat rakenteet pätevältä rakennesuunnittelijalta.