Kattotuolin sauvanpituuslaskuri

Kattotuolin sauvanpituuslaskuri – lappeen pituus jännevälistä ja kaltevuudesta

Kattotuolin sauvanpituuslaskuri laskee symmetrisen harjakaton lappeen eli yläpaarteen pituuden, kun tiedät jännevälin ja kattokaltevuuden. Sauvanpituutta tarvitaan kattotuolien ja kattoristikoiden suunnittelussa, puutavaran tilaamisessa sekä katkaisumittojen määrittämisessä. Laskuri huomioi myös räystään pidennyksen ja kertoo harjan korkeuden.

Näin sauvanpituus lasketaan

Harjakaton lape muodostaa suorakulmaisen kolmion. Sen vaakakatetti on puolet jännevälistä ja pystykatetti on harjan korkeus. Lappeen pituus on tämän kolmion hypotenuusa, joka ratkaistaan Pythagoraan lauseella:

Harjan korkeus = (jänneväli ÷ 2) × tan(kaltevuus)

Lappeen pituus = √((jänneväli ÷ 2)² + harjan korkeus²)

Kun kaltevuus annetaan prosentteina, kulma saadaan kaavalla arctan(prosentti ÷ 100), ja suhdeluvusta 1:x kulma on arctan(1 ÷ x).

Laskuesimerkki

Rungon jänneväli on 8 metriä ja kattokaltevuus 22 astetta.

• Vaakakatetti: 8 m ÷ 2 = 4 m.
• Harjan korkeus: 4 m × tan(22°) ≈ 4 × 0,404 ≈ 1,62 m.
• Lappeen pituus: √(4² + 1,62²) ≈ √(16 + 2,61) ≈ 4,31 m.

Jos lisäät 0,5 m räystään vaakasuunnassa, se pitenee lappeen suuntaisesti arvoon 0,5 ÷ cos(22°) ≈ 0,54 m, jolloin koko yläpaarteen pituus räystäineen on noin 4,85 m.

Räystään vaikutus

Räystäs eli yläpaarteen ulkonema seinälinjan ulkopuolelle ei kasva vaakamitan verran, vaan lappeen suuntaisesti. Vaakasuuntainen räystäsmitta muunnetaan sauvan suuntaiseksi jakamalla se kaltevuuden kosinilla:

Räystään pidennys lappeella = räystään vaakapituus ÷ cos(kaltevuus)

Mitä jyrkempi katto, sitä enemmän räystäs pidentää sauvaa. Loivalla katolla ero on pieni.

Jänneväli, lape ja harjan korkeus

• Jänneväli: kantavien ulkoseinien välinen vaakamitta, ei sisällä räystäitä.
• Harjan korkeus: kuinka korkealle katto nousee jännevälin keskellä.
• Lappeen pituus: katon vino mitta räystäältä harjalle, aina puolikasta jänneväliä pidempi.

Vinkkejä mitoitukseen

• Tarkista syöttötapa: piirustukset voivat ilmoittaa kaltevuuden asteina, prosentteina tai suhteena – muunna oikeaan muotoon.
• Varaa katkaisuvara: tilaa puutavara hieman laskettua pidempänä, jotta päädyt voi katkaista tarkasti paikan päällä.
• Muista räystäs molemmin puolin: harjakaton kummallakin lappeella on oma räystäänsä.
• Jätä kantavat ristikot suunnittelijalle: NR-ristikoiden ja kuormaa kantavien rakenteiden lopullinen mitoitus kuuluu rakennesuunnittelijalle.