Kattotuolin sauvanpituuslaskuri laskee harjakaton lappeen eli yläpaarteen pituuden jännevälistä ja kaltevuudesta Pythagoraan lauseella.
Jänneväli ja kaltevuus
Anna rungon leveys eli kantavien seinien välinen jänneväli ja kattokaltevuus. Suhdeluvussa anna pelkkä x (esim. 3 tarkoittaa 1:3).
Yleiset:
Räystäs (valinnainen)
Anna räystään vaakapituus, niin laskuri lisää sen lappeen suuntaisena pidennyksenä yläpaarteen alapäähän.
Tulokset
Kattotuolin sauvanpituuslaskuri – lappeen pituus jännevälistä ja kaltevuudesta
Kattotuolin sauvanpituuslaskuri laskee symmetrisen harjakaton lappeen eli yläpaarteen pituuden, kun tiedät jännevälin ja kattokaltevuuden. Sauvanpituutta tarvitaan kattotuolien ja kattoristikoiden suunnittelussa, puutavaran tilaamisessa sekä katkaisumittojen määrittämisessä. Laskuri huomioi myös räystään pidennyksen ja kertoo harjan korkeuden.
Näin sauvanpituus lasketaan
Harjakaton lape muodostaa suorakulmaisen kolmion. Sen vaakakatetti on puolet jännevälistä ja pystykatetti on harjan korkeus. Lappeen pituus on tämän kolmion hypotenuusa, joka ratkaistaan Pythagoraan lauseella:
Harjan korkeus = (jänneväli ÷ 2) × tan(kaltevuus)
Lappeen pituus = √((jänneväli ÷ 2)² + harjan korkeus²)
Kun kaltevuus annetaan prosentteina, kulma saadaan kaavalla arctan(prosentti ÷ 100), ja suhdeluvusta 1:x kulma on arctan(1 ÷ x).
Laskuesimerkki
Rungon jänneväli on 8 metriä ja kattokaltevuus 22 astetta.
Vaakakatetti: 8 m ÷ 2 = 4 m.
Harjan korkeus: 4 m × tan(22°) ≈ 4 × 0,404 ≈ 1,62 m.
Jos lisäät 0,5 m räystään vaakasuunnassa, se pitenee lappeen suuntaisesti arvoon 0,5 ÷ cos(22°) ≈ 0,54 m, jolloin koko yläpaarteen pituus räystäineen on noin 4,85 m.
Räystään vaikutus
Räystäs eli yläpaarteen ulkonema seinälinjan ulkopuolelle ei kasva vaakamitan verran, vaan lappeen suuntaisesti. Vaakasuuntainen räystäsmitta muunnetaan sauvan suuntaiseksi jakamalla se kaltevuuden kosinilla:
Tarkista syöttötapa: piirustukset voivat ilmoittaa kaltevuuden asteina, prosentteina tai suhteena – muunna oikeaan muotoon.
Varaa katkaisuvara: tilaa puutavara hieman laskettua pidempänä, jotta päädyt voi katkaista tarkasti paikan päällä.
Muista räystäs molemmin puolin: harjakaton kummallakin lappeella on oma räystäänsä.
Jätä kantavat ristikot suunnittelijalle: NR-ristikoiden ja kuormaa kantavien rakenteiden lopullinen mitoitus kuuluu rakennesuunnittelijalle.
Usein kysytyt kysymykset
Miten kattotuolin sauvan pituus lasketaan?
Symmetrisessä harjakatossa yläpaarre eli lape muodostaa suorakulmaisen kolmion. Vaakakatetti on puolet jännevälistä ja pystykatetti on harjan korkeus. Sauvan pituus saadaan Pythagoraan lauseella: lape = neliöjuuri((jänneväli ÷ 2)² + harjan korkeus²). Harjan korkeus puolestaan on (jänneväli ÷ 2) × tan(kaltevuus). Laskuri tekee molemmat vaiheet puolestasi.
Mikä on jänneväli kattotuolissa?
Jänneväli tarkoittaa kattotuolin tukipisteiden eli kantavien ulkoseinien välistä vaakamittaa. Symmetrisessä harjakatossa harja on jännevälin keskellä, joten yhden lappeen vaakaprojektio on puolet jännevälistä. Jänneväli ei sisällä räystäitä – ne lisätään erikseen lappeen pituuteen.
Lasketaanko räystäs mukaan sauvan pituuteen?
Räystäs eli yläpaarteen ulkonema seinälinjan ulkopuolelle pidentää sauvaa lappeen suuntaisesti. Räystäs on yläpaarteen alapäässä, joten se lisätään kerran. Jos annat räystään vaakapituuden, laskuri muuntaa sen lappeen suuntaiseksi pidennykseksi jakamalla kaltevuuden kosinilla. Näin saat yläpaarteen kokonaispituuden katkaisua varten.
Mitä eroa on lappeen pituudella ja jännevälillä?
Jänneväli on vaakamitta tukiseinältä toiselle, kun taas lappeen pituus on katon vino mitta räystäältä harjalle. Lape on aina jännevälin puolikasta pidempi, koska se nousee kaltevuuden mukaan. Mitä jyrkempi katto, sitä suurempi ero näiden välillä on.
Voiko laskuria käyttää ristikon vinosauvojen mitoitukseen?
Laskuri laskee yläpaarteen eli ulkoreunan vinosauvan pituuden, joka on NR-ristikon näkyvin sauva. Sisäpuolisten uuma- eli vinosauvojen pituudet riippuvat ristikon tyypistä ja niiden liitospisteistä, eikä niitä voi laskea pelkästä jännevälistä ja kaltevuudesta. Kantavien ristikoiden lopullinen mitoitus on aina rakennesuunnittelijan tehtävä.