Yleisen kaasulain laskuri

Yleisen kaasulain laskuri – kaasun tilan muutos

Yleisen kaasulain laskurilla ratkaiset, miten kaasun paine, tilavuus tai lämpötila muuttuu, kun olosuhteet vaihtuvat. Syötä alku- ja lopputilan tunnetut arvot ja jätä laskettava suure tyhjäksi. Laskuri muuntaa lämpötilat kelvineiksi ja antaa puuttuvan arvon. Laskuri sopii kemian ja fysiikan kaasujen tehtäviin.

Mitä yleinen kaasulaki tarkoittaa?

Yleinen eli yhdistetty kaasulaki kertoo, kuinka kaasun kolme tilasuuretta – paine, tilavuus ja lämpötila – riippuvat toisistaan, kun kaasun ainemäärä pysyy vakiona. Kun yhtä suuretta muutetaan, kaksi muuta sopeutuvat niin, että suure pV/T säilyy samana. Tämä yhdistää kolme erillistä kaasulakia yhdeksi kaavaksi.

Yleisen kaasulain kaava

Suhde paineen, tilavuuden ja absoluuttisen lämpötilan välillä on vakio:

p₁·V₁ / T₁ = p₂·V₂ / T₂

Tässä p on paine, V tilavuus ja T absoluuttinen lämpötila (kelvineinä). Alaindeksit 1 ja 2 tarkoittavat alku- ja lopputilaa. Mikä tahansa puuttuva suure saadaan ratkaisemalla yhtälö, esimerkiksi V₂ = p₁·V₁·T₂ / (T₁·p₂).

Vaiheittainen esimerkki

Lasketaan kaasun uusi tilavuus, kun painetta ja lämpötilaa muutetaan:

• Alkutila: p₁ = 100 kPa, V₁ = 2 l, T₁ = 300 K.
• Lopputila: p₂ = 200 kPa, T₂ = 350 K, V₂ tuntematon.
• Ratkaisu: V₂ = p₁·V₁·T₂ / (T₁·p₂) = 100 · 2 · 350 / (300 · 200) = 70000 / 60000 ≈ 1,17 l.

Paineen kaksinkertaistuminen puolittaisi tilavuuden, mutta lämpötilan nousu kasvattaa sitä, joten lopputulos on noin 1,17 litraa.

Kaasulain erikoistapaukset

Kun yksi suure pidetään vakiona, yleinen kaasulaki sievenee tunnetuiksi laeiksi:

• Boylen laki (vakiolämpötila): p₁V₁ = p₂V₂ – paine ja tilavuus ovat kääntäen verrannolliset.
• Charlesin laki (vakiopaine): V₁/T₁ = V₂/T₂ – tilavuus kasvaa lämpötilan mukana.
• Gay-Lussacin laki (vakiotilavuus): p₁/T₁ = p₂/T₂ – paine kasvaa lämpötilan mukana.

Yksiköt

Lämpötila on annettava kelvineinä, ja tämä laskuri muuntaa syötetyt celsiusasteet kelvineiksi lisäämällä 273,15. Paineet ja tilavuudet voivat olla missä tahansa yksikössä, kunhan alku- ja lopputilassa käytetään samaa yksikköä, koska laki on suhde. Laskurissa paine on kilopascaleina (kPa) ja tilavuus litroina (l).

Yleisiä virheitä

• Lämpötila celsiuksina: kaavaan on sijoitettava kelvinit, muuten suhteet menevät väärin.
• Eri yksiköt alku- ja lopputilassa: paineen ja tilavuuden yksiköiden on oltava samat molemmissa tiloissa.
• Ainemäärän muuttuminen: laki pätee vain, kun kaasua ei lisätä eikä poistu.

Lukion fysiikan ja kemian konteksti

Yleinen kaasulaki kuuluu lukion fysiikan lämpöopin (esimerkiksi FY2) ja kemian kaasujen aihepiiriin. Se seuraa ideaalikaasun tilanyhtälöstä pV = nRT, kun ainemäärä n ja kaasuvakio R pysyvät vakioina: tällöin pV/T on vakio. Laki kuvaa hyvin todellisten kaasujen käyttäytymistä tavallisissa olosuhteissa ja on perusta esimerkiksi sääilmiöiden ja moottoreiden termodynamiikan ymmärtämiselle.