Alkutila
Anna kaasun alkupaine, alkutilavuus ja alkulämpötila. Jätä laskettava suure tyhjäksi joko alku- tai lopputilasta.
Lopputila
Anna lopputilan tunnetut arvot. Yhden kentän (kaikkiaan kuudesta) on oltava tyhjä, jotta laskuri voi ratkaista sen.
Yleisen kaasulain laskuri
Ratkaise kaasun paine, tilavuus tai lämpötila yleisellä kaasulailla p₁V₁/T₁ = p₂V₂/T₂.
Yleisen kaasulain laskuri – kaasun tilan muutos
Yleisen kaasulain laskurilla ratkaiset, miten kaasun paine, tilavuus tai lämpötila muuttuu, kun olosuhteet vaihtuvat. Syötä alku- ja lopputilan tunnetut arvot ja jätä laskettava suure tyhjäksi. Laskuri muuntaa lämpötilat kelvineiksi ja antaa puuttuvan arvon. Laskuri sopii kemian ja fysiikan kaasujen tehtäviin.
Mitä yleinen kaasulaki tarkoittaa?
Yleinen eli yhdistetty kaasulaki kertoo, kuinka kaasun kolme tilasuuretta – paine, tilavuus ja lämpötila – riippuvat toisistaan, kun kaasun ainemäärä pysyy vakiona. Kun yhtä suuretta muutetaan, kaksi muuta sopeutuvat niin, että suure pV/T säilyy samana. Tämä yhdistää kolme erillistä kaasulakia yhdeksi kaavaksi.
Yleisen kaasulain kaava
Suhde paineen, tilavuuden ja absoluuttisen lämpötilan välillä on vakio:
p₁·V₁ / T₁ = p₂·V₂ / T₂
Tässä p on paine, V tilavuus ja T absoluuttinen lämpötila (kelvineinä). Alaindeksit 1 ja 2 tarkoittavat alku- ja lopputilaa. Mikä tahansa puuttuva suure saadaan ratkaisemalla yhtälö, esimerkiksi V₂ = p₁·V₁·T₂ / (T₁·p₂).
Vaiheittainen esimerkki
Lasketaan kaasun uusi tilavuus, kun painetta ja lämpötilaa muutetaan:
- Alkutila: p₁ = 100 kPa, V₁ = 2 l, T₁ = 300 K.
- Lopputila: p₂ = 200 kPa, T₂ = 350 K, V₂ tuntematon.
- Ratkaisu: V₂ = p₁·V₁·T₂ / (T₁·p₂) = 100 · 2 · 350 / (300 · 200) = 70000 / 60000 ≈ 1,17 l.
Paineen kaksinkertaistuminen puolittaisi tilavuuden, mutta lämpötilan nousu kasvattaa sitä, joten lopputulos on noin 1,17 litraa.
Kaasulain erikoistapaukset
Kun yksi suure pidetään vakiona, yleinen kaasulaki sievenee tunnetuiksi laeiksi:
- Boylen laki (vakiolämpötila): p₁V₁ = p₂V₂ – paine ja tilavuus ovat kääntäen verrannolliset.
- Charlesin laki (vakiopaine): V₁/T₁ = V₂/T₂ – tilavuus kasvaa lämpötilan mukana.
- Gay-Lussacin laki (vakiotilavuus): p₁/T₁ = p₂/T₂ – paine kasvaa lämpötilan mukana.
Yksiköt
Lämpötila on annettava kelvineinä, ja tämä laskuri muuntaa syötetyt celsiusasteet kelvineiksi lisäämällä 273,15. Paineet ja tilavuudet voivat olla missä tahansa yksikössä, kunhan alku- ja lopputilassa käytetään samaa yksikköä, koska laki on suhde. Laskurissa paine on kilopascaleina (kPa) ja tilavuus litroina (l).
Yleisiä virheitä
- Lämpötila celsiuksina: kaavaan on sijoitettava kelvinit, muuten suhteet menevät väärin.
- Eri yksiköt alku- ja lopputilassa: paineen ja tilavuuden yksiköiden on oltava samat molemmissa tiloissa.
- Ainemäärän muuttuminen: laki pätee vain, kun kaasua ei lisätä eikä poistu.
Lukion fysiikan ja kemian konteksti
Yleinen kaasulaki kuuluu lukion fysiikan lämpöopin (esimerkiksi FY2) ja kemian kaasujen aihepiiriin. Se seuraa ideaalikaasun tilanyhtälöstä pV = nRT, kun ainemäärä n ja kaasuvakio R pysyvät vakioina: tällöin pV/T on vakio. Laki kuvaa hyvin todellisten kaasujen käyttäytymistä tavallisissa olosuhteissa ja on perusta esimerkiksi sääilmiöiden ja moottoreiden termodynamiikan ymmärtämiselle.
Kokeile myös näitä palveluita
Mainos
Usein kysytyt kysymykset
Mikä on yleinen kaasulaki?
Yleinen eli yhdistetty kaasulaki kuvaa, miten kaasun paine, tilavuus ja lämpötila muuttuvat yhdessä, kun kaasun määrä pysyy vakiona. Se on muotoa p₁V₁/T₁ = p₂V₂/T₂ ja yhdistää Boylen, Charlesin ja Gay-Lussacin lait yhdeksi kaavaksi.
Miten yleistä kaasulakia käytetään?
Syötä viisi tunnettua suuretta ja jätä laskettava tyhjäksi, niin se ratkeaa kaavasta p₁V₁/T₁ = p₂V₂/T₂. Lämpötilat on annettava absoluuttisina eli kelvineinä. Tämä laskuri muuntaa celsiusasteet kelvineiksi automaattisesti lisäämällä 273,15.
Miksi lämpötila on annettava kelvineinä?
Kaasulaeissa lämpötila esiintyy suhteena, ja vain absoluuttinen lämpötila-asteikko (kelvin) antaa oikean suhteen. Celsiusasteissa nolla ei tarkoita lämmön puuttumista, joten esimerkiksi lämpötilan kaksinkertaistuminen ei näy oikein celsiuksissa. Muunto on K = °C + 273,15.
Mitä Boylen, Charlesin ja Gay-Lussacin lait ovat?
Ne ovat yleisen kaasulain erikoistapauksia. Boylen laki (vakiolämpötila) sanoo p₁V₁ = p₂V₂, Charlesin laki (vakiopaine) V₁/T₁ = V₂/T₂ ja Gay-Lussacin laki (vakiotilavuus) p₁/T₁ = p₂/T₂. Yleinen kaasulaki sisältää nämä kaikki.
Milloin yleinen kaasulaki pätee?
Se pätee ideaalikaasulle ja on hyvä likiarvo todellisille kaasuille tavallisissa olosuhteissa, kaukana nesteytymispisteestä. Edellytyksenä on, että kaasun ainemäärä pysyy vakiona – kaasua ei lisätä eikä poistu tarkastelun aikana.
Oliko tästä laskurista apua?
