Laske vivun tasapaino momenttisäännöllä F₁·d₁ = F₂·d₂ – ratkaise voima tai varsi ja näe mekaaninen hyöty.
Syötä kolme neljästä suureesta: kuorma F₁ ja sen varsi d₁ sekä voima F₂ ja sen varsi d₂. Varret mitataan tukipisteestä. Jätä ratkaistava kenttä tyhjäksi; laskuri käyttää momenttisääntöä F₁·d₁ = F₂·d₂.
Esimerkki: kuorma 100 N varrella 0,5 m on tasapainossa voimalla 25 N varrella 2 m.
Vipulaskurilla selvität vivun tasapainon momenttisäännöllä F₁·d₁ = F₂·d₂. Syötä kolme neljästä suureesta – kuorma ja sen varsi sekä voima ja sen varsi – niin laskuri ratkaisee neljännen ja laskee vivun mekaanisen hyödyn. Laskuri sopii fysiikan tehtäviin ja vipujen toiminnan havainnollistamiseen.
Vipu on yksinkertainen kone, jossa jäykkä sauva kääntyy tukipisteen ympäri. Vivulla voidaan kasvattaa voimaa, kun voima vaikuttaa pidemmällä varrella kuin vastustava kuorma. Vipu ei tuota lisää energiaa, vaan se vaihtaa voiman ja matkan keskenään: pieni voima pitkällä matkalla tekee saman työn kuin suuri voima lyhyellä matkalla.
Vipu on tasapainossa, kun sitä eri suuntiin kiertävät momentit ovat yhtä suuret:
F₁ · d₁ = F₂ · d₂
Tässä F₁ on kuorma ja d₁ sen varsi (etäisyys tukipisteestä), F₂ käytetty voima ja d₂ sen varsi. Voiman ja varren tulo on momentti. Mikä tahansa suure voidaan ratkaista, kun kolme muuta tunnetaan. Esimerkiksi voima saadaan muodossa F₂ = F₁·d₁/d₂.
Kuorma on 100 N ja se on 0,5 m:n päässä tukipisteestä. Voima vaikuttaa 2 m:n päässä tukipisteestä. Lasketaan tarvittava voima:
Pidempi voiman varsi tarkoittaa, että 100 N kuorman nostamiseen riittää 25 N voima – vipu nelinkertaistaa voiman.
Mekaaninen hyöty kertoo, kuinka monta kertaa vipu suurentaa voiman:
MA = d₂ / d₁ = F₁ / F₂
Kun voiman varsi d₂ on kuorman vartta d₁ pidempi, mekaaninen hyöty on suurempi kuin 1 ja vipu säästää voimaa. Jos taas voiman varsi on lyhyempi, mekaaninen hyöty on alle 1, jolloin vipu kasvattaa liikkeen nopeutta ja matkaa voiman kustannuksella.
Vipu ei tuota lisää energiaa. Voiton, jonka saat voimassa, maksat matkassa: jos voima pienenee neljäsosaan, sen vaikutuspisteen on liikuttava neljä kertaa pidemmälle. Tehty työ (voima kertaa matka) on molemmin puolin sama. Tämä on kaikkien yksinkertaisten koneiden perusperiaate.
Voimat annetaan newtoneina (N) ja varret metreinä (m). Momentti tulee tällöin yksikössä newtonmetri (Nm). Mekaaninen hyöty on yksikötön suhdeluku. Varret mitataan aina tukipisteestä voiman vaikutuskohtaan. Tärkeää on käyttää samaa pituusyksikköä molemmille varsille.
Vivun laki kuuluu lukion fysiikan mekaniikan ja statiikan opintoihin (esimerkiksi FY2). Se on momenttitasapainon erikoistapaus ja liittyy vääntömomenttiin τ = F·d sekä mekaaniseen hyötyyn. Sama periaate selittää taljojen, hammaspyörien ja muiden yksinkertaisten koneiden toiminnan, ja se on perusta monille työkaluille ja koneille.
