Aallonpituus
Anna säteilyn aallonpituus tyhjiössä ja valitse yksikkö. Voit halutessasi antaa väliaineen taitekertoimen, jolloin näet etenemisnopeuden ja aallonpituuden väliaineessa.
Valon taajuuden laskuri
Laske valon ja muun sähkömagneettisen säteilyn taajuus aallonpituudesta kaavalla f = c/λ.
Tulokset
Valon taajuuden laskuri – aallonpituudesta taajuuteen
Valon taajuuden laskurilla muunnat aallonpituuden taajuudeksi sähkömagneettiselle säteilylle. Tarvitset vain aallonpituuden. Laskuri käyttää valonnopeutta ja antaa taajuuden sekä fotonin energian. Voit lisäksi antaa väliaineen taitekertoimen, jolloin näet etenemisnopeuden ja aallonpituuden väliaineessa. Laskuri sopii optiikan ja modernin fysiikan tehtäviin.
Mitä valon taajuus tarkoittaa?
Valo on sähkömagneettista aaltoliikettä, jolla on sekä aallonpituus että taajuus. Taajuus kertoo, kuinka monta aallon värähdystä tapahtuu sekunnissa. Taajuus on valon perusominaisuus, joka ei muutu väliaineesta toiseen siirryttäessä – toisin kuin aallonpituus ja nopeus. Näkyvän valon väri määräytyy juuri taajuudesta.
Valon taajuuden kaava
Taajuus saadaan aaltoliikkeen perussuhteesta c = f·λ ratkaisemalla taajuus:
f = c / λ
Tässä f on taajuus (Hz), c valonnopeus tyhjiössä (299 792 458 m/s) ja λ aallonpituus tyhjiössä (m). Fotonin energia saadaan edelleen Planckin yhtälöstä E = h·f, jossa h = 6,626·10⁻³⁴ Js on Planckin vakio.
Vaiheittainen esimerkki
Lasketaan vihreän valon taajuus, kun aallonpituus on 500 nm:
- Aallonpituus: λ = 500 nm = 500·10⁻⁹ m = 5,0·10⁻⁷ m.
- Valonnopeus: c = 299 792 458 m/s.
- Taajuus: f = c / λ = 299 792 458 / (5,0·10⁻⁷) ≈ 5,996·10¹⁴ Hz ≈ 600 THz.
Fotonin energia on E = h·f ≈ 6,626·10⁻³⁴ · 5,996·10¹⁴ ≈ 3,97·10⁻¹⁹ J, mikä vastaa noin 2,48 elektronivolttia.
Sähkömagneettinen spektri
Sama kaava pätee kaikelle sähkömagneettiselle säteilylle, ja taajuus kasvaa aallonpituuden lyhetessä:
- Radioaallot: pitkä aallonpituus, matala taajuus (kHz–GHz).
- Näkyvä valo: noin 380–750 nm, taajuus noin 400–790 THz.
- Ultravioletti, röntgen ja gammasäteily: hyvin lyhyt aallonpituus, erittäin suuri taajuus ja energia.
Yksiköt
Aallonpituus voidaan antaa nanometreinä (nm), mikrometreinä (µm) tai metreinä (m); laskuri muuntaa sen metreiksi. Taajuus tulee hertseinä (Hz) ja näytetään myös terahertseinä (THz = 10¹² Hz). Fotonin energia ilmoitetaan jouleina (J) ja elektronivoltteina (eV), jossa 1 eV = 1,602·10⁻¹⁹ J.
Yleisiä virheitä
- Yksikön muunto: nanometrit on muunnettava metreiksi (×10⁻⁹) ennen laskua. Laskuri tekee tämän puolestasi.
- Taajuus muuttuu väliaineessa: taajuus pysyy samana – vain nopeus ja aallonpituus muuttuvat taitekertoimen mukaan.
- Aallonpituuden ja taajuuden sekoittaminen: ne ovat eri suureita; aallonpituus on pituus metreinä, taajuus värähdyksiä sekunnissa.
Lukion fysiikan konteksti
Valon taajuuden laskeminen liittyy lukion fysiikan aaltoliikkeen, optiikan ja modernin fysiikan käsittelyyn (esimerkiksi FY3 ja FY7). Aaltoliikkeen perussuhde c = f·λ yhdistää taajuuden ja aallonpituuden valonnopeuden kautta, ja Planckin yhtälö E = h·f liittää valon hiukkasluonteen sen aaltoluonteeseen. Se, että taajuus säilyy väliaineessa mutta aallonpituus muuttuu, selittää valon taittumisen taitekertoimen avulla.
Usein kysytyt kysymykset
Mikä on valon taajuus?
Valon taajuus kertoo, kuinka monta aallon jaksoa kulkee tietyn pisteen ohi sekunnissa. Sen yksikkö on hertsi (Hz). Näkyvän valon taajuudet ovat luokkaa satoja terahertsejä (10¹² Hz). Taajuus määrää valon värin: punainen valo on matalampitaajuista kuin sininen.
Miten valon taajuus lasketaan aallonpituudesta?
Taajuus saadaan jakamalla valonnopeus aallonpituudella: f = c / λ, jossa c on valonnopeus 299 792 458 m/s ja λ aallonpituus tyhjiössä. Esimerkiksi 500 nm:n aallonpituus antaa taajuuden 299 792 458 / (500·10⁻⁹) ≈ 6,0·10¹⁴ Hz eli noin 600 THz.
Miten taajuus ja aallonpituus liittyvät toisiinsa?
Ne ovat kääntäen verrannolliset, koska niiden tulo on aina valonnopeus: c = f·λ. Mitä lyhyempi aallonpituus, sitä suurempi taajuus. Esimerkiksi violetti valo (lyhyt aallonpituus) on korkeampitaajuista kuin punainen valo (pitkä aallonpituus).
Mikä on fotonin energia?
Fotonin energia on yhden valokvantin energia ja se saadaan kaavalla E = h·f, jossa h on Planckin vakio 6,626·10⁻³⁴ Js. Energia kasvaa taajuuden mukana, joten korkeataajuinen säteily (kuten ultravioletti ja röntgen) kuljettaa enemmän energiaa kuin matalataajuinen. 500 nm:n valolla fotonin energia on noin 2,48 eV.
Muuttuuko valon taajuus väliaineessa?
Ei muutu. Kun valo siirtyy esimerkiksi tyhjiöstä lasiin, sen taajuus pysyy samana, mutta nopeus ja aallonpituus pienenevät taitekertoimen mukaan. Siksi taajuus lasketaan aina tyhjiön aallonpituudesta, ja väliaineessa havaittava aallonpituus on lyhyempi.
Oliko tästä laskurista apua?