Tiheys, massa ja tilavuus
Syötä kaksi suuretta, niin laskuri ratkaisee kolmannen kaavalla ρ = m / V. Jätä haluamasi kenttä tyhjäksi.
Jätä ratkaistava suure (tiheys, massa tai tilavuus) tyhjäksi.
Tiheyslaskuri
Laske tiheys massasta ja tilavuudesta kaavalla ρ = m / V – tai ratkaise massa tai tilavuus. Tulos kg/m³ ja g/cm³.
Tulokset
Tiheyslaskuri – laske tiheys, massa tai tilavuus
Tiheyslaskurilla selvität aineen tiheyden, kun tiedät massan ja tilavuuden. Voit myös jättää massan tai tilavuuden tyhjäksi, jolloin laskuri ratkaisee sen. Tulos näkyy sekä kilogrammoina kuutiometrissä (kg/m³) että grammoina kuutiosenttimetrissä (g/cm³). Laskuri tukee useita yksiköitä ja sopii fysiikan ja kemian tehtäviin sekä materiaalien vertailuun.
Mitä tiheys tarkoittaa?
Tiheys kuvaa, kuinka tiiviisti aine on pakkautunut – kuinka paljon massaa mahtuu tiettyyn tilavuuteen. Se on aineelle ominainen suure: esimerkiksi rauta on aina tiheämpää kuin alumiini riippumatta kappaleen koosta. Tiheys auttaa tunnistamaan aineita ja ennustamaan, kelluuko vai uppoaako kappale.
Tiheyden kaava
Tiheys saadaan jakamalla massa tilavuudella:
ρ = m / V
Tässä ρ (roo) on tiheys, m massa ja V tilavuus. SI-yksiköissä massa on kilogrammoina ja tilavuus kuutiometreinä, jolloin tiheys on kg/m³.
Esimerkki: 1 000 g vettä, jonka tilavuus on 1 000 cm³, antaa tiheydeksi 1 000 / 1 000 = 1 g/cm³ eli 1 000 kg/m³.
Kaavan muut muodot
Samasta kaavasta ratkaistaan massa ja tilavuus:
m = ρ · V V = m / ρ
Esimerkiksi 0,5 m³ betonia tiheydellä 2 400 kg/m³ painaa m = 2 400 × 0,5 = 1 200 kg.
Tiheyden yksiköt ja muunnos
Tiheys ilmoitetaan yleensä joko kg/m³ tai g/cm³. Muunnos on helppo:
1 g/cm³ = 1 000 kg/m³
Laskuri näyttää tuloksen molemmissa yksiköissä, joten muunnosta ei tarvitse tehdä käsin.
Tavallisten aineiden tiheyksiä
- Vesi (+4 °C): 1 000 kg/m³
- Jää: noin 917 kg/m³ (kelluu vedessä)
- Alumiini: noin 2 700 kg/m³
- Rauta/teräs: noin 7 800 kg/m³
- Ilma (huoneenlämmössä): noin 1,2 kg/m³
Vaiheittainen esimerkki suomalaisilla luvuilla
Saunan kiukaan kivi painaa 3 kg ja sen tilavuudeksi mitataan veteen upottamalla 1,1 litraa. Lasketaan tiheys:
- Massa: m = 3 kg = 3 000 g.
- Tilavuus: V = 1,1 litraa = 1 100 cm³.
- Tiheys: ρ = 3 000 / 1 100 ≈ 2,7 g/cm³ eli noin 2 700 kg/m³.
Tulos vastaa tyypillistä kivilajia, ja koska tiheys on selvästi yli veden 1 000 kg/m³, kivi uppoaa.
Yleisiä virheitä
- Yksiköiden sekoittaminen: jos massa on grammoina ja tilavuus kuutiometreinä, tulos on väärä. Laskuri muuntaa yksiköt puolestasi.
- Litran ja kuutiometrin sekoittaminen: 1 m³ = 1 000 litraa = 1 000 000 cm³.
- Tilavuuden mittaus: epäsäännöllisen kappaleen tilavuuden voi mitata syrjäyttämällä nestettä (Arkhimedeen periaate).
Lukion ja yläkoulun konteksti
Tiheys kuuluu yläkoulun fysiikkaan ja lukion fysiikan ja kemian peruskursseille. Se liittyy läheisesti Arkhimedeen periaatteeseen ja nosteeseen: kappale kelluu, jos sen keskimääräinen tiheys on pienempi kuin nesteen tiheys. Tiheyttä käytetään myös aineiden tunnistamisessa ja seosten laskuissa.
Usein kysytyt kysymykset
Mikä on tiheys?
Tiheys kertoo, kuinka paljon massaa on tietyssä tilavuudessa. Se lasketaan kaavalla ρ = m / V, jossa m on massa ja V tilavuus. Tiheää ainetta (esimerkiksi metalli) on paljon pienessä tilavuudessa, kevyttä ainetta (esimerkiksi vaahtomuovi) vähän.
Mikä on tiheyden yksikkö?
Tiheyden SI-yksikkö on kilogrammaa kuutiometrissä (kg/m³). Arkielämässä käytetään usein myös yksikköä grammaa kuutiosenttimetrissä (g/cm³). Muunnos on suoraviivainen: 1 g/cm³ = 1 000 kg/m³.
Mikä on veden tiheys?
Puhtaan veden tiheys on noin 1 000 kg/m³ eli 1 g/cm³ lämpötilassa +4 °C. Tämä on kätevä vertailuarvo: jos aineen tiheys on yli 1 000 kg/m³, se uppoaa veteen, ja jos alle, se kelluu (kun ilmaa ei oteta huomioon).
Miten lasken massan tiheydestä ja tilavuudesta?
Massa saadaan kertomalla tiheys tilavuudella: m = ρ · V. Esimerkiksi 0,5 m³ betonia, jonka tiheys on 2 400 kg/m³, painaa 2 400 × 0,5 = 1 200 kg. Jätä massakenttä tyhjäksi, niin laskuri ratkaisee sen.
Riippuuko tiheys lämpötilasta?
Kyllä, jonkin verran. Useimmat aineet laajenevat lämmetessään, jolloin tilavuus kasvaa ja tiheys pienenee. Esimerkiksi veden tiheys on suurimmillaan noin +4 °C:ssa. Arkilaskuissa pieni lämpötilan vaihtelu voidaan kuitenkin usein jättää huomiotta.
Oliko tästä laskurista apua?