Väliaine ja virtaus
Valitse väliaine tai syötä omat arvot. Reynoldsin luku Re = ρ·v·L / μ.
Reynoldsin luvun laskuri
Laske Reynoldsin luku Re = ρ·v·L / μ ja näe, onko virtaus laminaarista vai turbulenttia.
Tulokset
Reynoldsin luvun laskuri – laminaari vai turbulentti virtaus
Reynoldsin luvun laskuri kertoo, millaista virtaus on: rauhallista ja kerroksittaista vai pyörteistä ja sekoittuvaa. Reynoldsin luku on virtausmekaniikan keskeisin tunnusluku, jolla ennustetaan virtauksen käyttäytyminen putkissa, kanavissa ja kappaleiden ympärillä.
Mitä Reynoldsin luku kuvaa?
Reynoldsin luku on hitausvoimien ja viskoosivoimien suhde. Kun hitausvoimat hallitsevat (suuri Re), pienetkin häiriöt kasvavat pyörteiksi ja virtaus muuttuu turbulentiksi. Kun viskoosivoimat hallitsevat (pieni Re), neste virtaa siisteinä kerroksina eli laminaarisesti.
Reynoldsin luvun kaava
Reynoldsin luku lasketaan kaavalla:
Re = ρ · v · L / μ
Tässä ρ on tiheys (kg/m³), v virtausnopeus (m/s), L tunnusmitta (m) ja μ dynaaminen viskositeetti (Pa·s). Vaihtoehtoisesti voidaan käyttää kinemaattista viskositeettia ν = μ / ρ, jolloin Re = v · L / ν.
Esimerkki: vesi (ρ = 1 000 kg/m³, μ = 0,001 Pa·s) virtaa 2 m/s 5 cm putkessa: Re = 1 000 · 2 · 0,05 / 0,001 = 100 000, eli virtaus on selvästi turbulenttia.
Virtaustyypin rajat (putkivirtaus)
- Re < 2 300: laminaarinen virtaus – siistit, sekoittumattomat kerrokset.
- 2 300 ≤ Re ≤ 4 000: siirtymäalue – virtaus voi heitellä laminaarisen ja turbulentin välillä.
- Re > 4 000: turbulentti virtaus – pyörteinen ja sekoittuva.
Tyypillisiä väliaineiden arvoja (noin 20 °C)
- Vesi: ρ ≈ 1 000 kg/m³, μ ≈ 0,001 Pa·s
- Ilma: ρ ≈ 1,2 kg/m³, μ ≈ 0,0000181 Pa·s
Vaiheittainen esimerkki
Ilma (ρ = 1,2 kg/m³, μ = 1,81 · 10⁻⁵ Pa·s) virtaa 10 m/s ilmanvaihtokanavassa, jonka halkaisija on 0,3 m:
- Re = 1,2 · 10 · 0,3 / (1,81 · 10⁻⁵) ≈ 198 900.
- Koska Re > 4 000, virtaus on turbulenttia.
Yksiköistä
Käytä SI-yksiköitä: tiheys kg/m³, nopeus m/s, tunnusmitta metreinä ja dynaaminen viskositeetti pascalsekunteina (Pa·s). Tällöin Reynoldsin luku on yksikötön. Huomaa muuntaa esimerkiksi putken halkaisija senttimetreistä metreiksi (5 cm = 0,05 m).
Fysiikan konteksti
Reynoldsin luku on dimensioanalyysin klassinen tulos: se yhdistää neljä suuretta yhdeksi yksiköttömäksi luvuksi, joka kuvaa virtauksen luonnetta riippumatta mittakaavasta. Tämän ansiosta pienoismallien tuloksia voidaan soveltaa suuriin rakenteisiin, kun Reynoldsin luvut pidetään samoina – periaate, jota käytetään muun muassa tuulitunnelikokeissa.
Usein kysytyt kysymykset
Mikä on Reynoldsin luku?
Reynoldsin luku on yksikötön suure, joka kuvaa virtauksen luonnetta. Se on hitausvoimien ja viskoosivoimien suhde. Pieni Reynoldsin luku tarkoittaa rauhallista, kerroksittaista (laminaarista) virtausta, suuri taas pyörteistä (turbulenttia) virtausta.
Miten Reynoldsin luku lasketaan?
Reynoldsin luku saadaan kaavalla Re = ρ·v·L / μ, jossa ρ on väliaineen tiheys, v virtausnopeus, L tunnusmitta (esimerkiksi putken halkaisija) ja μ dynaaminen viskositeetti. Vaihtoehtoisesti Re = v·L / ν, jossa ν on kinemaattinen viskositeetti.
Milloin virtaus on laminaarista ja milloin turbulenttia?
Putkivirtauksessa virtaus on tavallisesti laminaarista, kun Re on alle noin 2 300, ja turbulenttia, kun Re on yli noin 4 000. Näiden välissä on siirtymäalue, jossa virtaus voi olla epävakaata. Rajat ovat ohjeellisia ja riippuvat geometriasta.
Mikä on tunnusmitta?
Tunnusmitta L on virtausta kuvaava pituus. Putkivirtauksessa se on putken sisähalkaisija, virtaukselle kappaleen ympäri se voi olla kappaleen koko ja avokanavassa hydraulinen halkaisija. Tunnusmitan valinta vaikuttaa Reynoldsin luvun arvoon, joten se on määriteltävä selvästi.
Mitä eroa on dynaamisella ja kinemaattisella viskositeetilla?
Dynaaminen viskositeetti μ (yksikkö Pa·s) kuvaa nesteen sisäistä kitkaa. Kinemaattinen viskositeetti ν (yksikkö m²/s) on dynaaminen viskositeetti jaettuna tiheydellä: ν = μ / ρ. Reynoldsin luvun voi laskea kummalla tahansa, kunhan käyttää johdonmukaisesti samaa muotoa.
Oliko tästä laskurista apua?