Kenno ja objektiivi
Valitse kennon koko tai syötä omat mitat. Kuvakulma lasketaan kaavalla α = 2 · arctan(d / 2f).
Polttovälilaskuri
Laske polttovälin ja kennon koon perusteella kuvakulma sekä kuva-alan leveys kohteen etäisyydellä. Perustuu optiikan kaavaan.
Tulokset
Polttovälilaskuri – kuvakulma, kuva-ala ja kohteen koko
Polttovälilaskurilla selvität, kuinka laajan tai kapean näkymän objektiivi vangitsee. Laskuri yhdistää polttovälin ja kennon koon kuvakulmaksi ja kertoo myös, kuinka leveän ja korkean alueen kuva kattaa halutulla kohde-etäisyydellä. Tämä auttaa valitsemaan oikean objektiivin maisemaan, muotokuvaan tai urheilukuvaukseen.
Mitä polttoväli tarkoittaa?
Polttoväli on objektiivin perusominaisuus, joka ilmoitetaan millimetreinä. Se kertoo etäisyyden objektiivin optisesta keskipisteestä kennoon, kun objektiivi on tarkennettu äärettömyyteen. Lyhyt polttoväli antaa laajan kuvakulman ja pienen suurennoksen, pitkä polttoväli kapean kuvakulman ja suuren suurennoksen.
Kuvakulman kaava
Kuvakulma riippuu kennon mitasta ja polttovälistä:
α = 2 · arctan(d / (2f))
Tässä α on kuvakulma, d kennon mitta (leveys, korkeus tai lävistäjä) ja f polttoväli. Kaava on suora seuraus tasakylkisestä kolmiosta, jonka kärki on objektiivissa ja kanta kennolla.
Esimerkki: 50 mm:n objektiivilla täyskennolla (leveys 36 mm) vaakakuvakulma on 2 · arctan(36 / (2 · 50)) = 2 · arctan(0,36) ≈ 39,6°.
Kuva-alan koko kohteen etäisyydellä
Kun kohde on selvästi polttoväliä kauempana, kuva-alan leveys ja korkeus saadaan yhdenmuotoisuudesta:
W = d · L / f
Tässä W on kuva-alan leveys (tai korkeus), L kohteen etäisyys ja d kennon vastaava mitta. Esimerkiksi 50 mm:n objektiivilla täyskennolla kolmen metrin etäisyydellä kuva-alan leveys on 36 · 3000 / 50 ≈ 2 160 mm eli noin 2,16 m.
Kennon koko ja kennokerroin
Sama polttoväli tuottaa erikokoisilla kennoilla eri kuvakulman, koska kennon mitta d vaihtelee. Yleisimmät kennokoot:
- Täyskenno (35 mm): 36 × 24 mm, kennokerroin 1,0
- APS-C: noin 23,5 × 15,6 mm, kennokerroin noin 1,5
- Micro Four Thirds: 17,3 × 13 mm, kennokerroin 2,0
Kennokerroin kertoo, mikä polttoväli täyskennolla antaisi saman kuvakulman: APS-C:n 35 mm vastaa kuvakulmaltaan noin 50 mm:ä täyskennolla.
Vaiheittainen esimerkki
Kuvaat muotokuvaa APS-C-kameralla (kennon leveys 23,5 mm, korkeus 15,6 mm) ja 35 mm:n objektiivilla. Lasketaan kuvakulmat:
- Vaaka: α = 2 · arctan(23,5 / (2 · 35)) ≈ 37,1°
- Pysty: α = 2 · arctan(15,6 / (2 · 35)) ≈ 25,1°
- Kuva-alan leveys 2 m etäisyydellä: 23,5 · 2000 / 35 ≈ 1 343 mm eli noin 1,34 m
Henkilö mahtuu siis mukavasti kuvaan kahden metrin päästä.
Yksiköistä
Kaikki pituudet kannattaa pitää samassa yksikössä (tässä millimetreinä). Kuvakulma ilmoitetaan asteina, ja arctan-funktion tulos muunnetaan radiaaneista asteiksi kertoimella 180/π. Laskuri tekee muunnokset puolestasi.
Lukion fysiikan konteksti
Kuvakulman laskenta on suora sovellus trigonometriasta ja geometrisesta optiikasta, joita käsitellään lukion fysiikassa. Sama yhdenmuotoisuusajattelu toistuu linssin kuvausyhtälössä ja suurennoksen laskennassa. Kuvakulman ymmärtäminen auttaa hahmottamaan, miten linssi muodostaa kuvan kennolle.
Usein kysytyt kysymykset
Miten kuvakulma lasketaan polttovälistä?
Kuvakulma saadaan kaavalla α = 2 · arctan(d / (2f)), jossa d on kennon mitta (leveys, korkeus tai diagonaali) ja f polttoväli. Mitä lyhyempi polttoväli, sitä laajempi kuvakulma; mitä pidempi polttoväli, sitä kapeampi kuvakulma ja suurempi suurennos.
Mikä on kennon koon vaikutus?
Sama polttoväli antaa eri kuvakulman eri kennokoolla. Pienemmällä kennolla (esimerkiksi APS-C tai MFT) kuvakulma on kapeampi, koska kennon mitta d on pienempi. Tästä syntyy niin sanottu kennokerroin: APS-C:llä kerroin on noin 1,5 ja Micro Four Thirds -kennolla 2,0.
Miten lasken kuva-alan leveyden kohteen etäisyydellä?
Kuva-alan leveys etäisyydellä L saadaan likimäärin kaavalla W = d · L / f, kun L on selvästi polttoväliä suurempi. Esimerkiksi 50 mm:n objektiivilla täyskennolla 3 metrin etäisyydellä kuva-alan leveys on noin 36 · 3000 / 50 ≈ 2 160 mm eli 2,16 m.
Mikä polttoväli on laajakulma ja mikä teleobjektiivi?
Täyskennolla noin 35 mm ja sitä lyhyemmät polttovälit ovat laajakulmaisia, 50 mm on lähellä silmän vastaavaa normaalipolttoväliä ja noin 70 mm:stä ylöspäin puhutaan teleobjektiiveista. Rajat ovat suuntaa-antavia ja riippuvat kennon koosta.
Onko kuvakulma sama vaaka- ja pystysuunnassa?
Ei. Koska kenno on yleensä suorakaiteen muotoinen, vaakakuvakulma on suurempi kuin pystykuvakulma. Diagonaalikuvakulma lasketaan kennon lävistäjästä, ja se on suurin näistä kolmesta. Laskuri näyttää kaikki kolme.
Oliko tästä laskurista apua?