Nuotin taajuuslaskuri

Nuotin taajuuslaskuri – sävelen taajuus hertseinä

Nuotin taajuuslaskurilla selvität minkä tahansa sävelen taajuuden hertseinä, kun tiedät sävelen nimen, oktaavin ja viritystaajuuden. Laskuri käyttää tasavireistä 12-säveljärjestelmää, joka on länsimaisen musiikin standardi. Se sopii soitinten virittämiseen, akustiikan opiskeluun ja äänen fysiikan harjoituksiin.

Mitä sävelen taajuus tarkoittaa?

Sävelen korkeus määräytyy sen perustaajuudesta: mitä korkeampi taajuus, sitä korkeampi sävel. Taajuus ilmoitetaan hertseinä (Hz), eli värähdyksinä sekunnissa. Tasavireisessä järjestelmässä oktaavi jaetaan kahteentoista yhtä suureen puolisävelaskeleeseen, jolloin sävelten taajuudet muodostavat geometrisen jonon.

Taajuuden kaava

Sävelen taajuus lasketaan viritystaajuudesta kaavalla:

f = f₀ · 2^(n/12)

Tässä f₀ on viritystaajuus (oletuksena A4 = 440 Hz), n on puolisävelaskelten lukumäärä referenssisävelestä (ylöspäin positiivinen, alaspäin negatiivinen) ja f on haetun sävelen taajuus. Yksi puolisävelaskel vastaa kerrointa 2^(1/12) ≈ 1,0595.

Esimerkki: keski-C eli C4 on 9 puolisävelaskelta A4:n alapuolella. Taajuus on f = 440 · 2^(−9/12) ≈ 261,63 Hz.

Vaiheittainen esimerkki

Lasketaan sävelen E4 taajuus 440 Hz:n virityksellä:

• E4 on 5 puolisävelaskelta A4:n alapuolella (A → G# → G → F# → F → E), joten n = −5.
• Taajuus: f = 440 · 2^(−5/12) = 440 · 0,749 ≈ 329,63 Hz.
• Jaksonaika: T = 1 / 329,63 ≈ 0,00303 s eli noin 3,03 millisekuntia.

Oktaavit ja puolisävelaskelet

Oktaavin nousu kaksinkertaistaa taajuuden, koska 2^(12/12) = 2. Esimerkiksi A4 = 440 Hz, A5 = 880 Hz ja A3 = 220 Hz. Puolisävelaskel taas on pienin askel länsimaisessa asteikossa: peräkkäisten puolisävelaskelten taajuussuhde on aina 2^(1/12).

2^(12/12) = 2 (oktaavi)    2^(1/12) ≈ 1,0595 (puolisävelaskel)

Viritystaajuus

Yleisin viritystaajuus on A4 = 440 Hz (kansainvälinen standardi ISO 16). Eri yhteyksissä käytetään kuitenkin myös muita virityksiä: monet orkesterit virittävät 442–443 Hz:iin kirkkaamman soinnin vuoksi, ja jotkin esittäjät suosivat 432 Hz:n viritystä. Voit muuttaa viritystaajuutta laskurissa, jolloin kaikki sävelet siirtyvät vastaavasti.

Yleisiä virheitä

• Lineaarinen vs. logaritminen: taajuus ei kasva tasaisin askelin sävelten välillä, vaan kertaantuu. Puolisävelaskel kertoo taajuuden, ei lisää siihen kiinteää määrää hertsejä.
• Oktaavimerkintä: keski-C on tieteellisessä merkinnässä C4, ei C3 tai C5. Väärä oktaavi siirtää taajuuden kaksin- tai puolikertaiseksi.
• Tasavire vs. puhdas viritys: tämä laskuri käyttää tasavirettä. Puhtaassa virityksessä intervallien suhteet ovat pieniä kokonaislukusuhteita ja taajuudet poikkeavat hieman tasavireisistä.

Missä taajuuden laskemista tarvitaan?

Sävelten taajuuksia tarvitaan soitinten virittämisessä, äänisuunnittelussa ja akustiikan tutkimisessa. Aiheella on suora yhteys lukion fysiikan aaltoliikkeen ja akustiikan osioon (FY3), jossa käsitellään äänen taajuutta, jaksonaikaa ja aallonpituutta. Taajuudesta saadaan äänen aallonpituus ilmassa jakamalla äänen nopeus taajuudella.