Noste nesteessä tai kaasussa
Syötä nesteen tiheys, kappaleen syrjäyttämä tilavuus ja putoamiskiihtyvyys. Laskuri käyttää Arkhimedeen kaavaa Fn = ρ · g · V.
Tiheydet:
Nostevoiman laskuri
Laske kappaleeseen kohdistuva nostevoima nesteessä tai kaasussa kaavalla Fn = ρ · g · V. Tulos newtoneina ja syrjäytettynä massana.
Tulokset
Nostevoiman laskuri – Arkhimedeen noste
Nostevoiman laskurilla selvität, kuinka suuren ylöspäin suuntautuvan voiman neste tai kaasu kohdistaa siihen upotettuun kappaleeseen. Syötä nesteen tiheys, kappaleen syrjäyttämä tilavuus ja putoamiskiihtyvyys, niin laskuri laskee nosteen newtoneina sekä syrjäytetyn nesteen massan. Laskuri sopii fysiikan tehtäviin ja esimerkiksi kellumisen tarkasteluun.
Mitä noste tarkoittaa?
Noste on voima, joka työntää nesteeseen tai kaasuun upotettua kappaletta ylöspäin. Se syntyy siitä, että nesteen paine kasvaa syvyyden mukaan: kappaleen alapintaan kohdistuva paine on suurempi kuin yläpintaan, ja erotus tuottaa nettovoiman ylöspäin. Noste selittää, miksi raskaskin laiva kelluu ja miksi kappale tuntuu kevyemmältä vedessä kuin ilmassa.
Arkhimedeen laki ja nosteen kaava
Arkhimedeen lain mukaan kappaleeseen kohdistuva noste on yhtä suuri kuin sen syrjäyttämän nesteen paino:
Fn = ρ · g · V
Tässä Fn on noste (N), ρ (roo) nesteen tiheys (kg/m³), g putoamiskiihtyvyys (9,81 m/s²) ja V kappaleen syrjäyttämä tilavuus (m³). Tulo ρ · V on syrjäytetyn nesteen massa, ja kun se kerrotaan putoamiskiihtyvyydellä, saadaan nesteen paino eli noste.
Esimerkki: kappale syrjäyttää 10 litraa eli 0,01 m³ vettä. Noste on Fn = 1 000 · 9,81 · 0,01 = 98,1 N.
Vaiheittainen esimerkki suomalaisilla luvuilla
Lasketaan, kuinka suuri noste kohdistuu järveen upotettuun 20 litran muovikanisteriin, joka on täysin veden alla.
- Nesteen tiheys: makea vesi ρ = 1 000 kg/m³.
- Syrjäytetty tilavuus: V = 20 litraa = 0,020 m³.
- Noste: Fn = 1 000 · 9,81 · 0,020 = 196,2 N.
- Syrjäytetty massa: m = ρ · V = 1 000 · 0,020 = 20 kg.
Noste 196,2 N vastaa noin 20 kg:n painoa. Jos kanisterin ja sen sisällön paino on tätä pienempi, kanisteri pyrkii nousemaan pintaan.
Milloin kappale kelluu, leijuu vai uppoaa?
Vertaa kappaleen painoa täysin upotetun kappaleen nosteeseen:
- Noste > paino: kappale nousee ja jää kellumaan pinnalle.
- Noste = paino: kappale leijuu paikallaan (neutraali kelluvuus).
- Noste < paino: kappale uppoaa.
Sama asia tiheyksinä: kappale kelluu, kun sen keskimääräinen tiheys on pienempi kuin nesteen tiheys.
Yksiköt
Käytä laskussa SI-yksiköitä: tiheys kilogrammoina kuutiometrissä (kg/m³), tilavuus kuutiometreinä (m³) ja putoamiskiihtyvyys metreinä sekunnissa toiseen (m/s²). Tällöin noste tulee newtoneina (N). Laskuri muuntaa litrat kuutiometreiksi puolestasi (1 litra = 0,001 m³).
Yleisiä virheitä
- Väärä tilavuus: nosteeseen vaikuttaa vain syrjäytetty (veden alla oleva) tilavuus, ei kappaleen koko tilavuus, jos osa on pinnan yläpuolella.
- Nesteen tiheyden unohtaminen: nostevoima riippuu nimenomaan nesteen, ei kappaleen, tiheydestä.
- Yksiköiden sekoittaminen: litrat on muunnettava kuutiometreiksi ennen laskua. Laskuri tekee tämän automaattisesti.
Lukion fysiikan konteksti
Noste ja Arkhimedeen laki kuuluvat yläkoulun fysiikkaan ja lukion fysiikan mekaniikan kursseille. Aihe liittyy läheisesti paineeseen ja tiheyteen: noste johdetaan hydrostaattisesta paineesta p = ρ · g · h. Nosteen avulla ratkaistaan kellumistehtäviä ja selitetään muun muassa laivojen, sukellusveneiden ja ilmapallojen toimintaa.
Usein kysytyt kysymykset
Mikä on noste?
Noste on ylöspäin suuntautuva voima, jonka neste tai kaasu kohdistaa siihen upotettuun kappaleeseen. Arkhimedeen lain mukaan noste on yhtä suuri kuin kappaleen syrjäyttämän nesteen paino. Juuri noste saa esimerkiksi laivan kellumaan ja ilmapallon kohoamaan.
Mikä on nosteen kaava?
Noste lasketaan kaavalla Fn = ρ · g · V, jossa ρ on nesteen tiheys (kg/m³), g putoamiskiihtyvyys (9,81 m/s²) ja V kappaleen syrjäyttämä tilavuus (m³). Tulos saadaan newtoneina (N).
Milloin kappale kelluu?
Kappale kelluu, kun sen paino on enintään yhtä suuri kuin täysin upotetun kappaleen saama noste. Käytännössä tämä tarkoittaa, että kappaleen keskimääräinen tiheys on pienempi kuin nesteen tiheys. Jos tiheys on suurempi, kappale uppoaa.
Mikä tilavuus laskussa käytetään?
Nosteeseen vaikuttaa vain se tilavuus, jonka kappale syrjäyttää eli joka on nesteen alla. Kokonaan upotetulle kappaleelle se on koko tilavuus. Pinnalla kelluvalla kappaleella se on vain veden alla oleva osa, joka on yleensä pienempi kuin koko kappale.
Vaikuttaako nesteen tiheys nosteeseen?
Kyllä. Mitä tiheämpi neste, sitä suurempi noste samalle tilavuudelle. Esimerkiksi suolainen meri (noin 1 025 kg/m³) antaa hieman suuremman nosteen kuin makea vesi (1 000 kg/m³), minkä vuoksi meressä kelluu makeaa vettä helpommin.
Oliko tästä laskurista apua?