Maanjäristyslaskuri

Vertaa kahta maanjäristyksen magnitudia ja näe, kuinka monikertainen energia ja maan liikkeen amplitudi on suuremmassa järistyksessä logaritmisella asteikolla.

Verrattavat magnitudit

Syötä kahden maanjäristyksen magnitudit. Laskuri laskee energiasuhteen kaavalla 10^(1,5 · ΔM).

Esimerkkejä:

Tulokset

  • Tulosta
  • Linkitä

    • Maanjäristyslaskuri – magnitudien energiasuhde

    Maanjäristyslaskurilla vertaat kahta järistystä ja näet, kuinka paljon voimakkaampi suurempi järistys todellisuudessa on. Magnitudiasteikko on logaritminen, joten pieneltä näyttävä ero magnitudissa tarkoittaa valtavaa eroa vapautuneessa energiassa. Syötä kaksi magnitudia, niin laskuri laskee energiasuhteen, amplitudisuhteen ja kummankin järistyksen energiamäärän. Laskuri sopii fysiikan ja matematiikan opetukseen sekä yleissivistykseen.

    Energiasuhteen kaava

    Kahden magnitudin M₁ ja M₂ välinen energiasuhde lasketaan magnitudien erotuksesta ΔM = M₂ − M₁:

    E₂ / E₁ = 10^(1,5 · ΔM)

    Kerroin 1,5 johtuu siitä, että seisminen energia kasvaa magnitudin mukana nopeammin kuin maan liikkeen amplitudi. Yhden yksikön ero (ΔM = 1) antaa suhteeksi 10^1,5 ≈ 31,6.

    Amplitudisuhteen kaava

    Maanpinnan heilahduksen amplitudi kasvaa hitaammin:

    A₂ / A₁ = 10^ΔM

    Yksi magnitudi enemmän tarkoittaa siis 10-kertaista amplitudia, mutta noin 31,6-kertaista energiaa. Tämä ero on logaritmisen asteikon keskeinen oivallus.

    Magnitudia vastaava energia

    Yksittäisen järistyksen vapauttama seisminen energia arvioidaan Gutenbergin–Richterin energiakaavalla:

    log10(E) = 1,5 · M + 4,8

    jossa E on jouleina. Kaava antaa suuruusluokan vapautuneesta energiasta ja havainnollistaa, miten nopeasti energia kasvaa magnitudin myötä.

    Vaiheittainen esimerkki

    Verrataan magnitudin 5,0 ja 7,0 järistyksiä.

    Kahden yksikön ero magnitudissa tarkoittaa siis tuhatkertaista energiaa – siksi suuret järistykset ovat niin tuhoisia.

    Magnitudien suuruusluokat

    Yksiköt

    Magnitudi on yksikötön logaritminen luku. Energiasuhde ja amplitudisuhde ovat yksiköttömiä kertoimia. Magnitudia vastaava energia ilmoitetaan jouleina (J). Koska luvut ovat suuria, ne esitetään usein potenssimuodossa, esimerkiksi 2 · 10^15 J.

    Yleisiä virheitä

    Lukion fysiikan konteksti

    Maanjäristysmagnitudit ovat oppikirjaesimerkki logaritmisesta asteikosta, samoin kuin äänenvoimakkuuden desibelit ja tähtien kirkkausluvut. Logaritminen asteikko tiivistää valtavan suuruusvaihtelun käteviksi luvuiksi. Aihe yhdistää matematiikan logaritmit ja eksponentit fysiikan energiakäsitteeseen ja havainnollistaa, miksi pieni ero asteikolla tarkoittaa suurta eroa todellisuudessa.

    Usein kysytyt kysymykset

    Miten paljon energia kasvaa yhdellä magnitudilla?
    Yhden yksikön kasvu magnitudissa vastaa noin 31,6-kertaista seismistä energiaa, koska energiasuhde on 10^(1,5·ΔM) ja 10^1,5 ≈ 31,6. Kaksi magnitudia suurempi järistys vapauttaa noin 1000 kertaa enemmän energiaa.
    Mitä eroa on energiasuhteella ja amplitudisuhteella?
    Amplitudisuhde 10^ΔM kuvaa, kuinka paljon suuremmaksi maan liikkeen heilahdus kasvaa: yksi magnitudi tarkoittaa 10-kertaista amplitudia. Energiasuhde 10^(1,5·ΔM) kuvaa vapautuvaa energiaa, joka kasvaa nopeammin kuin amplitudi.
    Mikä on Richterin asteikko?
    Richterin asteikko on logaritminen asteikko maanjäristyksen voimakkuudelle. Nykyään suuret järistykset ilmoitetaan usein momenttimagnitudina (Mw), joka käyttäytyy energian suhteen samalla tavalla: jokainen kokonainen yksikkö vastaa noin 31,6-kertaista energiaa.
    Miten magnitudia vastaava energia lasketaan?
    Vapautunut seisminen energia arvioidaan kaavalla log10(E) = 1,5 · M + 4,8, jossa E on jouleina. Esimerkiksi magnitudi 6,0 vastaa noin 6,3 · 10^13 joulea. Kaava antaa suuruusluokan, ei tarkkaa mittausta.
    Esiintyykö Suomessa maanjäristyksiä?
    Suomessa esiintyy vuosittain pieniä maanjäristyksiä, tyypillisesti magnitudiltaan alle 3, joita ihmiset harvoin tuntevat. Voimakkaita järistyksiä ei esiinny, koska Suomi sijaitsee vakaalla mannerlaatalla. Aihe sopii silti hyvin logaritmisen asteikon havainnollistamiseen.
    Oliko tästä laskurista apua?

    Kokeile näitä laskureita

    MassaprosenttilaskuriMassaprosentti molaarisuudeksiTasapainovakiolaskuriGibbsin energia -laskuriProsenttiyksikkölaskuriKaltevuusprosenttiPaino muilla planeetoillaTehopainosuhteen laskuri

    Linkitä tämä laskuri

    Kopioi koodi ja liitä se omalle sivustollesi.
    Kaikki Raha ja talousPalkka- ja verolaskuritSäästö- ja budjettilaskuritAsumiskustannuslaskuritLaina- ja korkolaskuritSijoitus- ja tuottolaskuritPankki- ja maksulaskuritYritystalouden laskurit
    Kaikki Aika ja päivämäärätNimipäivätPäivälaskuritKalenteri ja viikotJuhlat ja pyhätLomakalenteritAikavyöhykkeetAikajanat ja historia
    Kaikki Auto ja liikkuminenKustannukset ja polttoaineMatka ja aikaRahoitus
    Kaikki Koti ja rakentaminenRakennus ja remonttiEnergia ja sähköBudjetti ja kustannuksetKeittiö ja reseptitPiha ja puutarha
    Kaikki YksikkömuunnoksetPituus ja painoTilavuus ja keittiöLämpö ja energiaData ja teknologiaVaatteet ja kengät
    Kaikki Matematiikka ja tiedePeruslaskentaProsentit ja suhteetMurtoluvut ja desimaalitLukujonot ja peruslaskutaitoGeometria ja muodotFunktiot ja yhtälötDerivoinnit ja integraalitMatriisit ja lineaarialgebraTilastot ja todennäköisyysTrigonometria ja hyperboliset funktiotEdistyneet laskutLukujärjestelmät ja muunnoksetFysiikkaSähkö ja elektroniikkaKemiaTietotekniikka ja data
    Kaikki Arjen hyötytyökalutTeksti ja laskentaAjan ja työn laskuritSatunnaisuusHauskat ja sosiaaliset
    Kaikki Digi- ja koodityökalutKoodausmuuntimetData-formaatitHash-generaattoritLukujärjestelmätVäritKuvat ja tiedostot
    Kaikki Terveys ja kuntoiluPaino ja mittasuhteetRavinto ja energiaLiikunta ja sykeUni ja lepoRaskaus ja hedelmällisyysTestit ja hyvinvointi
    Kaikki Viihde ja vapaa-aikaPelit ja pisteetRakkaus ja horoskoopitLemmikitNimigeneraattorit ja testitAjanhallinta & tapahtumat

    Suositut laskurit

    ALV-laskuri Prosenttilaskuri Asuntolainalaskuri Yleinen lainalaskuri Nettopalkkalaskuri Painoindeksi BMI