Massa ja vetovoima
Syötä massa kilogrammoina ja valitse taivaankappale. Laskuri muuntaa massan painoksi kaavalla F = m·g. Voit myös syöttää oman g-arvon valitsemalla "Oma arvo".
Kilogrammat newtoneiksi
Muunna massa kilogrammoista painoksi newtoneina kaavalla F = m·g – oletuksena maan vetovoimalla, mutta voit valita myös muun taivaankappaleen.
Tulokset
Kilogrammat newtoneiksi – massasta painoksi
Tällä muuntimella muutat massan kilogrammoista painoksi newtoneina. Paino on voima, jolla vetovoima vetää kappaletta, ja se lasketaan kertomalla massa putoamiskiihtyvyydellä. Voit valita maan vetovoiman tai jonkin muun taivaankappaleen, jolloin näet, kuinka sama massa painaa eri paikoissa. Laskuri sopii fysiikan tehtäviin ja käsitteiden hahmottamiseen.
Massa ja paino – eri suureet
Massa kuvaa aineen määrää ja pysyy samana kaikkialla. Paino on voima, joka riippuu vetovoiman voimakkuudesta. Arkikielessä puhutaan kiloista, mutta fysiikassa paino on newtoneina ilmaistu voima.
Painon kaava
Paino on massan ja putoamiskiihtyvyyden tulo.
F = m · g
Tässä F on paino (voima) newtoneina, m massa kilogrammoina ja g putoamiskiihtyvyys metreinä sekunnissa toiseen. Maan pinnalla g ≈ 9,81 m/s².
Esimerkki: 10 kg kappale painaa maassa F = 10 · 9,81 = 98,1 N.
Putoamiskiihtyvyys eri kappaleilla
Painoksi muunnos riippuu siitä, missä kappale on. Putoamiskiihtyvyyden likiarvoja:
- Maa: g ≈ 9,81 m/s² (Suomessa noin 9,82 m/s²)
- Kuu: g ≈ 1,62 m/s²
- Mars: g ≈ 3,71 m/s²
- Jupiter (pilvirajalla): g ≈ 24,79 m/s²
Sama 10 kg massa painaa maassa noin 98 N, Kuussa vain noin 16 N ja Marsissa noin 37 N.
Vaiheittainen esimerkki
Lasketaan paino maassa ja Kuussa ihmiselle, jonka massa on 75 kg.
- Maassa: F = 75 · 9,81 = 735,75 N.
- Kuussa: F = 75 · 1,62 = 121,5 N.
Ihmisen massa on molemmissa 75 kg, mutta paino Kuussa on vain noin kuudesosa maan painosta.
Newtoneista takaisin kilogrammoiksi
Käänteinen muunnos tehdään jakamalla paino putoamiskiihtyvyydellä: m = F / g. Esimerkiksi 490,5 N vastaa maassa massaa 490,5 / 9,81 = 50 kg. Tämä on hyödyllistä, kun voima-anturi tai vaaka ilmoittaa lukeman newtoneina.
Yksiköt
Massa annetaan kilogrammoina (kg) ja putoamiskiihtyvyys metreinä sekunnissa toiseen (m/s²). Tulos eli paino on newtoneina (N), joka on SI-järjestelmän voiman yksikkö: 1 N = 1 kg·m/s². Yksi newton on suunnilleen pienen omenan (noin 100 g) paino maan pinnalla.
Massa ja paino lukion fysiikassa
Massan ja painon ero sekä kaava F = m·g kuuluvat lukion fysiikan mekaniikan kurssiin (FY2) ja ovat osa Newtonin lakien soveltamista. Paino on erikoistapaus voimasta F = m·a, jossa kiihtyvyytenä on putoamiskiihtyvyys g. Käsitteiden erottaminen on tärkeää, koska monet virhekäsitykset – kuten luulo, että paino katoaa painottomuudessa massankin mukana – juontuvat niiden sekoittamisesta.
Usein kysytyt kysymykset
Mitä eroa on massalla ja painolla?
Massa on aineen määrä kappaleessa, ja sen yksikkö on kilogramma (kg). Massa on vakio riippumatta sijainnista. Paino taas on se voima, jolla vetovoima vetää kappaletta, ja sen yksikkö on newton (N). Paino riippuu vetovoimasta: sama 10 kg massa painaa maassa noin 98 N mutta Kuussa vain noin 16 N. Arkikielessä kilot tarkoittavat massaa, mutta fysiikassa paino on voima.
Miten kilogrammat muunnetaan newtoneiksi?
Paino lasketaan kaavalla F = m · g, jossa m on massa kilogrammoina ja g putoamiskiihtyvyys. Maan pinnalla g ≈ 9,81 m/s², joten massa kerrotaan luvulla 9,81. Esimerkiksi 75 kg massa painaa 75 · 9,81 = 735,75 newtonia. Toiseen suuntaan newtonit muunnetaan kilogrammoiksi jakamalla luvulla 9,81.
Mikä on putoamiskiihtyvyyden arvo Suomessa?
Maan putoamiskiihtyvyys vaihtelee hieman sijainnin mukaan, ja se on suurempi navoilla kuin päiväntasaajalla. Suomessa arvo on noin 9,82 m/s², ja yleisesti käytetään pyöristettyä arvoa 9,81 m/s². Joissakin laskuissa käytetään myös likiarvoa 10 m/s² helppouden vuoksi. Tämä laskuri käyttää oletuksena tarkkaa arvoa 9,81 m/s².
Paljonko 1 kg painaa newtoneina?
Yksi kilogramma painaa maan pinnalla noin 9,81 newtonia, koska F = 1 · 9,81 = 9,81 N. Tämä on kätevä muistisääntö: kerro kilot luvulla 9,81 saadaksesi painon newtoneina. Esimerkiksi 5 kg painaa noin 49 N ja 100 kg noin 981 N. Kuussa sama kilogramma painaisi vain noin 1,6 N pienemmän vetovoiman vuoksi.
Miksi paino muuttuu eri planeetoilla?
Paino riippuu putoamiskiihtyvyydestä g, joka taas riippuu taivaankappaleen massasta ja säteestä. Kuussa g on noin 1,62 m/s² eli noin kuudesosa maan arvosta, joten sama massa painaa siellä kuudesosan. Marsissa g on noin 3,71 m/s². Massa pysyy aina samana, mutta paino vaihtelee, koska vetovoima on erilainen. Tämän vuoksi astronautit tuntuvat keveiltä Kuussa, vaikka heidän massansa ei muutu.
Oliko tästä laskurista apua?