Kaiutinkotelolaskuri – tilavuus ja porttiputki
Kaiutinkotelolaskurilla mitoitat kaiutinkotelon: laskuri laskee suorakulmaisen kotelon sisätilavuuden ja bassorefleksikotelon porttiputken pituuden halutulle viritystaajuudelle. Työkalu sopii kaiuttimien itserakentajille ja akustiikan opiskeluun. Tulokset annetaan litroina ja senttimetreinä.
Kotelon sisätilavuus
Suorakulmaisen kotelon sisätilavuus on sisämittojen tulo.
V = leveys · korkeus · syvyys
Kun mitat ovat senttimetreinä, tulos on kuutiosenttimetreinä; jakamalla luvulla 1000 saadaan litrat. Käytä kotelon sisämittoja. Tarkkaa nettotilavuutta laskettaessa vähennetään vielä elementtien, jakosuotimen ja tukirakenteiden viemä tilavuus.
Esimerkki: kotelo 40 cm × 50 cm × 25 cm = 50 000 cm³ = 50 litraa.
Bassorefleksiputken pituus
Bassorefleksikotelossa porttiputki virittää kotelon resonanssin halutulle taajuudelle. Putken pituus lasketaan kaavalla:
Lv = (23562,5 · d² · Np) / (Fb² · Vb) − 0,732 · d
Tässä Lv on putken pituus (cm), d putken sisähalkaisija (cm), Np putkien lukumäärä, Fb viritystaajuus (Hz) ja Vb kotelon nettotilavuus (litraa). Vakio 23562,5 sisältää äänennopeuden ja yhden putkenpään päätekorjauksen, ja viimeinen termi −0,732·d on toisen pään korjaus.
Esimerkki: 50 l kotelo, viritystaajuus 35 Hz, yksi putki halkaisijaltaan 10 cm. Tällöin Lv = (23562,5 · 100 · 1) / (35² · 50) − 0,732 · 10 = 2 356 250 / 61 250 − 7,32 ≈ 38,47 − 7,32 ≈ 31,1 cm.
Miten viritystaajuus, tilavuus ja putki liittyvät toisiinsa?
- Matalampi viritystaajuus pidentää putkea ja antaa syvempää mutta hiljaisempaa bassoa.
- Pienempi kotelo pidentää putkea samalla virityksellä.
- Suurempi putken halkaisija pidentää putkea, mutta vähentää ilmavirran kohinaa suurilla tehoilla.
Vaiheittainen esimerkki
Mitoitetaan kotelo ja putki: tavoitteena 30 litran kotelo viritettynä 40 Hz:iin, putken halkaisija 7 cm, yksi putki.
- Tilavuus mitoista, esim. 35 cm × 30 cm × 28,6 cm ≈ 30 000 cm³ = 30 l.
- Putken pituus: Lv = (23562,5 · 49 · 1) / (40² · 30) − 0,732 · 7 = 1 154 562,5 / 48 000 − 5,12 ≈ 24,05 − 5,12 ≈ 18,9 cm.
Putkesta tulee siis noin 19 cm pitkä, mikä mahtuu hyvin koteloon.
Yksiköt
Mitat ja putken halkaisija annetaan senttimetreinä, tilavuus litroina ja viritystaajuus hertseinä. Putken pituus ja kotelon tilavuus ovat tuloksia: pituus senttimetreinä, tilavuus litroina. Putkien lukumäärä Np on kokonaisluku (1 tai useampi rinnakkainen putki).
Akustiikka lukion fysiikassa
Bassorefleksikotelon toiminta perustuu Helmholtz-resonaattoriin, jossa kotelon ilmatila toimii jousena ja putken ilmamassa hitaana massana. Tämä on värähtelyn ja aaltoliikkeen sovellus, joita käsitellään lukion fysiikan aaltoliikkeen kurssilla (FY3). Resonanssitaajuus määräytyy ilmamassan ja jäykkyyden suhteesta samaan tapaan kuin jousi–massa-systeemin värähtelytaajuus, mikä tekee kaiutinkotelosta havainnollisen esimerkin resonanssista.