Laske liikkuvaan kappaleeseen kohdistuva ilmanvastus nopeudesta, otsapinta-alasta ja vastuskertoimesta – sekä vastuksen voittamiseen tarvittava teho.
Syötä nopeus suhteessa ilmaan ja kappaleen otsapinta-ala. Laskuri laskee vastusvoiman kaavalla Fd = ½·ρ·v²·Cd·A.
Valitse muodolle sopiva vastuskerroin tai syötä oma arvo. Ilman tiheys on oletuksena merenpinnan vakioarvo 1,225 kg/m³.
Ilmanvastuksen laskurilla selvität, kuinka suuri vastusvoima liikkuvaan kappaleeseen kohdistuu ilmassa. Anna nopeus, otsapinta-ala ja vastuskerroin, niin laskuri laskee vastusvoiman ja sen voittamiseen tarvittavan tehon. Työkalu sopii lukion mekaniikkaan ja ajoneuvojen sekä urheilun aerodynamiikan hahmottamiseen.
Aerodynaaminen vastus lasketaan vastusvoiman yhtälöllä.
Fd = ½ · ρ · v² · Cd · A
Tässä ρ on ilman tiheys, v nopeus suhteessa ilmaan, Cd vastuskerroin ja A otsapinta-ala. Vastus kasvaa nopeuden neliössä.
Esimerkki: v = 30 m/s, ρ = 1,225 kg/m³, Cd = 0,3 ja A = 2 m². Tällöin Fd = ½ · 1,225 · 30² · 0,3 · 2 = ½ · 1,225 · 900 · 0,6 ≈ 331 N.
Vastuksen voittamiseen tarvittava teho on vastusvoiman ja nopeuden tulo.
P = Fd · v
Esimerkissä P = 331 · 30 ≈ 9930 W ≈ 9,9 kW. Koska Fd kasvaa nopeuden neliössä, teho kasvaa nopeuden kuutiossa.
Lasketaan pyöräilijän ilmanvastus nopeudella 36 km/h, kun Cd = 0,9, A = 0,4 m² ja ρ = 1,225 kg/m³.
Yli 200 W teho pelkän ilmanvastuksen voittamiseen havainnollistaa, miksi pyöräilyssä aerodynaaminen asento on tärkeä.
Nopeus annetaan metreinä sekunnissa (m/s), otsapinta-ala neliömetreinä (m²) ja ilman tiheys kilogrammoina kuutiometriä kohti (kg/m³). Vastuskerroin Cd on yksikötön. Tuloksina vastusvoima on newtoneina (N) ja teho watteina (W). Nopeuden 36 km/h voi muuntaa muotoon 10 m/s jakamalla luvulla 3,6.
Ilmanvastus liittyy lukion fysiikan mekaniikkaan (FY2), jossa käsitellään voimia ja liikettä väliaineessa. Vastusvoima on nopeudesta riippuva voima, mikä erottaa sen vakiovoimista kuten painovoimasta. Se selittää muun muassa putoavan kappaleen rajanopeuden: kun ilmanvastus kasvaa yhtä suureksi kuin paino, kiihtyvyys loppuu ja nopeus vakiintuu. Aihe yhdistää voimatasapainon ja energiatarkastelun käytännön ilmiöihin.
