Ilman olosuhteet
Syötä lämpötila ja ilmanpaine. Laskuri käyttää ideaalikaasulakia ρ = p / (R · T).
Tilanteita:
Ilman tiheyden laskuri
Laske kuivan ilman tiheys lämpötilan ja ilmanpaineen perusteella ideaalikaasun tilanyhtälöstä ρ = p / (R·T).
Ilman tiheyden laskuri – ρ = p/(R·T)
Ilman tiheyden laskurilla selvität, kuinka tiheää ilma on annetussa lämpötilassa ja paineessa. Ilman tiheys vaikuttaa muun muassa ilmanvastukseen, nosteeseen ja sääilmiöihin. Syötä lämpötila ja ilmanpaine, niin laskuri laskee kuivan ilman tiheyden ideaalikaasun tilanyhtälöstä. Laskuri sopii lukion fysiikan termodynamiikan ja kaasujen tehtäviin sekä käytännön sovelluksiin.
Ilman tiheyden kaava
Ideaalikaasun tilanyhtälöstä saadaan kaasun tiheys:
ρ = p / (R · T)
Tässä ρ on tiheys (kg/m³), p paine (Pa), R kuivan ilman ominaiskaasuvakio 287,05 J/(kg·K) ja T absoluuttinen lämpötila (K). Tiheys on suoraan verrannollinen paineeseen ja kääntäen verrannollinen lämpötilaan.
Lämpötilan muunto kelvineiksi
Kaavassa lämpötilan on oltava kelvineinä:
T (K) = t (°C) + 273,15
Esimerkiksi 20 °C vastaa 293,15 K. Celsiusasteita ei voi käyttää suoraan, koska kaasulaki vaatii absoluuttisen lämpötilan.
Vaiheittainen esimerkki
Lasketaan ilman tiheys lämpötilassa 20 °C ja paineessa 1013 hPa.
- Lämpötila kelvineinä: T = 20 + 273,15 = 293,15 K.
- Paine pascaleina: p = 1013 hPa = 101 300 Pa.
- Tiheys: ρ = 101 300 / (287,05 · 293,15) ≈ 1,204 kg/m³.
Samassa paineessa mutta 0 °C:ssa tiheys olisi noin 1,292 kg/m³ – kylmä ilma on selvästi tiheämpää.
Tiheyteen vaikuttavat tekijät
- Lämpötila: korkeampi lämpötila pienentää tiheyttä.
- Paine: korkeampi paine kasvattaa tiheyttä.
- Korkeus: ylempänä paine ja siten tiheys pienenevät.
- Kosteus: kostea ilma on hieman kuivaa kevyempää.
Yksiköt
Anna lämpötila celsiusasteina ja paine hehtopascaleina; laskuri muuntaa lämpötilan kelvineiksi ja paineen pascaleiksi. Tällöin tiheys tulee kilogrammoina kuutiometriä kohti. Normaali ilmakehän paine merenpinnan tasolla on noin 1013 hPa eli 101 325 Pa.
Yleisiä virheitä
- Celsiusasteet kaavassa: lämpötila on muunnettava kelvineiksi, muuten tulos on selvästi väärin.
- Paineen yksikkö: 1 hPa = 100 Pa; muista muuntaa hehtopascalit pascaleiksi.
- Väärä kaasuvakio: käytä kuivan ilman arvoa 287,05 J/(kg·K), ei yleistä moolista kaasuvakiota R = 8,314 J/(mol·K).
Lukion fysiikan konteksti
Ilman tiheys johdetaan ideaalikaasun tilanyhtälöstä, joka on lukion fysiikan termodynamiikan keskeinen laki. Kun yleinen kaasulaki pV = nRT jaetaan tilavuudella ja kirjoitetaan moolimassan avulla, saadaan tiheyden ja paineen yhteys. Ilman tiheys liittyy moneen ilmiöön: nosteeseen, ilmanvastukseen, äänen nopeuteen ja sään muodostumiseen. Aihe havainnollistaa, miten kaasun makroskooppiset suureet – paine, lämpötila ja tiheys – kytkeytyvät toisiinsa.
Kokeile myös näitä palveluita
Mainos
Usein kysytyt kysymykset
Miten ilman tiheys lasketaan?
Kuivan ilman tiheys lasketaan ideaalikaasun tilanyhtälöstä ρ = p / (R·T), jossa p on paine pascaleina, R = 287,05 J/(kg·K) kuivan ilman ominaiskaasuvakio ja T absoluuttinen lämpötila kelvineinä. Tiheys kasvaa paineen kasvaessa ja pienenee lämpötilan noustessa.
Mikä on ilman tiheys normaaliolosuhteissa?
Merenpinnan tasolla, lämpötilassa 20 °C ja paineessa 1013 hPa kuivan ilman tiheys on noin 1,204 kg/m³. Lämpötilassa 0 °C tiheys on suurempi, noin 1,292 kg/m³, koska kylmä ilma on tiheämpää.
Miksi kylmä ilma on tiheämpää?
Vakiopaineessa ilman tilavuus pienenee lämpötilan laskiessa, joten sama massa mahtuu pienempään tilaan ja tiheys kasvaa. Tämä on syy siihen, miksi kylmä ilma painuu alas ja lämmin nousee ylös.
Miten korkeus vaikuttaa ilman tiheyteen?
Korkeammalla ilmanpaine on pienempi, joten ilma on harvempaa ja tiheys pienenee. Esimerkiksi vuoristossa lentäminen ja hengittäminen ovat vaativampia ohuemman ilman vuoksi. Anna laskuriin korkeudella vallitseva todellinen paine.
Otetaanko kosteus huomioon?
Tämä laskuri laskee kuivan ilman tiheyden. Kostea ilma on hieman kuivaa kevyempää, koska vesihöyry on ilmaa kevyempää, mutta ero on tavallisissa olosuhteissa pieni (tyypillisesti alle prosentin). Tarkoissa laskuissa kosteus huomioidaan erikseen.
Oliko tästä laskurista apua?
