RC-piirin laskuri
Syötä vastus ja kapasitanssi sekä valitse niiden yksiköt. Laskuri muuntaa arvot perusyksiköihin automaattisesti.
RC-piirin laskuri
Laske RC-piirin aikavakio sekä lataus- ja purkausaika – syötä vastus ja kapasitanssi, niin saat aikavakion, asettumisajan ja rajataajuuden.
RC-piirin laskuri – aikavakio ja rajataajuus
RC-piirin laskuri auttaa sinua laskemaan vastuksesta ja kondensaattorista koostuvan piirin aikavakion sekä lataus- ja purkauskäyttäytymisen. Syötä vastus ja kapasitanssi, niin laskuri kertoo aikavakion, käytännön asettumisajan (5 τ) sekä piirin rajataajuuden. Laskuri sopii elektroniikan harrastajille, opiskelijoille ja kaikille, jotka suunnittelevat suodattimia tai ajastimia.
Mikä on RC-piiri?
RC-piiri koostuu vastuksesta (R) ja kondensaattorista (C). Kun piiriin kytketään jännite, kondensaattori latautuu vastuksen kautta vähitellen. Kun jännite poistetaan, kondensaattori purkautuu samaa reittiä. Latauksen ja purkauksen nopeutta kuvaa aikavakio.
Aikavakion kaava
Aikavakio τ (tau) on vastuksen ja kapasitanssin tulo:
τ = R · C
Kaavassa R on vastus ohmeina (Ω) ja C kapasitanssi faradeina (F). Tulos saadaan sekunteina. Käytännön piireissä kapasitanssi on usein mikro- tai nanofaradeja, joten muunna yksiköt huolellisesti.
Lataus ja purkaus
Kondensaattorin jännite muuttuu eksponentiaalisesti. Latauksessa jännite nousee ja purkauksessa laskee tietyn osuuden kullakin aikavakiolla:
- 1 τ: latauksessa ≈ 63,2 %, purkauksessa jäljellä ≈ 36,8 %
- 2 τ: ≈ 86,5 %
- 3 τ: ≈ 95,0 %
- 5 τ: ≈ 99,3 % – käytännössä täysi lataus
Tämän vuoksi RC-piirin asettumisaikana käytetään yleisesti viittä aikavakiota.
Rajataajuus
RC-piiri toimii yksinkertaisena ensimmäisen kertaluvun suodattimena. Sen rajataajuus eli −3 dB:n piste lasketaan kaavalla:
f = 1 / (2π · R · C)
Rajataajuudella signaalin teho on pudonnut puoleen. Alipäästösuodattimessa rajataajuutta korkeammat taajuudet vaimenevat, ylipäästösuodattimessa taas matalat. Sama kaava antaa molempien rajataajuuden.
Vaiheittainen esimerkki
Lasketaan aikavakio piirille, jossa R = 10 kΩ = 10 000 Ω ja C = 100 µF = 0,0001 F. Sijoitetaan arvot kaavaan:
τ = 10 000 Ω × 0,0001 F = 1 s
Aikavakio on siis 1 sekunti. Kondensaattori latautuu noin 63 %:iin yhdessä sekunnissa ja käytännössä täyteen 5 τ = 5 sekunnissa. Piirin rajataajuus on f = 1 / (2π × 1) ≈ 0,159 Hz.
Mihin aikavakiota tarvitaan?
Aikavakio määrää, kuinka nopeasti RC-piiri reagoi jännitemuutoksiin. Sitä käytetään suodattimien mitoituksessa, ajastinpiireissä, värähtelijöissä ja kohinanvaimennuksessa. Aikavakion ymmärtäminen on perusta analogiaelektroniikan ja signaalinkäsittelyn opiskelulle.
Kokeile myös näitä palveluita
Mainos
Usein kysytyt kysymykset
Mikä on RC-piirin aikavakio?
Aikavakio τ (tau) kertoo, kuinka nopeasti RC-piirin kondensaattori latautuu tai purkautuu. Se lasketaan kaavalla τ = R · C. Yhden aikavakion aikana kondensaattorin jännite saavuttaa noin 63,2 % lopullisesta arvostaan latauksessa ja putoaa noin 36,8 %:iin purkauksessa.
Miten aikavakio lasketaan?
Aikavakio saadaan kertomalla vastus ohmeina ja kapasitanssi faradeina: τ = R · C. Esimerkiksi 10 kΩ vastus ja 100 µF kondensaattori antavat τ = 10 000 Ω × 0,0001 F = 1 s. Muista muuntaa yksiköt perusyksiköihin ennen laskua.
Miksi käytetään viittä aikavakiota?
Kondensaattori ei lataudu täysin koskaan, mutta viiden aikavakion (5 τ) jälkeen se on saavuttanut noin 99,3 % lopullisesta jännitteestä. Tätä pidetään käytännössä täytenä latauksena. Siksi RC-piirin asettumisaikana käytetään yleisesti 5 τ.
Mikä on RC-piirin rajataajuus?
RC-piiri toimii yksinkertaisena ensimmäisen kertaluvun suodattimena. Sen rajataajuus eli −3 dB:n piste lasketaan kaavalla f = 1 / (2π R C). Rajataajuudella signaalin teho on pudonnut puoleen. Tätä hyödynnetään alipäästö- ja ylipäästösuodattimissa.
Mihin RC-piiriä käytetään?
RC-piirejä käytetään muun muassa suodattimina, ajastimina, värähtelijöissä ja signaalin tasoituksessa. Aikavakio määrää, kuinka nopeasti piiri reagoi muutoksiin. Esimerkiksi ajastinpiireissä ja kohinanvaimennuksessa aikavakio valitaan halutun viiveen mukaan.
Oliko tästä laskurista apua?
