Kaksoisalennuslaskuri

Kaksoisalennuslaskuri – kaksi peräkkäistä alennusta oikein

Kaksoisalennuslaskuri laskee, paljonko tuote maksaa kahden peräkkäisen alennuksen jälkeen ja kuinka suuri todellinen kokonaisalennus on. Yleinen virhe on laskea alennukset yhteen, mutta peräkkäiset alennukset eivät toimi niin: toinen alennus kohdistuu jo kertaalleen alennettuun hintaan.

Miksi alennukset eivät summaudu suoraan?

Kun tuotteesta annetaan ensin −30 % ja sitten alennetusta hinnasta vielä −20 %, jälkimmäinen alennus lasketaan pienemmästä summasta. Siksi kokonaisalennus jää pienemmäksi kuin alennusten summa (50 %). Jokainen alennus pienentää hintaa kertoimella, ei lisäämällä prosentteja yhteen.

Kaava kahden peräkkäisen alennuksen laskemiseen

Lopullinen hinta saadaan kertomalla alkuhinta molempien alennusten jäljelle jättämillä osuuksilla:

Lopullinen hinta = hinta × (1 − a/100) × (1 − b/100)

Tässä a ja b ovat alennusprosentit. Termi (1 − a/100) on se osuus hinnasta, joka jää jäljelle ensimmäisen alennuksen jälkeen.

Todellinen kokonaisalennus

Yhtä suuren lopputuloksen tuottava yksittäinen alennusprosentti lasketaan näin:

Todellinen alennus = (1 − (1 − a/100) × (1 − b/100)) × 100 %

Esimerkiksi alennuksilla −30 % ja −20 % jäljelle jää 0,70 × 0,80 = 0,56 eli 56 % alkuperäisestä. Todellinen alennus on siis 100 % − 56 % = 44 %.

Vaiheittainen esimerkki

Takki maksaa 120 €. Liike antaa siitä ensin −25 % ja kassalla vielä lisäalennuksen −10 %.

Ensimmäinen alennus: 120 € × (1 − 0,25) = 120 € × 0,75 = 90 €.
Toinen alennus: 90 € × (1 − 0,10) = 90 € × 0,90 = 81 €.
Todellinen kokonaisalennus: 1 − 0,75 × 0,90 = 1 − 0,675 = 0,325 eli 32,5 %, ei 35 %.

Takki maksaa siis 81 € ja säästöä kertyy 39 €.

Vaikuttaako järjestys?

Ei vaikuta. Koska kyse on kertolaskusta, alennusten järjestyksellä ei ole merkitystä: −25 % ja −10 % antaa saman hinnan kuin −10 % ja −25 %. Lopputulos on aina sama.

Useampi kuin kaksi alennusta

Sama periaate laajenee mihin tahansa määrään alennuksia. Jokainen alennus kerrotaan vuorollaan jäljelle jäävänä osuutena, esimerkiksi kolmella alennuksella hinta × (1 − a/100) × (1 − b/100) × (1 − c/100). Mitä useampi alennus, sitä selvemmin todellinen kokonaisalennus jää alennusten summaa pienemmäksi.

Mihin kaksoisalennusta tarvitaan?

Peräkkäisiä alennuksia näkee alennusmyynneissä, kanta-asiakaseduissa ja tarjouskampanjoissa, joissa kampanja-alennuksen päälle saa vielä lisäalennuksen. Laskuri auttaa vertailemaan, onko kahden alennuksen yhdistelmä todella edullisempi kuin yksittäinen suurempi alennus.

Usein kysytyt kysymykset

Onko -30 % ja -20 % sama kuin -50 %?

Ei ole. Peräkkäiset alennukset lasketaan toistensa päälle, joten toinen alennus kohdistuu jo alennettuun hintaan. -30 % ja vielä -20 % vastaa todellisuudessa 44 %:n kokonaisalennusta, koska jäljelle jää 0,7 × 0,8 = 0,56 eli 56 % alkuperäisestä hinnasta.

Miten kaksi peräkkäistä alennusta lasketaan?

Kerro alkuhinta molemmilla jäljelle jäävillä osuuksilla: hinta × (1 − a/100) × (1 − b/100). Esimerkiksi 100 € hinnasta −30 % ja −20 %: 100 × 0,70 × 0,80 = 56 €.

Miten saan todellisen kokonaisalennuksen prosentteina?

Todellinen alennus = 1 − (1 − a/100) × (1 − b/100). Esimerkiksi −30 % ja −20 %: 1 − 0,70 × 0,80 = 1 − 0,56 = 0,44 eli 44 %.

Vaikuttaako alennusten järjestys lopputulokseen?

Ei vaikuta. Kertolasku on vaihdannainen, joten −30 % ja −20 % antaa saman lopputuloksen kuin −20 % ja −30 %. Lopullinen hinta ja todellinen kokonaisalennus ovat samat järjestyksestä riippumatta.

Voiko kolme tai useampaa alennusta laskea samalla tavalla?

Kyllä. Jokainen alennus kerrotaan vuorollaan jäljelle jäävänä osuutena: hinta × (1 − a/100) × (1 − b/100) × (1 − c/100). Periaate on sama riippumatta alennusten määrästä.

Kahden alennuksen laskenta

Tulokset